Высшего профессионального образования

11 

 

 

11 

 

 

 

 

 

7. 

ОЦЕНОЧНЫЕ 

СРЕДСТВА 

ДЛЯ 

ТЕКУЩЕГО 

КОНТРОЛЯ 

УСПЕВАЕМОСТИ,  ПРОМЕЖУТОЧНОЙ  АТТЕСТАЦИИ  ПО  ИТОГАМ  

ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 

 

        

      

7.1. Перечень вопросов для оценки знаний и текущей успеваемости студентов при 

подготовке к коллоквиуму 

на контрольной неделе № 1 

1. Понятие об ионизации газов. Виды ионизации. 

2. Понятие о коэффициенте ударной ионизации. 

3. Понятие о самостоятельном разряде в газе. 

4. Пробивное напряжение газового промежутка в однородном поле. Закон Пашена. 

5. Пробой газов при импульсах. 

6. Коронный разряд в газах. 

7. Твердые диэлектрики. Классификация. Основные характеристики, виды. 

8. Поляризация диэлектриков. Виды поляризации. 

9. Диэлектрические потери в диэлектриках. Тангенс угла диэлектрических потерь. 

     10. Виды пробоя твердых диэлектриков. 

Всего часов самостоятельной работы 

36 

Номер 

семе-

стра 

Номер 

недели  

Раздел учебной дисцип-

лины 

Виды контроля   

Оценочные средства 

3 

6 

Общие  сведения  о  ди-

электриках 

Коллоквиум  по  материа-

лу раздела 

Оценка  по  пятибалль-

ной шкале. 

12 

Перенапряжения  в  элек-

троустановках 

Коллоквиум  по  материа-

лу раздела 

Оценка  по  пятибалль-

ной шкале. 

18 

Защита от перенапряже-

ний. Методы профилак-

тических испытаний изо-

ляции 

Коллоквиум  по  материа-

лу раздела 

Оценка  по  пятибалль-

ной шкале. 

6, 12, 18  Все 

Балльная  оценка  по  ито-

гам  контрольных  недель 

семестра 

Баллы  в  соответствии  с 

разработанной балльной 

оценкой  качества  зна-

ний  (приложение  к  ка-

лендарному плану) 

12 

 

 

12 

     11. Жидкие диэлектрики. Пробой жидких диэлектриков. 

 

на контрольной неделе № 2 

1.

 

Волновые характеристики проводов. 

2.

 

Перенапряжения в электроустановках. 

3.

 

Атмосферные перенапряжения. 

4.

 

Грозовая деятельность. Параметры разряда молнии. 

5.

 

Перенапряжения при ПУМ. 

6.

 

Отражение и преломление ЭМВ 

7.

 

Эквивалентные схемы при волновых процессах. Схема замещения Петерсена. 

8.

 

Многократные отражения и преломления ЭМВ. 

9.

 

Индуктированные перенапряжения. 

10.

 

Коммутационные перенапряжения (К.П.) 

     10. К.П. при отключении цепей постоянного тока. 

     12. Гашение дуги переменного тока. 

     13. Гашение дуги постоянного тока. 

на контрольной неделе № 3 

      1. Грозозащита обьектов. 

      2. Защитные заземления. 

3. Вентильные разрядники. 

4. ОПН 

5. Классификация и назначение защитных средств. 

6. Испытание защитных средств. 

 

      7.2. Перечень вопросов для подготовки к зачету по дисциплине «ТВН» 

1.

 

Основные тенденции развития энергетики. Предмет и задачи курса. 

2.

 

Понятие о ионизации газов.  

3.

 

Виды ионизации. 

4.

 

Понятие о коэффициенте ударной ионизации. 

5.

 

Понятие о самостоятельном разряде в газе. 

6.

 

Пробивное напряжение газового промежутка в однородном поле.  

7.

 

Закон Пашена. 

8.

 

Пробой газов при импульсах. 

9.

 

Коронный разряд в газах. 

10.

 

Твердые диэлектрики. Классификация.  

11.

 

Основные характеристики, виды твердых диэлектриков. 

12.

 

Поляризация диэлектриков. Виды поляризации. 

13.

 

Диэлектрические потери в диэлектриках.  

14.

 

Тангенс угла диэлектрических потерь. 

