Векторлар және оларға амалдар қолдану. Вектордың координаталар осьтеріндегі проекциялары Оқу мақсаты

Бағалау критерийлері:

• Вектор ұғымын түсінеді;
• Векторларға түрлі амалдарды пайдаланып есептер шығара алады;
• Вектордың координата остеріндегі проекциясын және таңбасын көрсете алады;
• Дене тыныштық күйінде қалу үшін күшті график түрінде кескіндейді;
• Қорытқы күшті таба біледі.

• БАСЫ

• СОҢЫ

• А

• В

• ВЕКТОР

• ВЕКТОР ДЕП—

• Өзінің сандық мәнімен қоса кеңістіктегі бағытымен де сипатталатын шамалар векторлық шамалар немесе векторлар деп аталады

• А

• В

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

• 6

• 7

• бЕЛГІЛЕНУІ: АВ
• «АВ ВЕКТОРЫ»

• БЕЛГІЛЕНУІ: IАВI=7cм
• оҚЫЛУЫ: АВ векторының ұзындығы модулі бойынша 7см

• а

• КОЛЛИНЕАР ВЕКТОР деп —

• Екі нөл емес (0-ге тең емес) векторлар параллель түзулерде немесе бір түзуде жатса коллинеа́р векторлар деп аталады

• b

• с

• d

• Олар бір бағыттағы векторлар

• а

• b

• а

• b

• а

• b

• Бағыттас векторлар —

• а

• b

• белгіленуі

• а

• b

• олар, бағыттары қарсы

• Қарама-қарсы бағытталған векторлар —

• а

• b

• а

• в

• с

• d

• с

• d

• Олар бір бағыттағы векторлар, бірдей ұзындықтағы

• Тең векторлар-

• а

• b

• а

• b

• а

• b

• 2) I а I = I b I

• 1) а b

• 1) а b

• Тапсырманы орында:

• D

• A

• B

• C

• O

• ABCD – тіктөртбұрыш, О – нүктесі диагоналдарының қиылысуы.
• Анықтаңдар:
• коллинеар векторларды;
• бағыттас векторлар;
• Қарама қарсы векторларды;
• Тең векторларды.

• Үшбұрыштар тәсілі

• параллелограмдар ережесі

• векторларды азайту

• Векторларды көпбұрыштар ережесімен қосу

• векторларды скаляр шамаға көбейту және бөлу

• ВЕКТОРларды қосу (үшбұрыштар)

• а

• b

• Екі вектор:

• қосу:

• ВЕКТОРларды қосу (үшбұрыштар)

• а

• b

• а

• b

• а

• b

• +

• Екі вектор:

• қосу:

• А

• .

• ВЕКТОРларды қосу ( параллелограм ережесі)

• Екі вектор:

• қосу:

• а

• b

• .

• ВЕКТОРларды қосу ( параллелограм ережесі)

• а

• b

• а

• b

• +

• Екі вектор:

• қосу:

• А

• а

• b

• Көпбұрыштар тәсілі

• векторлар:

• A .

• с

• d

• e

• a

• b

• a

• b

• с

• d

• e

• a+b+c+d+e

• Азайту

• а

• -b

• а

• (-b)

• +

• Екі вектор:

• айырмасы:

• а

• b

• А

• -b

• А .

• Скаляр шамаға көбейту және бөлу

• а

• 0,5а

• В .

• 2 а

• С .

• а

• -а

• вектор

• Вектордың координаталар осьтеріндегі проекциялары

Проекциялардың таңбаларын анықтау үшін мына қарапайым ережені пайдаланамыз. Егер вектордың бас нүктесінің проекциясынан оның ұшының проекциясына қарай ось бағытымен жүретін болсақ, онда проекция оң, ал қарама – қарсы бағытта жүретін болсақ теріс болады.

• Проекциялардың таңбаларын анықтау үшін мына қарапайым ережені пайдаланамыз. Егер вектордың бас нүктесінің проекциясынан оның ұшының проекциясына қарай ось бағытымен жүретін болсақ, онда проекция оң, ал қарама – қарсы бағытта жүретін болсақ теріс болады.

Векторлардың қосындысы мен айырымының проекциялары.

• Векторлар қосындысының бір осьтегі проекциясы қосылатын векторлардың сол осьтегі проекцияларының алгебралық қосындысына тең

Дененің координаталары және оның орын ауыстыру векторының проекциялары.

Есептер шығару