20ұпай/баллов Жауабы: / Ответ: Общее время, затраченное на путь каждым каждым из одноклассников, — 12 мин 20 с.
Аскар: 2 мин 50 с, 4 мин 40 с, 4 мин 50 с.
Бахыт: 2 мин 20 с, 7 мин 45 с, 2 мин 15 с.
Дастан: 4 мин 45 с, 7 мин 35 с.
Есть и другие верные примеры. Достаточно привести один пример.
Үш сыныптас Асқар, Бақыт және Дастан олардың қайсысы мектептен (А нүк- тесi) кинотеатрға (В нүктесi) жылдам жететiнiне бәсекелестi. Олар үш түрлi жолмен жүрдi. Асқар А-В-Г-Б бағытында автобусқа, Бақыт А-Д-Е-Б бағытында троллейбусқа, Дастан А-Ж-Б бағытында трамвайға отырды. Әрбiр маршрут көр- шi аялдамалар арасындағы екi немесе үш сегменттен тұрады (мысалы, А-Ж-Б бағыты А-Ж және Ж-Б сегменттерiнен тұрады). Жолда осы үш сыныптастың әрқайсысы жолдың әр бөлiгiнiң қанша уақыт өткенiн жазып қалдырды. Келесi жазбалар алынды: 7 мин 45 с, 7 мин 35 с, 4 мин 50 с, 4 мин 45 с, 4 мин 40 с,
2 мин 50 с, 2 мин 20 с, 2 мин 15 с. Бiр таңқаларлығы, балалар мектептен кино- театрға дейiнгi жолға бiрдей уақыт жұмсады! Есептiң шарты орындалатын етiп картадағы жазбаларды орналастырыңыз.
Трое одноклассников Аскар, Бахыт и Дастан поспорили, кто из них быстрее доберется от школы (пункт А) до кинотеатра (пункт Б). Они поехали тремя раз- ными маршрутами. Аскар поехал на автобусе по маршруту А-В-Г-Б, Бахыт на троллейбусе маршруту А-Д-Е-Б, а Дастан на трамвае по маршруту А-Ж-Б. Каж- дый маршрут состоит из двух или трёх отрезков между соседними остановками (например, маршрут А-Ж-Б состоит из отрезков А-Ж и Ж-Б). В пути каждый из этих трёх одноклассников записывал, сколько времени у него занял каждый отре- зок пути. Получились такие записи: 7 мин 45 с, 7 мин 35 с, 4 мин 50 с, 4 мин 45 с,
4 мин 40 с, 2 мин 50 с, 2 мин 20 с, 2 мин 15 с. Удивительно, но ребята потратили на дорогу от школы до кинотеатра одинаковое время! Расставьте записи на карте так, чтобы условие задачи выполнялось.
30ұпай/баллов Жауабы: /Ответ: 9.
Өзенге екi ересек және екi бала келдi. Жағалауда қайық болды. Қайық бiр ересек адамға немесе екi балаға төтеп бере алады. Төртеуi қарама-қарсы жағаға өтуi үшiн қайықпен өзендi кем дегенде неше рет кесiп өту керек? (Қайық адамсыз өз бетiмен арғы жағаға өте алмайды).
Двое взрослых и двое детей подошли к реке. На берегу оказалась лодка. Лодка выдерживает либо одного взрослого, либо двух детей. Какое наименьшее число раз необходимо им переплывать на лодке реку, чтобы всем четверым перепра- виться на противоположный берег? (Лодка самостоятельно без людей не может переправиться на другой берег).