15.

 

Виды пробоя твердых диэлектриков. 

16.

 

Жидкие диэлектрики.  

13 

 

 

13 

17.

 

Пробой жидких диэлектриков. 

18.

 

Волновые процессы в ЛЭП. 

19.

 

Волновые характеристики проводов. 

20.

 

Волновые процессы в КС. 

21.

 

Отражение и преломление ЭМВ 

22.

 

Эквивалентные схемы при волновых процессах.  

23.

 

Схема замещения Петерсена. 

24.

 

Многократные отражения и преломления ЭМВ. 

25.

 

Деформация и затухание ЭМВ.  

26.

 

Влияние импульсной короны на волновые процессы. 

27.

 

Перенапряжения в электроустановках. 

28.

 

Индуктированные перенапряжения в КС и ЛЭП. 

29.

 

Перенапряжения при ПУМ в КС и ЛЭП. 

30.

 

Коммутационные перенапряжения (К.П.) 

31.

 

К.П. при отключении длинных ненагруженных линий. 

32.

 

К.П. при отключении цепей постоянного тока. 

33.

 

Гашение дуги переменного тока. 

34.

 

Защита от К.П. 

35.

 

Грозовая деятельность.  

36.

 

Параметры разряда молнии. 

37.

 

Атмосферные перенапряжения. 

38.

 

Грозозащита ЛЭП. 

39.

 

Защитные заземления. 

40.

 

Расчет защитной зоны одиночного молниеотвода. 

41.

 

Расчет защитной зоны нескольких молниеотводов. 

42.

 

Защита КС от перенапряжений. 

43.

 

Трубчатые разрядники. 

44.

 

Вентильные разрядники. 

45.

 

Импульсная прочность изоляции. 

46.

 

Импульсные процессы в обмотках трансформатора. 

47.

 

Электрические характеристики высоковольтных изоляторов. 

48.

 

Распределение напряжения вдоль элементов подвесных изоляторов. 

49.

 

Классификация и назначение защитных средств. 

50.

 

Испытание защитных средств. 

 

8. 

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ 

И 

ИНФОРМАЦИОННОЕ 

ОБЕСПЕЧЕНИЕ 

УЧЕБНОЙ    ДИСЦИПЛИНЫ  

8.1. Основная литература 

№ 

п/п 

Наименование,  

кол-во экземпляров в библиоте-

ке 

Автор(ы) 

Место издания, из-

дательство, год 

Используется при 

изучении разделов 

(из п. 4.3) 

Семестр 

1 

Техника  высоких  напряже  ний: 

учебное  иллюстрированное  по-

собие.  Рекомендовано  Управле-

нием  кадров  и  учебных  заведе-

ний  Федерального  агентства 

Ройзен О.Г. 

 Учебно-

методический 

центр по образова-

нию на железнодо-

рожном транспорте. 

Все разделы курса 

3 

14 

 

 

14 

железнодорожного  транспорта 

(49 экз.). 

- М. : Маршрут, 

2005.  37 с. 

2 

Техника  высоких  напряжений: 

учебник.  Рекомендовано  депар-

таментом  кадров  и  учебных  за-

ведений МПС России в качестве 

учебного пособия для студентов 

вузов  железнодорожного  транс-

порта (30 экз.). 

Чайкина Л.П. 

Учебно-

методический 

центр  по  образова-

нию  на  железнодо-

рожном транспорте. 

-  М.  :  Маршрут, 

2005.  228 с. 

Все разделы курса 

3 

Техника высоких напряжений и 

электротехнические  материалы. 

Часть  1:  Конспект  лекций  (130 

экз.). 

Кротенко Е.А. 

Омский  гос.  ун-т 

путей  сообщения. 

Омск, 2010. 36 с. 

Все разделы курса 

4 

Электрическая  прочность  и  ис-

пытание  высоковольтной  изо-

ляции.  Характеристики  защит-

ных  аппаратов.  Методические 

указания к выполнению лабора-

торных  работ  по  дисциплине 

«Техника  высоких  напряжений 

и  электротехнические  материа-

лы» (100 экз.). 

Кротенко Е.А. 

Омский  гос.  ун-т 

путей  сообщения. 

Омск, 2008. 39 с. 

 

Все разделы курса. 

Для 

выполнения 

лабораторных  ра-

бот 

 

8.2. Дополнительная литература 

 

8.3. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы 

Для пользования стандартами и нормативными документами рекомендуется использо-

вать  информационно-справочную  систему  «КОДЕКС»,  доступ  к  которой  организован 

библиотекой ОмГУПСа через локальную внутреннюю сеть (ЛВС ОмГУПСа). 

 

№ 

п/п 

Наименование,  

кол-во экземпляров 

в библиотеке 

Автор(ы) 

Место изда-

ния, изда-

тельство, год 

Используется при 

изучении разделов 

(из п. 4.3) 

Семестр 

1 

Техника  высоких  напряжений.  Учеб-

ник  для  вузов.  Допущено  Министер-

ством  высшего  и  среднего  образова-

ния в качестве учебника для студентов 

электротехнических  и  электроэнерге-

тических  специальностей  высших 

учебный заведений (154 экз.).   

 

Разевиг Д.В.  М.:  Энергия, 

1976, 488с 

 

Все разделы курса 

 

 

3 

 

 

 

 

 

 

2 

Техника  высоких  напряжений.  Пере-

напряжения  в  устройствах  электриче-

ской  тяги.  Профилактические  испыта-

ния  изоляции:  Учебное  пособие    для  

студентов    вузов  ж.-д.  транспорта.  Ре-

комендовано  департаментом  кадров 

и  учебных  заведений  МПС  России  в 

качестве  учебного  пособия  для  сту-

дентов 

вузов 

железнодорожного 

транспорта (2 экз). 

Егоров В.В. 

М.:  Маршрут, 

2004. 188 с. 

 

Все разделы курса 

15 

 

 

15 

9. 

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ 

ОБЕСПЕЧЕНИЕ 

УЧЕБНОЙ 

ДИСЦИПЛИНЫ  

 

9.1. Требования к аудиториям (лабораториям, помещениям, кабинетам) для про-

ведения занятий с указанием соответствующего оснащения. 

Для проведения лекций и контроля самостоятельной работы (кср) необходима аудито-

рия с доской (предпочтительно белой маркерной – «whiteboard»), достаточным количест-

вом  посадочных  мест  и  достаточной  освещенностью.  Для  использования  медиаресурсов 

необходим проектор, экран, компьютер, по возможности – частичное затемнение дневного 

света. 

Для проведения лабораторных работ необходима лаборатория с достаточным количе-

ством  посадочных  мест  и  достаточной  освещенностью,  оснащенная системами  хранения 

лабораторного оборудования, образцов и демонстрационного материала, доской.  

     Лаборатория  должна  быть  оснащена 

установками:  повышающий  трансформатор,  испыта-

тельная  установка  типа  АИД-70,  генератор  импульсных  напряжений  ГИН-800,  контрольно-

измерительные приборы. 

9.2.  Требования  к  программному  обеспечению,  используемому  при  изучении 

учебной дисциплины. 

Для  изучения  дисциплины  необходимо  использовать  лицензионное  программное 

обеспечение:  Microsoft Office Visio, Microsoft Office  Word и др. 

 

Автор рабочей программы:        

 

к.т.н., доцент                               

 

Е. А. Кротенко

  

16 

 

 

16 

10. ИЗМЕНЕНИЯ, ВНЕСЕННЫЕ  В  РАБОЧУЮ  ПРОГРАММУ: 

 

В 2012 г. 

 

 

Содержание изменений 

 

 

Автор – ___________________________   _______________________________________ 

             Должность, уч. степень, уч. звание           Подпись, дата, И. О. Ф.                            

 

 

В 2013 г. 

 

 

Содержание изменений 

 

 

Автор – ___________________________   _______________________________________ 

             Должность, уч. степень, уч. звание           Подпись, дата, И. О. Ф.                            

 

 

В 2014 г. 

 

 

Содержание изменений 

 

 

 

Автор – ___________________________   _______________________________________ 

             Должность, уч. степень, уч. звание           Подпись, дата, И. О. Ф.                            

 

 

 

В 2015 г. 

