Ю., Ташкеева Г.Қ. Физикалық материалтануға кіріспе

жүктеу/скачать 5,26 Mb.

бет	58/83
Дата	14.10.2023
өлшемі	5,26 Mb.
	#114633

1 ... 54 55 56 57 58 59 60 61 ... 83

Термодинамикалық потенциалдың өзгеруі туралы мәлімет бойынша шексіз еритін ФТД тұрғызу.

3.4-кесте. Ерітінділердің термодинамикалық сипаттамалары

Термодинамикалық сипаттамалар	Термодинамикалық сипаттамалардың мәндері
Термодинамикалық сипаттамалар	Идеалды ерітінді үшін	Жүйелі ерітінді үшін
∆V_ор._ау	0	≠ 0
∆H_ор.ау	0 (Ω=0)	X_AX_BΩ_AB
∆S_ор.ау	- R (X_AlnX_A– X_BlnX_B)	- R (X_AlnX_A– X_BlnX_B)
∆G_ор.ау	RТ (X_AlnX_A– X_BlnX_B)	X_AX_BΩ_AB+ RТ (X_AlnX_A + X_BlnX_B)
а_А(концентрация)	X_A	X_A exp [Ω_AB(1- X_A)²/(RT )]
а_В(концентрация)	X_B	X_B exp [Ω_AB(1- X_B)²/(RT)]
γ_A (активтілік коэффициенті А)	1	exp Ω_AB(1- X_A)²/RT
γ_B (активтілік коэффициенті В)	1	exp Ω_AB(1- X_B)²/RT

Идеалды ерітінділер үшін (механикалық қоспа, А және В компоненттері арасында әсерлесу жоқ) = 0, ΔН_см= 0, Н⁰ және V⁰аддитивті, яғни қарапайым орын ауыстырумен анықталынады; жүйелі ерітінділер үшін (В компоненті А компонентінде ерітіледі, А және В арасында әсерлесу бар, Ω≠ 0) ≠ 0, ΔН_см≠ 0 Н⁰ және V⁰ аддитивті емес (әр текті атомдардың орын ауыстыруы, энтальпияның өзгерісі).

Стандартты жағдайда идеалды ерітіндінің түзілуі термодинамикасынан орын ауытырудың изобаралық-термодинамикалық өзгерісімен анықталынады:

(3.31)

Мұндағы Х_А және Х_В– ерітіндідегі А және В компоненттерінің концентрациясы.

Стандартты күйден (Т_балА > Т_балВ) есептеу есебімен екі идеалды ерітіндінің (сұйық және қатты) тепе-теңдікті бірге өмір сүру жағдайында ΔG_ор.ау өзгеруі әр ерітіндіден әрқайсысы мына түрге ие:

	(3.32)
	(3.33)

Сол уақытта фазалық ауысу кезінде

(3.34)

екені белгілі.

Таза компоненттер үшін оның балқу нүктесінде (Т=Т_бал) қатты және сұйық фазалардың термодинамикалық потенциалдары тең:

Таза компонент үшін:

Т_бал температурасынан ерекшеленетін температура кезінде:

және қатынасымен орнын ауыстыру кезінде және үлкен температуралық тәуелділігінен қорғана отырып, Т ≠ Т_бал кезіндегі компоненттерден әрқайсысы үшін сәйкесінше алатынымыз:

	(3.35)
	(3.36)

Қатты және сұйық фазалардың тепе-теңдік кезінде компоненттердегі әрқайсысының химиялық потенциалы қатты және сұйық ерітінділерде де бірдей:

яғни келесі қатынастар дұрыс:

В компонентіне қатысты одан кейінгі есепті келтірейік. (3.32) және (3.33) теңдеулерді дифференциалдап және Х_А = 1 – Х_В екенін ескере отырып, сәйкесінше алатынымыз:

	(3.37)
	(3.38)

және (3.35) және (3.36) теңдеулермен орын ауыстырып және (3.37) и (3.38) теңдеулердің оң бөліктерін теңестіріп алатынымыз:

(3.39)

Таза А компонентінің маңындағы құйманы қарастырайық, яғни

а

мәнінің осындай шартында

және

Бұдан алатынымыз:

(3.40)

В компонентінің маңындағы диаграмма аумағының сәйкес талдауларды қарастыра отырып, мынаны аламыз:

(3.41)

В компонентінің аз концентрацисының аумағындағы α-қатты ерітіндісі бар тепе-теңдік үшін ликвидус сызығының теңдеуі, яғни кезіндегі түрі:

(3.42)

(3.42) теңдеу жүйелі сұйық ерітінділердің түзілуі жағдайында:

(3.43)

түріне өтеді.
(3.40) және (3.41) теңдеулері көмегімен келтірілген Ge-Si жүйесіндегі солидус және ликвидус сызықтарының есебі есептік және тәжірибелік мәліметтер жақсы сәйкестік береді. Бұл германий мен кремний өзара идеалды сұйық және қатты ерітінділерге жақын екенін дәлелдейді.
Басқа жағдайларда мұндай сәйкестік жоқ. Ерітінділер идеалды жағдайдан қаншалықты алыс болса, есептік және тәжірибелік мәліметтер айырмасы соншалықты алыс болады. Мұндай жағдайда, (3.40) және (3.41) теңдеулер компоненттері шексіз еритін жүйелердегі бірінші жуықтауда ғана қолданылуы мүмкін.
Егер сұйық ерітінді идеалды, ал қатты ерітінді жүйелі(тұрақты) (яғни қатты ерітіндідегі әртүрлі текті атомдардың орын ауыстыруы кезіндегі энтальпияның өзгеруі ), болса онда (3.40) және (3.41) теңдеулер:

(3.44)

немесе

(3.45)

түріне түрленеді.
Жалпы жағдайда жүйелі ерітінділер үшін (3.44) және (3.45):

(3.46)

түріндегі теңдеу түріне келеді.
Мұндағы, және - теңдіктің сол жағында қарастырлатын қатты және сұйық фазалардағы концентрациясының қатынасы сол компоненттің балқуының энтальпиясы мен энтропиясы; және - і-нші компоненттің сұйық және қатты фазадағы концентрациялары, сәйкесінше.
(3.46) өрнекті ликвидус және солидус сызықтарын ерітінділердің термодинамикалық сипаттамалары мен олардың температуралық және концентрациялық тәуелділіктерінің болмауынан тұрғызу әрдайым іске аса бермейді. Олар, ережеге сай, жүйенің шекті саны үшін ғана белгілі. Сондықтан, мәселелері салдармен шешіледі: тәжірибе жүзінде фазалық диаграммалар тұрғызылады және диаграммаға ликвидус және солидус сызықтарының орындарына байланысты берілген жүйенің термодинамикалық сипаттамалары анықталынады.
Термодинамикалық потенциалдың өзгеруі туралы мәлімет бойынша шексіз еритін ФТД тұрғызу. Компоненттердің өзара әсерлесуі қатты ерітінділердің үздіксіз қатарын түзетін, таза компоненттердің балқу температуралары ( және ) мен олардың температуралық тәуелділіктері (Т) белгілі екі компонентті жүйелердің фазалық ауысу диаграммасын тұрғызу келесі түрде өтеді:

а) Таза А және В компоненттерінің қатты және сұйық фазадағы температуралық тәуелділігі ; А және В компоненттерінің балқу температуралары		ә) Тұрақты Т1 температура кезіндегі қатты және сұйық айнымалы құрамының тәуелділігі (ХВс және ХВқ –Т=Т1 кезіндегі тепе-теңдікте тұрған сұйық және қатты фазалар құрамы)
	б) ликвидус және солидус қисықтары 3.6-сурет. Қатты және сұйық фазадағы А және В таза компоненттерінің температуралық тәуелділіктері туралы мәлімет бойынша (а), қатты және сұйық күйдегі шексіз еритін компоненттері бар екі компонентті жүйе жағдайындағы қатты және сұйық фазалардың концентрацияларының тәуелділігі туралы мәлімет бойынша (а); ә) қатты және сұйық күйдегі А және В компоненттері үшін температуралық тәуелділік ( және – кезіндегі тепе-теңдікте тұрған сұйық және қатты фазалардың құрамдары)

компоненттердің балқу температуралары арасындағы аралықта жататын бірнеше температура үшін ( < < ) қатты және сұйық фазалардың изобаралық-изотермиялық потенциалдардың концентрациялардың тәуелділігін бейнелейтін изотермиялық қисықтар тұрғызылады ( 3.6. а, ә-сурет);

2) осы қисықтардың графикалық дифференциалдау көмегімен тепе-теңдікте тұрған қатты және сұйық фазалар құрамымен анықталынатын және солидус пен ликвидус қисықтарындағы таңдалған температурасы кезінде жататын фигуративті нүктелердің координаттары бар. Фигуративті нүктелердің координаттары бұл нүктелердегі компоненттердің потенциалының шамасы мынаған тең:
µ_қ = µ_с; немесе ; (3.6 ә-сурет);
3) алынған фигуративті нүктелермен солидус және ликвидус қисықтары (3.6 б-сурет) салынады;
4) Т=Т₁кезіндегі ликвидус және солидус қисықтарында жататын нүктелері табылады. Басқа температуралар үшін де мұндай нүктелер табылады.

жүктеу/скачать 5,26 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 54 55 56 57 58 59 60 61 ... 83