Университеттің 85 жылдығына арналған Қазіргі заманғы математика
Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика
жүктеу/скачать 12,2 Mb. Pdf көрінісі
|
TaimanovMatem
| Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика:
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 157 Математикалық әдістердің қаншалықты деңгейде қолданыс табатындығы, әрине, химия пәні мұғалімінің математикалық сауаттылығына тікелей тәуелді. Сондықтан, математикалық білімі мен логикалық ойламы жеткізілікті жоғары болатын химиялық байқау-жарыстарға, олимпиадаларға қатысушылар жүлдегерлер қатарынан табылып жатады. Ғылыми танымдағы эксперименттің рӛлі және ғылыми эксперимент нәтижелерін ӛңдеудің математикалық әдістерін химияда зертханалық жұмыстар жүргізуде қолдану туралы әдістемелік еңбектер болашақ химия мұғалімінің математикалық сауаттылығына жоғары талап қоюды қуаттайды[2]. Химия пәнін оқытуда кӛпдеңгейлі тапсырмалар негізінде кіріктіре оқыту жүзеге асырылады.Жеке және деңгейлік тепсырмаларды қолдану технологиясын математиканы оқыту процесіне енгізу әрбір оқушының білім алудағы кемшіліктері мен артықшылықтарын есепке алатын математиканы орта және жоғары мектепке тұлғаға бағыттап оқытуды жүзеге асыратын болады. Химиктерге жылдамдық, нақтылық, ойлаудың ерекшелігі, кең ауқымда елестету және ӛзіне сенімділік сияқты тұлғалық мінездемелері тән. Бұл қасиеттерге ие болу үшін ӛз тәжірибелерінде математика заңдарына сүйенеді. Заттар мен тәжірибелерді сипаттау үшін қолданылатын теорияда математиканың маңыздылығы соншалықты, тіптен кейде химия қайда, математика қайда екенін түсіну қиын. Яғни, химия математикасыз мағынасыз болар еді. Біріншіден, химиктер үшін математика кӛптеген химиялық есептерді шешуде тиімді құрал. Химияда қолданылмайтын математика саласын табу қиын. Нақтырақ тоқталсақ: функциональдық анализ және группалар теориясы кванттық химияда кеңінен қолданылады, ықтималдықтар теориясы статистикалық термодинамика негізін құрайды, графтар теориясы органикалық химияда күрделі органикалық молекулалар қасиеттерін қӛрсету үшін қолданылса, дифференциалдық теңдеулер - химиялық кинетиканың негізгі құралы, ал топология әдістері мен дифференциалдық геометрия химиялық термодинамикада қолданылады. «Математикалық химия» тіркесі химиктердің сӛз қорына нық енді деп айта аламыз. Тіпті, атаулы химиялық журналдардағы мақалаларда бірде-бір химиялық формула болмаса да математикалық теңдеулер кездеседі. Математиканың химиядағы қолданыстары ӛте ауқымды әрі әралуан. Мұны тӛмендегі мысалдармен кӛрсетуге болады. Мысал–1. 12𝑥 + 𝑦 = 16 қарапайым теңдеуі жазықтықта түзу сызықты бейнелейді және бүтін шексіз кӛп шешімдері бар. Ал химиктер үшін 12𝑥 + 𝑦 ӛрнегі C x H y кӛмірсутектің молекулалық массасын береді (12 – кӛміртектің атомдық массасы, 1 – сутектігі). 16 молекулалық массаны жалғыз ғана кӛмірсутегі иеленеді, ол CH 4 - метан. Сондықтан, теңдеудің бір ғана шешімінің химиялық мәні бар: x=1, y=4. Мысал–2. Химиялық реакция жылдамдығы – бұл уақыт бірлігінде зат мӛлшерінің ӛзгеруі: гомогендік процестер үшін – кӛлем бірлігінде, гетерогендік процестер үшін – фаза бӛлімі бетінің бірлігі алынады. Бұл анықтаманың математикалық жазылуы мына түрде болады: 𝑣 r = ± dN Vdt немесе 𝑣 r = ± dN Sdt Мұндағы, 𝑁 – зат мӛлшері; t – уақыт; 𝑉 – кӛлемі; 𝑆 – фаза бӛлімінің беті. Мысал–3. Радиотолқындық құлауда дифференциалдық теңдеулерді қолдануға болады. Егер N(t) – құлаған бӛлщектер саны болса, онда радиоактивті құлау заңы бойынша құлау жылдамдығы құламаған бӛлшектер санына пропорционал және сәйкесті жартылай құлау жиілігін ( 𝜏 1/2 ) , яғни заттың жартысы құлау уақытын дифференциалдық теңдеу кӛмегімен табамыз. |