В. И. Тара у облыстық Қатарлар кешені
жүктеу/скачать 23,56 Kb.
|
§ 4. ДӘРЕЖЕЛІК ҚАТАРЛАР 1. Дәрежелік қатар ұғымы. Абель теоремасы. Бүкіл қатар- лар теориясында, іс жүзінде де, теория жағынан да қолданула- ры өте жиі кездесетін дәрежелік қатарлар (қысқаша д. қ.) Бүкіл математикада қатарлар теориясының зерттелуінің өзі дәрежелік қатардың дәл осындай маңызы болғандығынан деп айтауға бо- лады Кез келген мүшесі дәрежелік функция (ал дәрежелік функ- циялар бүкіл комплекс жазықтықта аналитикалық функция) болып келген қатарды Co+ C(z-a)+ C2(z-a) +…+ Cn(z-a)" +…=C(z-a)" (6.11) немесе Caz"- Co+ C1z+ C222 + … (6.113) дәрежелік қатар деп атайды, Әдетте (6.11) қатарындағы z=а (немесе (6.11') қатарындағы 20) нүктесін дәрежелік қатардың центрі деп атайды, ал Сп (" =0,1,2,…) коэффициенттері - комплекс, жазықтықтағы тұрақты сандар. (6.П) қатарын z -а-с алмастыруы арқылы (с орнына z жа- зып) әркашан (6.11') түріне келтіруге болады. Кез келген дәре- желік қатар комплекс жазықтықтың ең болмағанда бір нүкте- сінде z=а (не z=0) жинақты болатыны байкалады (бұл нүктеде- гі (6.11) не (6.11') қатардың қосындысы Со) Дәрежелік қатардың жинақтылық нүктелерінің жнынын ол қатардың жинақтылық об- 147 жүктеу/скачать 23,56 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|