Радиус Земли R 3 >> H. Определите период обращения спутника. Орбиту считайте круговой m*a=mw^2*(Ro+H)=F=m*G*M/(Ro+H)^2=m*g*(Ro)^2/(Ro+H)^2
mw^2*(Ro+H)=m*g*(Ro)^2/(Ro+H)^2
w^2=g*(Ro)^2/(Ro+H)^3
w=корень(g*(Ro)^2/(Ro+H)^3)
T=2*pi/w=2*pi/корень(g*(Ro)^2/(Ro+H)^3)=2*pi*корень((Ro+H)^3/(g*(Ro)^2))
если Ro >> H
T=2*pi*корень((Ro+H)^3/(g*(Ro)^2)) ~2*pi*корень(Ro^3/(g*(Ro)^2)) =
= 2*pi*корень(Ro/g) ~ 2*3,14*корень(6400000/9,81) сек ~ 5072 сек ~ 84,5 мин ~ 1 час 25 минут
упр9 1. Чему равен момент инерции для тела массой 200 г, вращающегося по окружности радиусом 10 см, в момент, когда его скорость от нулевого значения изменилась до значения 1,4 м/с? Определите среднее значение угловой скорости. Момент инерции (считаем тело точкой):
J = m*R²=0,2*0,1² = 0,002 кг*м²
Изменение момента импульса:
ΔL = J*Δω
Найдем изменение угловой скорости
ΔV = Δω*R
Δω=ΔV/R = 1,4/0,1= 14 c⁻¹
Тогда
ΔL = 0,002*14 = 0,028 кг*м/с²
2. Определите момент силы, приводящей автомобиль массой 2 т к ускорен- ному движению по закругленному участку пути радиусом 20 м. Угловое ускорение автомобиля 0,05 рад/с Дано:
m = 2 т = 2000 кг
R = 0,02 км = 20 м
ε = 0,05 рад/с²
___________
M - ?
Момент силы:
M = J·ε
Считаем автомобиль материальной точкой. Тогда момент инерции автомобиля:
J = m·R²
Получаем:
M = J·ε = m·R²·ε
M = 2000·(20)²·0,05 = 40 000 Н·м или 40 кН·м
