«Вітчизняна наука: сучасний стан, актуальні проблеми та перспективи розвитку»

«Проблемы и перспективы развития
 
науки в начале третьего тысячелетия в странах СНГ»
 
67 
 
 
 
СЕКЦІЯ:
 
МАТЕМАТИКА
 
Айгуль Жунусова
 
(Талдыкорган, Казахстан)
 
 
ОБ УСТОЙЧИВОСТИ РАЗНОСТНО
-
ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ (РДС) ПО ЧАСТИ 
ПЕРЕМЕННЫХ В ОДНОМ КРИТИЧЕСКОМ СЛУЧАЕ
 
 
В предлагаемой работе рассматривается задача об устойчивости решения РДС 


l
k


2
-
го порядка по отношению 


2

k
-
х переменных. Решена задача сведения вопроса устойчивости по 
части  переменных  тривиального  решения  РДС 


2

k
-
го  порядка  к  вопросу  устойчивости 
«укороченной»  системы  второго  порядка  для  критического  случая,  когда  характеристическое 
уравнение имеет пару комплексно
-
сопряженных корней, по модулю равных единице, а остальные 
k
-
корней по модулю меньшых единицы.
 
 
Рассматривается РДС 


l
k


2
-
го порядка
 




n
n
n
n
n
n
n
n
y
x
Y
By
y
y
x
X
Ax
x
,
,
1
1






 (1) 
где 
 
0


N
n
, 
 
ij
a
A

, 
2
,
1
,


k
j
i
, 
 

b
B

,
l
,
1
,



 
постоянные  матрицы 












n
k
n
n
x
x
x
2
1

, 












n
k
n
n
y
y
y
2
1

. 
X
 
и 
Y
 
есть  соответственно 
2

k
 
и 
l
 
–
 
мерные  вектор 
функции, разложения 
Х
 
по степеням переменных начинаются членами не ниже второго порядка.
 
Характеристическое уравнение
 
 
0



E
A
D


 (2) 
системы первого приближения
 
n
n
Ax
x


1
 (3) 
имеет пару комплексных корней, по модулю равных единице и 
k
 
корней по модулю меньшых 
единицы; 


i
e

1
, 


i
e


2
; 
1

j

, 
2
,
3


k
j
. 
Предположим, что 
0


, 
q
p /
2



, где 
p
и 
q
 
–
 
целые взаимно простые числа. Вопрос 
устойчивости  в  данном  случае  не  решается  первым  приближением.  Цель  предлагаемой  работы  –
 
показать, что при сделанных предположениях задача устойчивости для (1) эквивалентна аналогичной 
задаче для РДС
 
 




,
;
,
,
;
,
1
0
1
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
z
a
b
z
b
a




















 (4) 
Пусть 


k
u
u
u
U
,...,
,
2
1

 
есть 
m
 
–
 
вектор  форма 
m
-
го  порядка  переменных 
n
x
, 
требуется  определить  условия  ,  при  которых  существует  другая 
k
-
вектор  форма: 


k
v
v
V
v
,...,
,
2
1

 
того же порядка, удовлетворяющая уравнению
 
U
QV
V
n
n



 (5) 
где 
Q
-
есть 





 
–
 
постоянная матрица 
 
ij
a
, 

,
1
,

j
i
, 
n
V

 
–
 
первая разность вектор 
формы 
n
V
 
в силу РДС (3).
 
Пусть 
j

, 
2
,
1


k
j
 
–
 
корни  характеристического  уравнения  (2),  а 



,...,
1
 
–
 
корни 
уравнения:
 
 
0





E
Q
D
. (6) 

68 
«Проблемы и перспективы развития науки в начале третьего тысячелетия в странах СНГ»
 
 
 
Теорема. Если между корнями уравнений (2) и (6) не существует никаких соотношений вида
 
0
1
...
2
2
1
2
2
1




к
m
k
m
m



; 

,
1

i
 (7) 
где 
2
1
,...,

k
m
m
 
–
 
целые  неотрицательные  числа,  связанные  соотношением 
m
m
k
j
j




2
1
, 
то существует одна и только одна вектор
-
форма 
m
-
го порядка 
n
V
, удовлетворяющая уравнению (5) 
, которая решает устойчивость решений (1) по части переменных.
 
Доказательство.  Пусть  дана  форма 
 
n
x
h
 
порядка 
m
,  будем  находить  форму 
 
n
x
g
 
порядка 
m
, удовлетворяющую уравнению
 

    
n
n
n
x
h
x
g
Ax
g


. (8) 
Приравнивая 
коэффициенты 
при 
одинаковых 
произведениях 
2
1
2
1
...


k
m
k
m
n
x
x
, 
m
m
m
m
k





2
2
1
...
,  слева  и  справа  в  последнем  уравнении,  получим  алгебраическую 
систему 





 
m
k
2
 
линейных неоднородных уравнений относительно коэффициентов формы 
 
n
x
g
 
с  матрицей 


E
S

 
порядка





 
m
k
2
.  Лемма  утверждает,  что  если  выполнено  условие 
0
1
...
2
2
1
2
2
1





k
m
k
m
m




,  для  всех  корней  производного  уравнения 
0


E
S

,  то 
существует  единственная  форма 
 
n
x
g
 
порядка 
m
,  удовлетворяющая  уравнению  (8). 
Действительно, при помощи неособого преобразования 
*
n
n
BV
V

, где 
B
 
есть 


k
k

-
постоянная 
неособенная  матрица,  такая,  что  матрица 
QB
B
C
1


 
имеет  канонический  вид,  уравнение  (1) 
будет иметь вид
 
 
in
n
i
in
i
n
u
v
v
x
v





1
3
, 
k
i
,
1

. (9) 
Из уравнения (9) на основании леммы 1 
[
2, стр. 3
-12] 
очевидно, что формы 
in
v
 
определяются 
единственным образом, если 
i

 
не удовлетворяют соотношению (6), что и требовалось доказать.
 
 
Литература:
 
1. 
Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. Физико –
 
математическая литература. Москва 1966.
 
2. 
Бопаев К.Б. «Устойчивость многомерных фильтров», Вестник ЖГУ №2,
 
апрель
-
июнь 2009г., стр. 3
-
12 
 
 
Дмитрий Зоткин
 
(Саратов, Россия)
 
 
О МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЯХ ОРГАНИЗАЦИОННО
-
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ 
НАДЕЖНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА
 
 
При  проектировании  организации  реконструкции  здания  основной  задачей  является 
построение организационно
-
технологической модели, учитывающей структуру строительных потоков 
и  их  взаимодействие.  Организационно
-
технологическая  надежность  в  отличие  от  надежности 
строительных  конструкций  является  показателем  надежности  строительного  производства  как 
критерия надежности конечного результата. При этом организационная надежность предусматривает 
принятие решений по реконструкции объектов, с заданной вероятностью обеспечивающих получение 
запланированного результата, а надежность технологических решений обеспечивает бесперебойное 
функционирование  строительных  процессов.  При  этом  должен  быть  осуществлен  выбор  способов 
производства  работ,  позволяющий  строительному  потоку  функционировать  с  заданными 
параметрами  в  определенных  пределах  несмотря  на  воздействие  случайных  производственных 
факторов.
 

«Проблемы и перспективы развития
 
науки в начале третьего тысячелетия в странах СНГ»
 
69 
 
 
Полное  или  частичное  прекращение  функционирования  строительного  потока  или  процесса, 
вызывающее  отклонение  от  заданных  параметров,  является  технологическим  отказом.  Они 
возникают  в  результате  воздействия  различных  организационно
-
технологических  факторов, 
дестабилизирующих  производство  работ.  Причины  отказов  достаточно  разнообразны,  основные  из 
них:  технические  (  выход  из  строя  машин,  инженерных  сетей,низкое  качество  материалов); 
технологические (нарушения регламентов производства работ, устранение брака, изменение состава 
исполнителей,  нарушение  правил  техники  безопасности);  организационные  (смещение  сроков 
представления  фронта  работ,  несвоевременное  обеспечение  документацией,  изменение 
последовательности  выполнения  работ,  перерывы  с  ресурсообеспечением,  отсутствие  рабочих 
требуемой  квалификации);  управленческие  (нарушения  производственной  связи  и  информации, 
несвоевременное  принятие  решений,  ошибки  оперативного  планирования,  некомпетентность 
руководства);  климатические,  включая  стихийные  бедствия.  Перечисленные  факторы  служат 
причинами  внезапных,  постепенных,  частичных  или  полных  отказов.  Так  как  большинство 
производственных  факторов  являются  случайными,  то  надежность  строительного  производства 
оценивается  статистически,  а  критерии  и  количественные  характеристики  –
 
вероятностными 
методами. Отказы характеризуются функциями распределения вероятностей.
 
Наиболее  распространены  законы  распределения  вероятностей  отказов:  нормальный  и 
пуассоновский.
 
Плотность распределения нормального закона имеет
 
вид:
 
, 
где а = М[х] –
 
математическое ожидание; s = D[х] –
 
дисперсия распределения.
 
Распределение зависит от параметров а и s. Кривая плотности распределения симметрична 
относительно математического ожидания, и ее максимальное значение равно 
. 
Вероятность попадания случайных величин на заданный интервал измерения параметра х от 
a до b определяется интегрированием плотности распределения
 
 
или с применением функции Лапласа
 
. 
Закон распределения вероятностей Пуассона:
 
. 
Он  наиболее  успешно  используется  для  определения  вероятности  дискретных  событий 
(например, число отказов на монтаже элементов здания в смену, сутки, или число отказов башенных 
кранов в сутки и т.п.).
 
Показатель  организационно
-
технологической  надежности  как  функция,  зависящая  от  многих 
параметров  можно  представить  несколькими  состояниями,  зависящими  от  ресурсообеспечения 
принятой  технологии  производства  работ  и  организационных  факторов.  Так,  на  рис.1  [1,  с.114] 
приведены  графические  зависимости,  свидетельствующие  о  влиянии  ресурсосбережения  на 
организационно
-
технологическую надежность (ОТН). Показатель ОТН более интенсивно стремится к 
предельному состоянию при достижении нормативных параметров ресурсообеспечения.
 
 
Рис.1 Рис.2
 
Возрастание  ресурсообеспечения  до  определенного  предела  приводит  к  увеличению  ОТН  и 
последующему более интенсивному падению (рис.2).
 
При  анализе  факторов,  влияющих  на  показатель  организационно
-
технологической 
надежности,  следует  вывод  о  необходимости  рационального  использования  различных  видов 

70 
«Проблемы и перспективы развития науки в начале третьего тысячелетия в странах СНГ»
 
 
 
ресурсов  при  календарном  планировании  строительного  производства  с  учетом  вероятностной 
продолжительности выполнения работ.
 
 
Литература:
 
1. 
Реконструкция жилых зданий. Часть I. Технологии восстановления эксплуатационной надежности 
жилых зданий 01.01.2008
 
2. 
Интернет
-
ресурс: 
http://ru.pgs.wikia.com/wiki 
 
Научый руководитель:
 
Артамонова Е.Н.
 
 
 
 

«Проблемы и перспективы развития
 
науки в начале третьего тысячелетия в странах СНГ»
 
71 
 
 
 
СЕКЦІЯ:
 
МИСТЕЦТВО
 
Тамара Драч
 
(Львів, Україна)
 
 
ДУХОВНІСТЬ У ТАНЦЮВАЛЬНОМУ МИСТЕЦТВІ СУЧАСНОСТІ
 
 
Серед  інших  мистецтв  танцювальне  мистецтво  займає  одне  з  провідних  місць,  набуваючи 
поширення  та  популярність  серед  людей,  котрі  прагнуть  усвідомити  природу  власних  рухів  та  їх 
грацію. Важливо помітити як людина може захоплюватися танцем, коли танцює –
 
ніби відчуває подих 
вітру,  особливості  власного  шляху  та  насолоду  від  експериментів  у  власних  рухах,  тож  танець  є  не 
тільки фізичне, а й має духовне світовідчуття.
 
Існує думка, що танець не передбачає духовності, на погляд духовників, та чи дійсно це так? 
Можливо  танець  є  субстанцією  дійсно  духовною  та  це  просто  не  може  розгледіти  та  зрозуміти 
духовенство,  що  засліплене  консервативними  поглядами  минулого,  продовжує  вбачати  у  танці 
виключно  елемент  спокуси.  Очевидне  є  те,  що  танець  це  творчість,  досконалість  у  якому  може 
досягнути людина виключної працьовитості, терплячості та розуму.
 
