Университеттің 85 жылдығына арналған Қазіргі заманғы математика

Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика

жүктеу/скачать 12,2 Mb.

Pdf көрінісі

бет	386/527
Дата	14.10.2023
өлшемі	12,2 Mb.
	#114644

1 ... 382 383 384 385 386 387 388 389 ... 527

Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика:
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының
материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл
363
0
0
0
Зерттеу әдістемесі.
Абель функциясы. Материалдың жылжымалылық қисықтары кернеудің деңгейіне
және температураға байланысты деформациясы екі немесе үш бӛлікті сипаттамаларға ие
болады [2- 4] (сурет 3). 3-суретте кӛрсетілгендей, жылжымалылық қисығы деформацияға
, ондағы уақытқа t және кернеуге тәуелді.
Сурет 3 - Жылжымалылық қисығы [2]
Олардың бірінші кезеңі
(
0
t
t
1
)
бастапқы жылжымалылық деп аталады. Бұл
кезеңде жылжымалылық функциясы жоғарыға қарай дӛңес болады. Екінші кезең
(
t
1
t
t
2
)
орныққан жылжымалылық деп аталады, онда ол түзу сызықпен бейнеленеді.
Үшінші кезең
(
t
2
t
)
тӛменге қарай жылжымалылық функциясының дӛңес болуымен
сипатталады және ол шектелмеген жылжымалылық деп аталады. Бұл кезеңдер міндетті
болып табылады. Материалдың жылжымалылық қисығын сипаттауда кейде бұл
кезеңдердің тек біреуі немесе екеуі ғана болуы мүмкін екені ескеріледі.
Тұтқырлысерпімді материалдың анықтауыш қатынасы (0, t
1
) интервалында (t -
уақыт, t
1
>0) деформация (t) уақытқа байланысты кемімейтін функция
Бұл жағдайда (1) анықтауыш қатынасын мына түрде аламыз:
d

(
t
)
> 0 болсын.
dt

(
t
)
=

[

(
t
)
]
+
K
(
t

)

[

(

)
]
d

,
0
(2)
мұндағы - шартты кернеу;
–шартты лездік жүктеу функциясы;
K
(
t

)
жылжымалылық ядросы.
Тұрақты кернеуде,

=
const
және тұрақты температурада,
T
=
const
үлгілерді
созуға сынауда жылжымалылық ядросы мына түрде сипатталады [10]:
K
(
t

)
=

(
t

)

,
(3)
мұндағы

(
0 ,1
)
;

> 0 .
(3) теңдеуді ескере отырып, (2) теңдеуден жай жылжымалылық теңдеуін аламыз:

(
t
,

)
=

[

(
0
)
]
1 +

t
1

,
(4)
m
1

мұндағы

[

(
0
)
]
=

m
(

)
- шартты лездік деформация,

m
(
t
,

)
- материалдың
жылжымалылық деформациясының есептелген мәндері.
Алынған (4) теңдеудің оң жағы, белгісіз α және δ параметрлерден
тұратын, белгілі Абель функциясы екендігін кӛруге болады. Бұл теңдеу (4) үш белгісіз
параметрлерден

m
(

)
,

және

тұрады. Әрі қарай
α
параметрін (0, 1) интервалында
белгілі деп алып [11-12], ал белгісіз параметрлерін

m
(

)
және

ең кіші квадраттар
t

жүктеу/скачать 12,2 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 382 383 384 385 386 387 388 389 ... 527