Дәлелдеуі: Түбірлер астындағы өрнектерді теріс емес деп қабылдап, және векторларын енгіземіз.
Сонда және
болып, берілген теңсіздік келесі ақиқат векторлық теңсіздік түріне келді. Ендеше берілген теңсіздік ақиқат.
2.2 Алгебралық есептерді шешуде геометриялық әдісті пайдалану Вектор геометрияда көптеп қолданылады. Вектор ұғымының геометрияда қолданылуы кейбір күрделі геометриялық ұғымдарды ықшамды айтуға, геометриялық есептерді шығарудың ерекше бір әдісін табуға мүмкіндік берді. Векторлық әдістің геометрияда қолданылуын екі топқа бөлуге болады. 1) Векторлық амалдарды оқып-үйрену барысында геометриялық фигуралардың және оның қасиеттерін колдана отырып шығарылатын есептер. 2) Геометрияда вектор әдісмен теоремаларды дәлелдеу.
Мысалы, векторлық әдіспен үшбұрыштың орта сызығы туралы теораманы дәлелдеуге болады.
Теорема: Үшбұрыштың орта сызығы үшбұрыштың табанына параллель және оның жартысына тең. Берілгені:АВС, МК орта сызығы. Дәлелдеу керек:
Дәлелдеуі: 1) АВ=с, ВС=а, АС=b Вектордың қосындысының анықтамасы бойынша:
М және К нүктелері АВС-ның АВ және ВС қабырғаларының ортасы.
