Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика:
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының
материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл
62
Практикалық есептерді шешуде олардың алгебралық
және аналитикалық
модельдері жиі қолданылады. Мұндай модель құбылысты
немесе процесті сипаттайтын
функция, теңдеу, теңдеулер жүйесі, теңсіздіктер мен теңсіздіктер жүйесі және т.б. болуы
мүмкін. Модель құрастыруда есеп алгебра немесе
математикалық талдау тіліне
аударылады [4-5].
Есеп 1.
Саяхатшы бірінші күні жолдың 40%-ын, ал екінші күні қалған жолдың 45%-
ын жүріп ӛтті. Осыдан кейін оған екінші күн жүрген жолдан 6 км ұзақ жол жүру қалды.
Саяхатшының жоспарлаған жол ұзақтығын анықтаңыз.
Шешуі:
Жоспарланған жолды х км деп алайық.
1-ші кҥні
2-ші кҥні
Қалғаны
Жүрілген жол
х*0,4
(х-х*0,4)*0,45
(х-х*0,4)*0,45+6
х*0,4+(х-х*0,4)*0,45+(х-х*0,4)*0,45+6=x
0,4 x+0.54 x+6=x
x=100
Есептің осы құрылған теңдеуі берілген есептің
математикалық моделі болып
табылады.
Есеп 2.
Оқушы күнделікті бірдей бет санын оқып, 480 беттік кітап бітірді. Егер ол
күніне әр бет артық оқығанда, кітапты 5 күнге ерте бітірер еді. Оқушы кітапты қанша күн
оқыған?
Шешуі: Айталық, оқушы күніне х бет оқысын.
Есеп шарты бойынша:
480
x
480
= 5
x
+ 16
x
2
+16
x
= 0
x
1
= 32;
x
2
Есептің шешімін математикалық модельдеу құру арқылы оңай анықтауға болады.
Жауабы: егер ол күніне 32
бет оқыса, онда 480 беттік кітапты 480:32=15 күнде
оқыған. Сонда ол 15 күнде оқыған.
Есеп 3.
Жаңа терілген саңырауқұлақтар 90%, ал кептірілген саңырауқұлақтар 20%
судан тұрады. 4,5 кг кептірілген саңырауқұлақ алу үшін қанша кг
саңырауқұлақ терілуі
қажет?
Шешуі: Терілуі қажет саңырауқұлақтың салмағы х дейік.
Достарыңызбен бөлісу: 
