Университеттің 85 жылдығына арналған Қазіргі заманғы математика

жүктеу/скачать 12,2 Mb.

Pdf көрінісі

бет	398/527
Дата	14.10.2023
өлшемі	12,2 Mb.
	#114644

1 ... 394 395 396 397 398 399 400 401 ... 527

Определение 10 [2].
Пусть
𝑇
1
, 𝑇
2
– произвольные теории одного языка. Теория
𝑇
2
называется
𝐷 − 𝛼
-модельным пополнением теории
𝑇
1
, если:
1)
любая модель теории
𝑇
1
является
Π
α
-вложимой в некоторую
𝐷
-модель теории
𝑇
2
, и наоборот, каждая
𝐷
-модель теории
𝑇
2
является
Π
α
-вложимой в подходящую (или
некоторую) модель теории
𝑇
1
;
2)
𝑇
2
является
𝐷 − 𝛼
-модельно полной;
3)
теория
𝑇
2
∪ 𝑇𝑕
П
α
(𝐵, |𝐵|)
является полной относительно
𝐷
для любой модели
𝐵
теории
𝑇
1
.
В дальнейшем мы будем говорить, что если выполняется условие (1) из
определения 10, тогда рассмотренные теории являются
𝐷 − Π
α
-взаимно модельно
совместными, где
𝐷 = 𝐷(𝑇)
или
𝐷 = 𝐷(𝔅)
для некоторой модели
𝔅
теории
𝑇
.
Эта теорема говорит об
𝛼
-йонсоновском обобщении критерия совершенности
йонсоновской теории (теорема 1).
Предложение 2 [2].
Пусть
𝑇
– произвольная
𝛼
-йонсоновская теория, тогда
следующие условия эквивалентны:
1)
𝑇
совершенна;
2)
𝑇
∗
является
𝛼
-модельным пополнением теории
𝑇
.

Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика:
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының
материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл
378
Переходим к основному результату данной работы. Для этого мы должны
определить понятие
(𝑛
1
, 𝑛
2
)
-йонсоновской теории. Пусть
𝑛
1
, 𝑛
2
– произвольные
натуральные числа.

жүктеу/скачать 12,2 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 394 395 396 397 398 399 400 401 ... 527