Зертханалық жұмыс №6 Тақырыбы: Санау жүйесі. Мақсаты
жүктеу/скачать 106,2 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- А з а й т у
Қ о с у .Қосу амалында цифрлар разрядтары бойынша қосылады, және тасымалдау есебімен сәйкес разрядтарды қосуға алып келеді
8-мысал. Әр түрлі санау жүйелерінде 15 және 6 сандарын қосайық. Ондық жүйеде: 1510+610 Екілік жүйеде: 11112+1102 Сегіздік жүйеде: 178+68
9-мысал. 141,5 және 59,75 сандарын қосамыз. Ондық жүйеде: 141,510 + 59,7510 Екілік жүйеде: 10001101,12 + 111011,112 Жауабы: 141,5 + 59,75 = 201,2510 = 11001001,012 = 311,28 = C9,416 А з а й т уӘр түрлі санау жүйелерінде сандарды азайту үшін, кіші разрядтан бастап азайтуды бағандап орындаймыз. Жетпейтін бірлікті көрші (үлкен) разрядтан аламыз. 10-мысал. 102, 108 және 1016 сандарынан 1-ді азайтамыз. Екілік жүйеде: 102 – 12 Сегіздік жүйеде: 108 – 18 Он алтылық жүйеде: 1016 - 116 11-мысал. 201,25 санынан 59,75 санын азайтамыз. Ондық жүйеде: 201,2510 – 59,7510 Екілік жүйеде: 11001001,012 – 111011,112 Сегіздік жүйеде: 311,28 – 73,68 Он алтылық жүйеде: С9,416 – 3В,С16 Жауабы: 201,2510 - 59,7510 = 141,510 = 10001101,12 = 215,48 = 8D,816. Тексеру. Алынған айырмаларды ондық түрге келтіреміз: 10001101,12 = 27 + 23 + 22 + 20 + 2-1 = 141,5; 215,48 = 2 . 82 + 1 . 81 + 5 . 80 + 4 . 8-1 = 141,5; 8D,816 = 8 . 161 + D . 160 + 8 . 16-1 = 141,5. |
|
Екілік жүйеде көбейту |
Сегіздік жүйеде көбейту |
Он алтылық жүйеде көбейту
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
2 |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
A |
C |
E |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
1A |
1C |
1E |
|
3 |
0 |
3 |
6 |
9 |
C |
F |
12 |
15 |
18 |
1B |
1E |
21 |
24 |
27 |
2A |
2D |
|
4 |
0 |
4 |
8 |
C |
10 |
14 |
18 |
1C |
20 |
24 |
28 |
2C |
30 |
34 |
38 |
3C |
|
5 |
0 |
5 |
A |
F |
14 |
19 |
1E |
23 |
28 |
2D |
32 |
37 |
3C |
41 |
46 |
4B |
|
6 |
0 |
6 |
C |
12 |
18 |
1E |
24 |
2A |
30 |
36 |
3C |
42 |
48 |
4E |
54 |
5A |
|
7 |
0 |
7 |
E |
15 |
1C |
23 |
2A |
31 |
38 |
3F |
46 |
4D |
54 |
5B |
62 |
69 |
|
8 |
0 |
8 |
10 |
18 |
20 |
28 |
30 |
38 |
40 |
48 |
50 |
58 |
60 |
68 |
70 |
78 |
|
9 |
0 |
9 |
12 |
1B |
24 |
2D |
36 |
3F |
48 |
51 |
5A |
63 |
6C |
75 |
7E |
87 |
|
A |
0 |
A |
14 |
1E |
28 |
32 |
3C |
46 |
50 |
5A |
64 |
6E |
78 |
82 |
8C |
96 |
|
B |
0 |
B |
16 |
21 |
2C |
37 |
42 |
4D |
58 |
63 |
6E |
79 |
84 |
8F |
9A |
A5 |
|
C |
0 |
C |
18 |
24 |
30 |
3C |
48 |
54 |
60 |
6C |
78 |
84 |
90 |
9C |
A8 |
B4 |
|
D |
0 |
D |
1A |
27 |
34 |
41 |
4E |
5B |
68 |
75 |
82 |
8F |
9C |
A9 |
B6 |
C3 |
|
E |
0 |
E |
1C |
2A |
38 |
46 |
54 |
62 |
70 |
7E |
8C |
9A |
A8 |
B6 |
C4 |
D2 |
|
F |
0 |
F |
1E |
2D |
3C |
4B |
5A |
69 |
78 |
87 |
96 |
A5 |
B4 |
C3 |
D2 |
E1 |
12-мысал. Әр түрлі санау жүйелерінде 5 және 6 сандарын көбейтейік.
Ондық жүйеде: 510*610 Екілік жүйеде: 1012*1102 Сегіздік жүйеде: 58*68
Жауабы: 5 . 6 = 3010 = 111102 = 368.
Тексеру. Алынған көбейтінділерді ондық түрге келтіреміз:
111102 = 24 + 23 + 22 + 21 = 30;
368 = 3*81 + 6*80 = 30.
13-мысал. 115 және 51 сандарын көбейтеміз.
Ондық жүйеде: 11510*5110 Екілік жүйеде: 11100112*1100112 Сегіздік жүйеде: 1638*638
Жауабы: 115 . 51 = 586510 = 10110111010012 = 133518.
Тексеру. Алынған көбейтінділерді ондық түрге келтіреміз:
10110111010012 = 212 + 210 + 29 + 27 + 26 + 25 + 23 + 20 = 5865;
133518 = 1 . 84 + 3 . 83 + 3 . 82 + 5 . 81 + 1 . 80 = 5865.
Б ө л у.
Кез келген жүйеде бөлу амалы, ондық жүйедегі сияқты бұрыштап бөлу ережесімен орындалады.
14-мысал . 30 санын 6-ға бөлейік.
Ондық жүйеде: 3010/610 Екілік жүйеде: 111102/1102 Сегіздік жүйеде: 368*68
Жауабы: 30 : 6 = 510 = 1012 = 58.
15-мысал. 5865 санын 115 санына бөлейік.
Ондық жүйеде: 586510/11510 Екілік жүйеде: 10110111010012/11100112
Сегіздік жүйеде: 133518 :1638
Жауабы: 5865 : 115 = 5110 = 1100112 = 638.
Тексеру. Алынған бөлінділерді ондық түрге келтіреміз:
1100112 = 25 + 24 + 21 + 20 = 51; 638 = 6 . 81 + 3 . 80 = 51.
Тапсырма
1. Берілген санды ондық санау жүйесінен екілік, сегіздік және он алтылық санау жүйелеріне ауыстырыңыз.
2. Берілген санды ондық санау жүйесіне ауыстырыңыз.
3. Сандарды қосыңыз.
4. Азайтуды орындаңыз.
5. Бір жүйеден басқа жүйеге ауыстыру.
1 нұсқа
а) 260(10); б) 685(10); в) 149,375(10) г) 953,25(10) д)228,79(10)
а) 1001010(2);б) 1100111(2); в) 110101101,00011(2) ; г) 111111100,0001(2); д)775,11(8); е) 294,3(16);
а) 1101100000(2)+10110110(2); б) 101110111(2)+1000100001(2); в)1001000111,01(2)+100001101,101(2); г) 271,34(8)+1566,2(8); д) 65,2(16)+3CA,8(16)
а) 1011001001(2)-1000111011(2); б) 1110000110(2)-101111101(2);
в) 101010000,10111(2)-11001100,01(2); г) 731,6(8)-622,6(8); д) 22D,1(16)-123,8(16)
5. 1011011101110001012=X8=X16, 1F4EE16=X2, 15238==X2
2 нұсқа
а) 250(10); б) 657(10); в) 711,25(10) г) 914,625(10) д)261,78(10)
а) 1111000(2);б) 1111000000(2); в) 111101100,01101(2) ; г) 100111100,1101(2); д)1233,5(8); е) 2B,F4(16);
а) 1010101(2)+10000101(2); б) 11111011101(2)+101101000(2); в)100100111,001(2)+100111010,101(2); г) 607,54(8)+1620,2(8); д) 3BF,A(16)+313,A(16)
а) 1001000011(2)-10110111(2); б) 111011100(2)-10010100(2);
в) 1100110110,0011(2)-1111110,01(2); г) 1360,14(8)-1216,4(8); д) 33B,6(16)-11B,4(16)
5. 1100010111010112=X8=X16, AA1516=X2, 32648==X2
3 нұсқа
а) 259(10); б) 665(10); в) 79,4375(10) г) 360,25(10) д)240,25(10)
а) 1001101(2); б) 10001000(2); в) 100111001,01(2) ; г) 1111010000,001(2); д)1461,15(8); е) 9D,A(16);
а) 100101011(2)+111010011(2); б) 1001101110(2)+1101100111(2); в)1010000100,1(2)+11011110,001(2); г) 674,34(8)+1205,2(8); д) 2FE,6(16)+3B,4(16)
а) 1100110010(2)-1001101101(2); б) 1110001100(2)-10001111(2); в) 11001010,01(2)-1110001,001(2);
г) 641,6(8)-273,04(8); д) CE,B8(16)-39A,B8(16)
5. 111110110001010102=X8=X16, 3FFB16=X2, 31428==X2
4 нұсқа
а) 216(10); б) 636(10); в) 741,125(10) г) 712,375(10) д)184,14(10)
а) 1100000110(2); б) 1100010(2); в) 1011010,001(2) ; г) 1010100010,001(2); д)1537,22(8); е) 2D9,8(16);
а) 101111111(2)+1101110011(2); б) 10111110(2)+100011100(2); в)1101100011,0111(2)+1100011,01(2); г) 666,2(8)+1234,24(8); д) 346,4(16)+3F2,6(16)
а) 1010101101(2)-110011110(2); б) 1010001111(2)-1001001110(2); в) 1111100100,11011(2)-101110111,011(2); г) 1437,24(8)-473,4(8); д) 24A,4(16)-B3,8(16)
101101110111112=X8=X16, 6DBB16=X2, 55238==X2
5 нұсқа
а) 230(10); б) 665(10); в) 597,25(10) г) 300,375(10) д)75,57(10)
а) 101000111(2); б) 110001001(2); в) 1001101010,01(2) ; г) 1011110100,01(2); д)1317,75(8); е) 2F4,0C(16);
а) 1100011010(2)+11101100(2); б) 10111010(2)+1010110100(2); в)1000110111,011(2)+1110001111,001(2); г) 1745,5(8)+1473,2(8); д) 24D,5(16)+141,4(16)
а) 1100101010(2)-110110010(2); б) 110110100(2)-110010100(2); в) 1101111111,1(2)-1100111110,1011(2); г) 1431,26(8)-1040,3(8); д) 22C,6(16)-54,2(16)
11101110110001012=X8=X16, 9FA16=X2, 36428==X2
6 нұсқа
а) 245(10); б) 685(10); в) 444,125(10) г) 989,375(10) д)237,73(10)
а) 110001111(2); б) 111010001(2); в) 100110101,1001(2) ; г) 1000010,01011(2); д)176,5(8); е) 3D2,04(16);
а) 1000011101(2)+101000010(2); б) 100000001(2)+1000101001(2); в)101111011,01(2)+1000100,101(2); г) 1532,14(8)+730,16(8); д) BB,4(16)+2F0,6(16)
а) 1000101110(2)-1111111(2); б) 1011101000(2)-1001000000(2); в) 1000101001,1(2)-1111101,1(2); г) 1265,2(8)-610,2(8); д) 409,D(16)-270,4(16)
11110111010001012=X8=X16, ED516=X2, 6258==X2
7 нұсқа
а) 287(10); б) 620(10); в) 332,1875(10) г) 652,625(10) д)315,25(10)
а) 10101000(2); б) 1101100(2); в) 10000010000,01001(2) ; г) 1110010100,001(2); д)1714,2(8); е) DD,3(16);
а) 1100110(2)+1011000110(2); б) 1000110(2)+1001101111(2); в)101001100,101(2)+1001001100,01(2); г) 275,2(8)+724,2(8); д) 165,6(16)+3E,B(16)
а) 1011111111(2)-100000011(2); б) 1110001110(2)-100001011(2); в) 110010100,01(2)-1001110,1011(2); г) 1330,2(8)-1112,2(8); д) AB,2(16)-3E,2(16)
1100011011011012=X8=X16, 3DD16=X2, 2638==X2
8 нұсқа
а) 285(10); б) 670(10); в) 426,375(10) г) 725,625(10) д)169,93(10)
а) 10101000(2); б) 101111110(2); в) 1010101,101(2) ; г) 1111001110,01(2); д)721,2(8); е) 3С9,8(16);
а) 1010100111(2)+11000000(2); б) 1110010010(2)+110010111(2); в)1111111,101(2)+101010101,101(2); г) 1213,44(8)+166,64(8); д) 41,4(16)+3СF,D(16)
а) 1010000000(2)-1000101010(2); б) 1011010101(2)-110011001(2); в) 1001001010,11011(2)-1000111000,01(2);
г) 1145,2(8)-1077,5(8); д) 380,1(16)-2DC,3(16)
5. 10001011101010112=X8=X16, 6ЕАD16=X2, 5478==X2
9 нұсқа
а) 239(10); б) 685(10); в) 581,25(10) г) 673,5(10) д)296,33(10)
а) 1011000011(2);б) 100010111(2); в) 1100101101,1(2) ; г) 1000000000,01(2); д)1046,4(8); е) 388,64(16);
а) 1000010100(2)+1101010101(2); б) 1011001010(2)+101011010(2); в)1110111000,101(2)+1101100011,101(2); г) 1430,2(8(+666,3(8); д) 388,3(16)+209,4(16)
а) 1111100010(2)-101011101(2); б) 1011000100(2)-1000100000(2); в) 1101111000,1001(2)-1000000,01(2); г) 1040,2(8)-533,2(8); д) 3FB,4(16)-140,6(16)
10110111011111012=X8=X16, AAD16=X2, 6328==X2
10 нұсқа
а) 218(10); б) 656(10) ; в) 129,25(10) ; г) 928,25(10); д) 155,45(10) .
а) 11111011011(2); б) 1011101101(2); в) 1001110110,011(2); г) 1011110011,10111(2); д) 675,2(8); е) 94,4(16)
а) 11111010(2)+10000001011(2); б) 1011010(2)+1001111001(2); в)10110110,01(2)+1001001011,01(2); г) 1706,34(8)+650,3(8) ; д) 180,4(16)+3А6,28(16)
а) 111101101(2)-101111010(2); б) 1000110100(2)-100100111(2); в) 1111111011,01(2)-100000100,011(2); г) 1300,44(8)-1045,34(8); д) 16А,8(16)-147,6(16)
10110110101111012=X8=X16, ED816=X2, 63108==X2
11 нұсқа
а) 272(10); б) 671(10) ; в) 284,375(10) ; г) 876,5(10); д) 281,86(10) .
а) 1000001111(2); б) 1010000110(2); в) 101100110,011011(2); г) 100100110,101011(2); д) 1022,2(8); е) 53,9(16)
а) 1100111(2)+1010111000(2); б) 1101111010(2)+1000111100(2); в)1111101110,01(2)+1110001,011(2); г)153,3(8)+1347,2(8) ; д) Е0,2(16)+1Е0,4(16)
а) 1010101110(2)-11101001(2); б) 1000100010(2)-110101110(2); в) 1010100011,011(2)- 1000001010,0001(2); г) 1517,64(8)-1500,3(8); д) 367,6(16)-4А,С(16)
101101110111012=X8=X16, DF916=X2, 25438==X2
жүктеу/скачать 106,2 Kb.
Достарыңызбен бөлісу: