Университеттің 85 жылдығына арналған Қазіргі заманғы математика
Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика
жүктеу/скачать 12,2 Mb. Pdf көрінісі
|
TaimanovMatem
| Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика:
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 394 2) Теңсіздіктерді дәлелдеудің келесі қолданылатын әдісі «қарсы жору» әдісі. Бұл тәсілді пайдалану барысында дәлелденетін теңсіздік жалған деп болжанады, түрлендірулер жасалады да, нәтижесінде қарама-қайшылыққа келтіріледі. 3) Теңсіздіктерді геометриялық салулар мен түсіндірулер жүргізулердің кӛмегімен теңсіздіктерді дәлелдеу. 4) Айқын теңсіздіктерді пайдалана отырып, теңсіздіктерді дәлелдеу. 5) Алдын ала дәлелденген теңсіздіктерді пайдалану арқылы теңсіздіктерді дәлелдеу. Жоғарыда аталған тӛрт әдіс дипломдық жұмыстың бірінші тарауында келтірілді. Ал бесінші әдісті пайдалануды осы тарауда толықтай қарастыратын боламыз. Алдын ала дәлелденген теңсіздіктер ретінде Коши теңсіздігі, Бернулли теңсіздігі, Коши-Буняковский теңсіздігі, Чебышев теңсіздігі т.б. жатады. Мектептегі «Алгебра және анализ бастамалары» пәні бойынша теңсіздіктерді дәлелдеу геометриядағы сияқты оқушылардың ойлау, логикалық ойлау қабілетін дамытуға, теориялық материалды терең меңгеруге, берік практикалық дағдыны қалыптастыруға кӛмектеседі. Соңғы кезде орта мектептегі «Алгебра және анализ бастамалары» пәні бағдарламасында теңсіздіктерді дәлелдеуге дұрыс кӛңіл бӛлінбей келеді. Мектеп оқулықтарында бұл мәселеге арнап есептер қарастырылмаған. Сондықтан біз теңсіздіктерді тамаша теңсіздіктер деп аталатын теңсіздіктердің кӛмегімен дәлелдеуді қарастыратын боламыз. Тамаша теңсіздіктерге Коши теңсіздігі, Коши-Буняковский теңсіздігі, Чебышев тенсіздігі, Йенсен теңсіздігі жатады. Коши теңсіздігі мына түрде тұжырымдалатынын еске сала кетейік. Лемма 1. Кӛбейтіндісі 1-ге тең 𝑥 1 , 𝑥 2 , … , 𝑥 n , оң сандары берілсін. Сонда 𝑥 1 + 𝑥 2 + ⋯ + 𝑥 n ≥ 𝑛 теңсіздігі ақиқат болады, ал 𝑥 1 + 𝑥 2 + ⋯ + 𝑥 n = 𝑛 теңдігі 𝑥 1 = 𝑥 2 = ⋯ = 𝑥 n = 1 болғанда ғана орындалады. Осы леммадан мынадай теорема шығады. жүктеу/скачать 12,2 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|