§ 3. ЧислОВые ПОследОВательНОсти
172
17.44.
••
Решите уравнение:
1) 11 + 19 + 27 + ... + (8
n + 3) = 470, где
n — натуральное число;
2) 1 + 5 + 9 + ... +
x = 630, где
x — натуральное число.
17.45.
••
Найдите первый член и разность арифметической прогрес-
сии, у которой среднее арифметическое
n первых членов при
любом
n равно их количеству.
17.46.
••
(
Задача Гипсикла Александрийского
1
) Докажите, что
в арифметической прогрессии с четным количеством членов,
состоящей из целых чисел, сумма второй половины больше
суммы первой половины на число, кратное квадрату половины
количества членов.
17.47.
••
Докажите, что если сумма
n первых членов последователь-
ности вычисляется по формуле
S
n
=
n
2
– 3
n, то эта последователь-
ность является арифметической прогрессией. Найдите первый
член и разность этой прогрессии.
17.48.
••
Найдите сумму всех двузначных чисел, которые не делятся
нацело ни на 3, ни на 5.
Достарыңызбен бөлісу: 