Тема  актуальна  тому,  що  зараз  танець  знаходиться  у  прерії  пошуку,  де  існує  велика 
розбіжність  поміж  танцювальним  мистецтвом  та  аматорством,  поміж  витонченою  досконалістю  та 
розбещенням  та  пустотливістю.  Саме  цей  пошук  має  на  меті  визначити  подальший  шлях 
танцювального мистецтва на майбутнє: що саме це буде? Гра особистості та прагнення досконалості 
чи  руйнація  моралі  та  етикету,  (а  також  втрата  витонченої  внутрішньої  субстанції,  що  склалася  у 
теперішньому сьогоденні), залежатиме від того, яку дорогу обере наука для
 
відображення емоційних 
почуттів через рух.
 
Чи присутня духовність  у танці? Християнська церков  у сучасному світі, не  завжди підтримує 
танцювальне  мистецтво,  вбачаючи  у  ньому  щось  «диявольське»,  розпусне.  Але  ж  не  всі  напрямки 
хореографії направленні  на розбещення та зваблення. Є і такі сценічні стилі хореографії як модерн, 
контемп,  нарешті,  класичний  танець,  у  яких  стриманий  рух,  граційність,  елегантність,  поєднується  з 
відчуттям власної гідності, стриманості та інтелігентності. Чи можна казати про інтелігентність у танці? 
Так, гадаю що можна. Дійсно, танець може бути шляхетним та виваженим. Кожний стиль хореографії 
має свої нюанси. Так, оголюючи власне тіло людина спонукає до зваблення. Однак красу людського 
тіла  неприхована.  Танець  сприяє  прекрасному  формуванню  м’язів  характерним  чином  саме  для 
танцювального  мистецтва,  дає  змогу  оцінити  естетику  танцю,  відчути  власний  стиль,  знайти  себе  у 
танці та побудові власної свідомості та рухів.
 
Не можна звісно сказати, що не існує таких напрямків у хореографії, що не можуть піддаватися 
критиці  з  боку  церкви.  А  саме,  складно  віднести  до  «богоугодних»  такі  напрямки  хореографії  як  хіп
-
хоп,  стрип
-
пластика  чи,  наприклад,  східні  танці,  що  несуть  у  власній  ідеї  –
 
розбещення,  блуд,  або 
агресію. Якщо це хіп
-
хоп баттли, вони дійсно провокують іноді агресивне ставлення один до одного в 
танці,  звабу,  злість  чи  непокору  встановленим  порядкам,  однак  у  цьому  протесті  є  вираження 
власного  прагнення  до  свободи,  розкутості  та  сміливості,  що  іноді  так  не  вистачає  у  цілком 
«цнотливому»  та  стриманому  церковному  укладі.
[1;c.12] 
Все  ж  таки,  все,  що  створене  та  приносить 
радість від перегляду та сприйняття має свій духовний, точніше позитивний, вплив на свідомість. Коли 
людина  щаслива,відчуває  радість,  прагнення  до  чогось  нового,  до  нових  відчуттів  з  точки  зору 
емоційного стану –
 
це можна назвати духовністю.
 
Вплив  релігії  на  танцювальне  мистецтво  очевидний.  Кожний,  хто  хоч  раз  танцював  розуміє 
наскільки  натхненим  може  бути  танець.  Танець  дає  змогу  відчути  себе  вільним  від  умовностей. 
Відчути дихання повітря, а може в де
-
чому і зрозуміти себе. Церков та танець –
 
це поняття не сумісні, 
однак  можливо  вони  у  чомусь  і  тотожні.  Мабуть  тому,  що  раніше,  танець  був  частиною  церковної 
служби.  З  історії  відомо,  що  танець  мав  місце  у  містерії,  у  церковних  виставах.  Однак  поступово, 
перейшовши рамки дозволеного, танець «відлучили» від церкви, так само як і осіб, що його прагнули 
виконувати  на  території  храму,  його  зовнішній  вигляд  поступово  змінився  і  перемістився  на  світські 
вечори .
 
Танцювальне  мистецтво  сучасності  однак  невід’ємно  пов’язане  з  шоу
-
бізнесом.  Поняття 
танець  не  є  духовним  зараз,  слугуючи  тільки  на  користь  комерції  та  задоволення  попиту  тих,  хто 
платить. Дійсно, з виникненням поняття капіталізм, танець набув іншого значення та змісту. Жодного 
сумніву  не  може  бути  в  тому,  зараз  популярне  саме  те,  що  користується  попитом,  те,  що  має 
комерційну  вигоду  у  різних  соціальних  верствах.  Однак  не  всі  йдуть  тільки  за  попитом,є  ті,  що 
сприймають танець як мистецтво, як субстанцію духовну , і вкладають власний життєвий шлях, власну 
працю  у  розвиток  танцю  в  собі,  так  само  як  науки  танцю  для  інших.  Якщо  людина  достатньо  часу 
присвячує себе мистецтву вона, як правило, стає красивішою, бо внутрішнє формує зовнішнє, її власні 
відчуття допомагають їй у творчості та у житті, саме це робить людину особистістю. Тож має моду на 
ті  чи  інші  стилі.  Стилі  зараз  з’являються  нові:  такі  як  контемп,  модерн,  хіп
-
хоп,  однак  де  ще  можна 

72 
«Проблемы и перспективы развития науки в начале третьего тысячелетия в странах СНГ»
 
 
 
знайти стільки натхнення як у класиці.
 
Класичний танець несе собою такі високі почуття як інтелігентність, галантність, витонченість. 
Тому саме класичний танець можна назвати найбільш духовно піднесеним та спроможним викликати 
найвищі почуття. Саме класичний танець впливає на благородний розвиток особистості .
 
Досягнути довершеності у класичному танці не так вже і складно, потрібні наснага, натхнення 
та віра у власні сили. Саме тому, зараз особливо стало популярним використання класичного танцю у 
фітнес
-
центрах,  де  вже,  дорослі  люди  можуть  навчитися  танцювати  класику,  завдяки  чому  мати 
красиві витонченні м’язи та струнке тіло, а також граційну осанку, та як це кажуть «апломб», що його 
називають  у  класичній  хореографії.  Таким  чином  формується  не  тільки  осанка,  але  і  правильна 
манера виконання, рухи формують відчуття людини, формують її внутрішній світ. Людина, що танцює 
класику,  набуває  певної  витонченості  і  внутрішньої  краси,  таким  чином  можна  через  рух  формувати 
особистість.  Це саме той засіб досягнення внутрішньої і зовнішньої гармонії, що  дуже потрібний  для 
сучасного, сповненого грубостей, світу.
 
Досягнути  довершеності  у  танцях  не  так  вже  й  складно,  в  першу  чергу  потрібно 
відпрацьовувати певні рухи задля власного удосконалення.
 
Танцювати можна самому, або для когось. Танцювати можна на самоті або у переповненому 
багатотисячному  залі.  Головне  дивитись  в  очі  тому  для  кого  танцюєш.  Бо  через  очі  передаються 
почуття.  Ні,  не  потрібно  гримас,  що  притаманні  людині,  яка  вже  засліплена  сценічним  освітленням, 
стандартними техніками та стандартною мімікою. Де кожна посмішка та кожний погляд завчений ніби у 
циркового міма. Коли дивишся на очі дитини, що танцює вперше, або у фітнес
-
клубі, де людина, що 
раніше  не  танцювала  з  задоволенням  виконує  якесь  па.  Це  є  творчість  і  це  є  духовністю  у  танці. 
Навіщо  спостерігати  за  «прокуреними»  балеринами,  які  виснажили  себе  дієтами  та  невтомними 
рухами. Це все одно що «їсти бролевське курча», яке промучилося все життя, замість того, щоб з’їсти 
смачну  домашню  курку,  яка  бачила  світ,  і  отримала,  хоч  якесь  задоволення  від  життя.  Саме  так 
людина  що  робить  щось  з  задоволенням,  ніби  в  перший  раз  приносить  справжнє  задоволення 
глядачу, ось таким має бути духовний танець. Так танцює лікар, або будівельник, або юрист… Всі ці 
люди не знають технік, і термінів танцю. Однак їх танець є тендітним, обережним, несміливим, і у той 
же час такий справжнім, яким саме і має бути мистецтво.
 
Погляньте на людину, що танцює вдома на святкуванні дня народження, у справжній дружній 
обстановці, та яким чином її пластика, та душа танцює. В спорті кажуть, в здоровому тілі  –
 
здоровий 
дух. Про танець, можна сказати –
 
в танцюючому тілі –
 
здорова душа
. 
Душа  танцює  тоді,  коли  хочеш  висловити  власні  почуття,  проникнутися  якоюсь  ідеєю,  коли 
танцюєш про справжнє, про те, що дійсно відбулося чи є у житті. Так, як напевно, Пугачова, ніхто не 
співає,  тому  що  її  пісні  не  вигадані,  а  ті,  що  прийшли  з  життя,  з  власного  досвіду  та  власних 
спостережень. Саме людська воля та цікаве життя дає натхнення для створення чогось нового. То ж, 
щоб  танець  був  справжнім  сюжет  його  краще  не  вигадувати,  я  взяти  з  самого  життя,  з  того,  що 
відбулося у житті виконавця, або постановника. Такий танець або навіть цілий балет буде зрозумілим 
та приємно виконувати його виконавцям. Саме через те, були так популярні балети Бежара, бо вони 
були  створені  на  основі  реальних  подій,  почуттів,  можливостей  виконавців  та  індивідуальностей,  що 
траплялися  на  його  шляху.  Так  само,  коли  працюючи  зі  студентами  потрібно  прагнути  розкрити  їх 
потенціал, на який вони здатні, їхні творчі можливості. Кожен балет може бути спільним доробком всіх 
виконавців, що беруть у ньому участь. Таким чином, виставу об’єднує та людина, що має бути добрим 
організатором.
 
Про це говорили неодноразово відомі балетмейстери Просвітництва; Про духовність у Танцях: 
Відомі  праці  Жана  Жоржа  Новера,  Франца  Хільфердінга,  Гаспаро  Анджоліні.  Вони  вимагали,  щоб 
балетне  мистецтво  було  насичене  внутрішньою  обоснованістю
  [2,  c.45]
.  А  також  про  постійний 
розвиток  танцювального  мистецтва,  про  те,  що  не  можна  зупинятися,  десь  в  чомусь  вони  були  так 
само  праві,  як  і  не  праві.  Будь  яка  творчість,  яка  осідає  не  підкріплюється  новими  елементами,  є 
мертва, тільки справжня та що живе та що експериментує і та що розвивається.
 
Багато внутрішнього дав нам Схід. Він наповнив танець внутрішніми образами та філософією. 
Так  можна  розказати  про  контемп,  що  поєднав  у  собі  елементи  цигун,  тайцзи
-
цюань  та  йоги.  Так 
танцює танцівник
 
Шанг Чі Сун , він додає у танець внутрішньої енергії, та символічних витоків стихій, 
це саме те, що потрібно навчати та поступово розвивати в студентах, в учнях.
 
Студент повинен відчувати не тільки власне «муштровку» під час занять, але й привчатися до 
самостійної  творчості,  до  самостійного  процесу  самовдосконалення.  Головною  задачею  вищих 
навчальних  закладів  є  формування  здатності  студента  до  самоосвіти.  Самоосвіта  у  танцях  це 
постійний пошук власних відчуттів, нових танцювальних технік та правил. Танець –
 
це наука про себе, 
в якій студента не можна проконтролювати і сказати йому, де він «сказав правду», чи де помилився. 
Тут регулюється тільки процес самовдосконалення вчителем. Якщо людина стоїть на місці, це видно, 
якщо  рухається  вперед,  це  також  помітно.  Однак  у  кожного  цей  рух  особливий,  кожна  людина  має 
свою  межу,  тож  від  одного  можна  вимагати  чудес  техніки,  а  від  когось  простоти  у  виконанні,  це  і  є 
власне задача та проблема сучасного особистісного духовного розвитку.
 

жүктеу/скачать 4,5 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: