Я. П. Сысак, ведущий научный сотрудник отдела алгебры и топологии Института математики нан украины
жүктеу/скачать 4,65 Mb. Pdf көрінісі
|
| § 2. КВадратиЧНая фУНКция
142 14.12. • Площадь прямоугольника равна 180 см 2 . Если одну его сторону уменьшить на 3 см, а другую — на 2 см, то его пло- щадь станет равна 120 см 2 . Найдите первоначальные размеры прямоугольника. 14.13. • Если длину прямоугольника уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 2 см, то его площадь увеличится на 6 см 2 . Если длину прямоугольника уменьшить на 5 см, а ширину увеличить на 3 см, то площадь прямоугольника не изменится. Найдите стороны данного прямоугольника. 14.14. • Из металлического листа прямоугольной формы изготовили открытую коробку. Для этого в углах листа вырезали квадраты со стороной 4 см. Найдите длину и ширину листа, если его пе- риметр равен 60 см, а объем коробки — 160 см 3 . 14.15. • Два мотоциклиста выехали одновременно из городов A и B навстречу друг другу. Через час они встретились и, не останав- ливаясь, продолжили двигаться с той же скоростью. Один из них прибыл в город A на 35 мин раньше, чем второй — в город B. Найдите скорость каждого мотоциклиста, если расстояние между городами составляет 140 км. 14.16. • От станции M в направлении станции N, расстояние между которыми равно 300 км, отправился товарный поезд. Через 40 мин после этого от станции N в направлении станции M от- правился скорый поезд, который встретился с товарным через 2 ч после своего выхода. Товарный поезд преодолевает расстояние между станциями M и N на 3 ч 20 мин дольше, чем скорый. Найдите скорость каждого поезда. 14.17. • Из одного города в другой, расстояние между которыми равно 240 км, выехали одновременно автобус и автомобиль. Автобус прибыл в пункт назначения на 1 ч позже автомобиля. Найдите скорость автомобиля и скорость автобуса, если за 2 ч автобус проезжает на 40 км больше, чем автомобиль за один час, а их скорости не превышают 90 км/ч. 14.18. • По круговой дорожке длиной 800 м в одном направлении движутся два конькобежца. Один конькобежец пробегает круг на 24 с быстрее другого и догоняет его через каждые 8 мин. Найдите скорость каждого конькобежца. 14.19. • Две бригады, работая вместе, могут выполнить производ- ственное задание за 8 дней. Если первая бригада, работая само- |