 

 

Содержание изменений 

 

 

Автор – ___________________________   _______________________________________ 

             Должность, уч. степень, уч. звание           Подпись, дата, И. О. Ф.                           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 

 

 

1. ЦЕЛИ  ОСВОЕНИЯ  УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ 

Целями освоения учебной дисциплины «Математическое моделирование систем и процес-

сов» являются:  

формирование у студентов целостного представления о математическом моделировании 

как научном методе, инструменте исследования технических систем, его роли и возможностях для 

решения различных научных и инженерных задач, о принципах построения математических моде-

лей и формального описания процессов в контролируемых объектах;  

формирование у студентов компетенций и соответствующих им знаний, умений и навыков, 

достаточных для дальнейшего продолжения их образования и самообразования в области науки и 

техники, охватывающей совокупность проблем, связанных с профессиональной деятельностью.  

Задачи дисциплины заключаются: 

в формировании знаний о теоретических основах и приемах математического моделирова-

ния, принципах выбора математического аппарата для описания объектов различных классов, кру-

ге задач, решаемых посредством моделирования, классификациями моделей по характеру, по 

форме представления, по способу получения, методах решения и анализа моделей различных 

классов, приемах преобразования модели одного класса в другой; 

в приобретении умения корректно поставить задачу, выбрать метод её решения, способ 

отображения результатов моделирования и правильно их интерпретировать, эффективно приме-

нять современные интегрированные системы для  решения задач математического моделирования 

в профессиональной деятельности. 

 

 

31.

 

МЕСТО  УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ  В  СТРУКТУРЕ  ООП  ВПО 

Учебная дисциплина «Математическое моделирование систем и процессов» (С2.В.ДВ.1) от-

носится к вариативной части математического и естественнонаучного цикла (С2) 

 основной обра-

зовательной программы по специальности 190300 Подвижной состав железных дорог. 

Для успешного изучения дисциплины «Математическое моделирование систем и процес-

сов» необходимы знания, умения и навыки, формируемые предшествующими дисциплинами –

математикой, физикой, информатикой. 

Дисциплина «Математическое моделирование систем и процессов» готовит студента к ис-

пользованию теоретических знаний и практических навыков математического моделирования в 

курсах следующих дисциплин: 

– математического и естественнонаучного  цикла (С2): термодинамика и теплопередача; 

электротехника и электроника; силовая электроника; 

– профессионального цикла (С3): электрический транспорт; теория систем автоматического 

управления; динамика ЭПС; теория тяги поездов; основы электропривода технологических устано-

вок; тяговые электрические машины; электронные преобразователи для электроподвижного состава; 

электронные преобразователи для электроподвижного состава. 

 

 

 

3 

5 

32.

 

КОМПЕТЕНЦИИ  СТУДЕНТА,  ФОРМИРУЕМЫЕ  В  РЕЗУЛЬТАТЕ 

ОСВОЕНИЯ  УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ / ОЖИДАЕМЫЕ  РЕЗУЛЬТАТЫ 

ОБРАЗОВАНИЯ  И  КОМПЕТЕНЦИИ  СТУДЕНТА  ПО  ЗАВЕРШЕНИИ 

ОСВОЕНИЯ  ПРОГРАММЫ  УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ 

 

№ 

п/п 

Код и название  

компетенции 

Ожидаемые результаты 

1 

2 

3 

8.

 

 

ОК-1. Способность к обоб-

щению, анализу, восприятию 

информации, постановке це-

ли и выбору путей её дости-

жения. 

Знать: 

– основные понятия математического моделиро-

вания, классификации моделей по характеру, по 

форме представления, по способу получения, 

принципы выбора математического аппарата для 

описания объектов различных классов, этапы 

формирования модели, приемы преобразования 

модели одного класса в другой, методы решения 

и анализа моделей, возможности математическом 

моделировании как научного метода, инструмен-

та исследования технических систем, решения 

научных и инженерных задач; возможности со-

временных интегрированных систем для  реше-

ния задач математического моделирования. 

9.

 

 

ОК-2. Способность логиче-

ски верно, аргументировано 

и ясно строить устную и 

письменную речь. 

10.

 

 

ПК-1. Способность приме-

нять методы математическо-

го анализа и моделирования, 

теоретического и экспери-

ментального исследования. 

Уметь: 

– устанавливать причинно-следственные связи в 

исследуемой области; 

– корректно поставить задачу; применить тот ма-

тематический аппарат, который обеспечивает 

адекватное математическое описание исследуе-

мого или проектируемого технического объекта 

при данном (конкретном) режиме его работы, при 

данной (конкретной) постановке задачи; 

– правильно интерпретировать результаты модели-

рования; аргументировать собственные высказыва-

ния; принимать оптимальное решение или вариа-

тивные решения в сложной ситуации. 

11.

 

 

ПК-2. Способность исполь-

зовать знания о пространст-

венно-временных закономер-

ностях для понимания окру-

жающего мира и явлений 

природы. 

12.

 

 

ПК-36. Умение анализиро-

вать, интерпретировать и мо-

делировать на основе суще-

ствующих научных концеп-

ций отдельные явления и 

процессы с формулировкой 

аргументированных умозак-

лючений и выводов. 

Владеть: 

6 

 

4 

6

 

13.

 

 

ПК-37. Способность выпол-

нять математическое моде-

лирование процессов и объ-

ектов на базе современных 

интегрированных систем. 

– навыками создания адекватной и эффективной 

модели, способствующей достижению поставлен-

ной цели, выбора метода решения и программной 

среды для его реализации, сравнительного анализа 

методов, выбора способа отображения результатов 

моделирования и грамотной интерпретации их. 

– навыками анализа и оценивания информации, по-

лученной в результате моделирования, теоретиче-

ского и экспериментального исследования, предви-

дения (прогнозирования) дальнейшего течения 

процессов, изменения состояния объектов. 

 

 

33.

 

СТРУКТУРА  И  СОДЕРЖАНИЕ  УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ 

4.1. Общая трудоемкость дисциплины составляет: 

 2  зачетные единицы,  

 72  часа. 

 

5.4.

 

 Виды и объемы учебной работы по дисциплине ММСиП 

Вид учебной работы 

Количество часов 

Всего по 

 учебному плану 

Семестр 3 

1 

2 

3 

Аудиторные занятия (всего):  

36 

36 

В том числе: 

 

 

Лекции (лек)  (всего / в интерактивной форме) 

18/18 

18/18 

Лабораторные работы (лаб) (всего / в интерактивной 

форме) 

18/18 

18/18 

Практические, семинарские занятия (прк) 

– 

– 

Самостоятельная работа (СР) (всего): 

36 

36 

В том числе: 

 

 

Курсовая работа (крб) 

– 

– 

В том числе практические занятия по курсовой работе 

(пкр) 

– 

– 

Расчетно-графические работы 

– 

– 

Рефераты 

- 

- 

7 

 

4 

7

 

Проработка лекционного материала, подготовка к 

практическим, семинарским, лабораторным занятиям 

28 

28 

Другие виды самостоятельной работы 

– 

– 

Самостоятельная работа под контролем 

преподавателя (кср) 

8 

8 

В том числе текущий контроль 

(количество/час/вид) 

2 / 2 / контр. 

работы 

2/ 2 / контр. 

работы 

Промежуточная аттестация (зачет (З) / час)                                           

З / 0 

З / 0 

ОБЩАЯ 

трудоемкость 

дисциплины: 

Часов: 

72 

72 

Зач. ед.: 

2 

2 

 

5

5

 

5 

4.3. Разделы учебной дисциплины 

Ном

ер с

ем

ес

тра

 

Ном

ер н

ед

ели

 

Раздел 

учебной 

дисциплины 

Краткое содержание раздела 

Виды учебной деятельности,  

включая самостоятельную 

работу студентов и 

трудоемкость (в часах) 

Формы текущего 

 контроля 

 успеваемости 

 (по неделям 

 семестра) 

 

лек  лаб  СP 

в том 

числе 

КСР 

Всего 

 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

3 

1 

Раздел 1. 

Моделирование как 

научный метод. 

Интегрированная сис-

тема MathCAD для ре-

шения задач математи-

ческого моделирования. 

Основные понятия. Классификация моделей. Математи-

ческое моделирование. Цели математического моделиро-

вания. Требования к математической модели. Этапы мо-

делирования. Классификации математических моделей 

по характеру, форме представления, по способу получе-

ния. Источники погрешностей моделирования. Средства 

и возможности интегрированной системы MathCAD для 

решения задач математического моделирования. 

2 

2 

2 

- 

6 

Контрольные 

 вопросы для  

самоподготовки,  

практические 

 задания, 

контрольные 

  работы, тесты, 

определение 

 рейтинга  студента 

в соответствии с 

3 

2  

Раздел 2. 

Математические моде-

ли в форме  систем ли-

нейных  алгебраиче-

Модели в форме СЛАУ. Области применения. Примеры 

формирования моделей. Прямые и итерационные методы 

решения. Методы Гаусса, LU-разложения. Матричный 

метод. Метод простых итераций. Метод Зейделя. 

Модели в форме нелинейных алгебраических и транс-

- 

- 

2 

- 

2 

3 

2 

2 

2 

1 

6 

6 

 

4 

6 

6 

6 

4 

ских уравнений.  

Модели в форме нели-

нейных алгебраических 

и трансцендентных 

уравнений. 

цендентных уравнений. Примеры формирования моде-

лей. Базовые понятия. Методы решения. Особенности 

численных методов решения. Методы половинного деле-

ния, Ньютона, итерации. 

- 

- 

2 

- 

2 

балльной системой 

(по результатам 6, 

12, 18 контроль-

ных недель) 

Зачет 

 

 

1  2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

3 

5   Раздел 3. 

Математические модели 

в форме дифференци-

альных уравнений.  

Модели для систем с 

распределенными пара-

метрами. 

Модели в форме ОДУ. Области применения. Базовые поня-

тия.  Примеры  формирования  моделей.  Решение  моделей  в 

классе  ОДУ  и  систем  ОДУ.  Методы  решения.  Численные 

методы. Метод Рунге  – Кутта. Качественное исследование 

динамических систем методом фазовой плоскости.  

Модели  для  систем  с  распределенными  параметрами.  Об-

ласти применения. Примеры моделирования. 

2 

2 

2 

1 

6 

 

6 

- 

- 

2 

- 

2 

7 

2 

2 

2 

1 

6 

3 

8   Раздел 4. 

Детерминированные и 

стохастические модели.  

Два  подхода  к  моделированию  объектов.  Основные  веро-

ятностные  характеристики  случайного  процесса.  Особен-

ности моделирования случайного процесса  (t) .  

- 

- 

2 

- 

2 

 

9 

2 

2 

2 

1 

6 

3 

10  

Раздел 5. 

Математические модели 

в форме передаточных 

функций. 

Математические модели 

в пространстве состоя-

Передаточные функции в форме изображений Лапласа и в 

операторной  форме.  Элементарные  типовые  звенья  дина-

мических систем. 

Линейные  непрерывные  динамические  модели.  Формиро-

вание модели в пространстве состояний по ОДУ n - го по-

рядка  и  по  передаточной  функции  исследуемого  объекта. 

Примеры формирования моделей в пространстве состояний 

для исследования процессов в электрических цепях. 

- 

- 

2 

- 

2 

11 

2 

2 

2 

1 

6 

12 

- 

- 

2 

- 

2 

7 

 

4 

7 

7 

7 

13 

ний. 

Другие виды математи-

ческих моделей объек-

тов. 

Переходная  функция.  Импульсная  переходная  функция. 

Математические  модели  в  частотной  области.  Модели  в 

форме интегральных уравнений. Дискретные модели. 

2 

2 

2 

1 

6 

3 

14   Раздел 6.  

Построение эмпириче-

ских моделей на основе 

аппроксимации данных.  

Решение задачи интер-

поляции.  

Численное интегриро-

вание. 

Базовые  понятия.  Метод  наименьших  квадратов.  Примеры 

формирования эмпирических моделей технических объектов. 

Постановка  задачи  интерполяции.  Интерполяция  полино-

мом  в  каноническом  виде  и  полиномом  Лагранжа.  Интер-

поляция  сплайнами.  Постановка  задачи  численного  интег-

рирования. Обзор классических методов численного интег-

рирования. Метод Монте-Карло (метод статистических ис-

пытаний) 

- 

- 

2 

- 

2 

15 

2 

2 

2 

1 

6 

16 

- 

- 

2 

- 

2 

17 

2 

2 

2 

1 

6 

18 

- 

- 

2 

- 

2 

3 

 

 

 

Всего 

18 

18 

36 

8 

72 

. 

8 

 

4 

8 

8 

8 

4.4. Лабораторные работы 

Номер 

семестра 

Номер 

недели 

Раздел учебной 

дисциплины 

Наименование 

лабораторной работы  

Всего 

часов 

1 

2 

3 

4 

5 

3 

 

1 

Раздел 1. 

Моделирование как научный ме-

тод. 

Интегрированная система 

MathCAD для решения задач ма-

тематического моделирования. 

Создание документа MathCAD. Средства MathCAD для ввода выраже-

ний, вычислений, построения и форматирования графиков, символьных 

преобразований. 

2 

3 

 

Раздел 2. 

Математические модели в форме  

систем линейных  алгебраических 

уравнений.  

Модели в форме нелинейных ал-

гебраических и трансцендентных 

уравнений. 

Средства MathCAD для решения математических моделей в форме 

СЛАУ: операции с векторами и матрицами, встроенная система про-

граммирования.  

Реализация прямых (точных) и итерационных методов решения моделей 

в форме СЛАУ. 

2 

5 

Реализация численных методов решения математических моделей в фор-

ме нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений (методы 

половинного деления, Ньютона, итерации). 

2 

7 

Раздел 3. 

Математические модели в форме 

дифференциальных уравнений.  

Модели для систем с распреде-

ленными параметрами. 

Решение задачи Коши для заданных моделей (ОДУ 1- го порядка, ОДУ 3- 

го порядка, системы ОДУ) в среде MathCAD. Построение семейства инте-

гральных  кривых. 

Построение фазовой траектории исследуемого динамического объекта. 

2 

9 

 

4 

9 

9 

9 

9 

Раздел 4. 

Детерминированные и стохасти-

ческие модели. 

Исследование особенностей  реализации типовых моделей нормального 

(гауссовского) случайного процесса и равномерно распределённого слу-

чайного процесса. Построение гистограмм и графиков функции плотности 

распределения вероятности для генерируемых случайных последователь-

ностей в среде MathCAD. 

2 

 

 

 

1 

2 

3 

4 

5 

 

3 

 

11  

Раздел 5. 

Математические модели в форме 

передаточных функций. 

Математические модели в про-

странстве состояний.  

Другие виды математических 

моделей объектов. 

Формирование модели исследуемого динамического объекта в форме 

передаточной функции. Анализ модели. Формирование модели в про-

странстве состояний по передаточной функции объекта и по дифферен-

циальному уравнению. Решение модели в пространстве состояний в 

среде MathCAD. Графическое отображение динамики изменения пере-

менных состояния объекта. Построение фазовой траектории. 

2 

13 

Раздел 6.  

Построение эмпирических моде-

лей на основе аппроксимации 

данных.  

Решение задачи интерполяции.  

Построение эмпирической модели исследуемого объекта на основе ап-

проксимации данных с применением аппарата регрессионного анализа. 

Решение задачи аналитического приближения таблично заданной функ-

ций в среде MathCAD. 

2 

15 

Решение задачи интерполяции с помощью трех типов интерполирую-

щих функций в среде MathCAD. 

2 

10 

 

4 

10

 

10 

10 

17 

Численное интегрирование. 

Решение задачи численного интегрирования в среде MathCAD. Исследо-

вание и сравнительный анализ  различных  методов. Метод Монте-

Карло. 

2 

Всего: 

18 

 

 

 

4.5. Примерная тематика курсовых проектов (работ) 

Курсовой проект (работа) не предусмотрен учебным планом. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11 

 

4 

11

 

11 

11 

5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 

В  соответствии  с  требованиями  ФГОС  ВПО  по  специальности  190300  Подвижной  состав  железных  дорог  по  дисциплине 

«Математическое моделирование систем и процессов» реализация компетентностного подхода предусматривает использование активных и 

интерактивных форм проведения занятий в сочетании с внеаудиторной работой с целью интенсификации образовательного процесса, фор-

мирования и развития требуемых компетенций обучающихся. Занятия, проводимые в активной и интерактивной формах, проводятся в объ-

еме 36 часов из общих 36 часов, что составляет 100 %, в том числе: 



 

 на лекционных занятиях – 18 часов; 



 

 на лабораторных работах – 18 часов. 

6 часов аудиторных занятий (самостоятельная работа в аудитории под контролем преподавателя) проводятся в интерактивной форме. 

Цель этих занятий – направление и организация познавательной деятельности студентов, осуществление функций консультанта при возник-

новении затруднений. 

На лекционных занятиях применяются мультимедийные презентации с использованием проблемных ситуаций для наглядного ото-

бражения с последующим обсуждением основных вопросов по каждому изучаемому разделу дисциплины (см. п. 4.3); разбираются конкрет-

ные примеры применения рассматриваемых методов и средств математического моделирования систем и процессов. 

На лабораторных занятиях применяются следующие образовательные технологии: мультимедийные презентации, разбор проблемных 

ситуаций, дискуссии, программные продукты: MathCad, Microsoft Office Excel, среды визуального объектно-ориентированного программиро-

вания (Visual  Basic  for  Applications (VBA), С). На лабораторных занятиях студенты активно взаимодействуют друг с другом, развивая навы-

ки деловой коммуникации, эффективной организации рабочего процесса;  наличие учебно-методических указаний к выполнению лабора-

торных работ повышает долю самостоятельной работы студента, развивает навыки поиска нужной информации и ее самостоятельной пере-

работки. Защита лабораторных работ проходит в форме диалога, посвященного разбору конкретных ситуаций. Проведение текущего кон-

троля знаний студентов осуществляется посредством автоматизированной интерактивной системы тестирования Test Master. 

При реализации образовательного процесса взаимодополняются аудиторные и внеаудиторные формы образовательного взаимодейст-

вия, используются элементы дистанционного педагогического сопровождения учебной деятельности. В аудиторных взаимодействиях разви-

ваются результаты, достигаемые обучающимися в индивидуальной и малогрупповой образовательной деятельности. 

Студенты имеют доступ к учебно-методическому комплексу дисциплины, представленному в электронной форме в университетской 

сети, в том числе ко всем опубликованным учебно-методическим разработкам кафедры, включающим материалы по организации самостоя-

тельной работы, руководства к выполнению лабораторных работ, к использованию компьютерных технологий, дополнительные теоретиче-

ские материалы. 

12 

 

4 

12

 

12 

12 

6.  САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА СТУДЕНТА 

Учебная программа дисциплины «Математическое моделирование систем и процессов» предусматривает самостоятельное освоение 

некоторых тем на более глубоком уровне по сравнению с содержанием лекционных занятий. На самостоятельную работу студентов по дан-

ной дисциплине отводится 50 % учебного времени от общей трудоемкости курса (см. п. 4.2).  

Сопровождение самостоятельной работы студентов по данному курсу может быть организовано в следующих формах:  

1)  представления результатов самостоятельной работы студента в пределах часов, отведенных на самостоятельную работу; 

2)  консультации (индивидуальные и групповые); 

3)  промежуточный контроль хода выполнения заданий (вопросы на лабораторной работе,  оценка индивидуальных заданий, тесты). 

Номер 

семестра 

Номер 

недели 

Раздел учебной 

дисциплины 

Вид самостоятельной работы студента 

Всего 

часов 

1 

2 

3 

4 

5 

3 

1 

Раздел 1 

Моделирование как научный ме-

тод. 

Интегрированная система 

MathCAD для решения задач ма-

тематического моделирования. 

Подготовка к тестированию по теме «Классы моделей. Базовые понятия 

математического моделирования и этапы формирования модели». 

2 

2 

2 

Раздел 2 

Математические модели в форме  

систем линейных  алгебраических 

уравнений.  

Модели в форме нелинейных ал-

Выполнение практического задания по теме «Средства для решения стати-

ческих моделей в Excel». 

2 

3 

Подготовка к тестированию по теме «Методы решения моделей в форме 

СЛАУ. Методы решения моделей в форме нелинейных алгебраических и 

трансцендентных уравнений». 

1 

13 

 

4 

13

 

13 

13 

4 

гебраических и трансцендентных 

уравнений. 

Подготовка к контрольной работе по теме «Сравнительный анализ методов 

и средств решения моделей в форме нелинейного алгебраического и 

трансцендентного уравнений» 

2 

5 

жүктеу/скачать 35,96 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: