Зертханалық жұмыс №6 Тақырыбы: Санау жүйесі. Мақсаты
жүктеу/скачать 106,2 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 10-дық 2-лік 8-дік 16-лық 8 1000 10 8 9 1001 11
- санау жүйесінен ондық санау жүйесіне ауыстыру Сандарды р
- Жауабы: 1010101,101 2 = 85,625 10
- Жауабы: 357 8 = 239 10
- Жауабы: 3Е5А1 16 = 255393 10
- Жауабы: 75 10 = 1 001 011 2 = 113 8 = 4B 16 . Ә) 2-ереже
- 4-мысал
- Жауабы: 0,121 10 = 0,1ЕF9DB... Б) 3-ереже
- Санау жүйелеріндегі арифметикалық амалдар.
Сандарды р санау жүйесінен ондық санау жүйесіне ауыстыру Сандарды р санау жүйесінен ондық санау жүйесіне ауыстыру үшін, осы жүйедегі санды: қосындысы түрінде жазып, ондық жүйенің ережесі бойынша арифметикалық операцияларды орындау керек. 1-Мысал: 1010101,101 екілік саны үшін қосынды мына түрде болады: 1010101,101=1*26+0*25+1*24+0*23+1*22+0*21+1*20+1*2 -1+0*2 -2+1*2-3 Осы қосындыда арифметикалық операцияларды орындай отырып, 85,625 санын аламыз. Осылайша 1010101,101 екілік саны 85,625 ондық санына сәйкес келеді. Яғни: Жауабы: 1010101,1012 = 85,62510. 2-Мысал: 357 сегіздік санын ондық санау жүйесіне ауыстырайық. 3578 = 3*82+5*81+7*80 = 23910. Жауабы: 3578 = 23910 3-Мысал: 3Е5А1 он алтылық санын ондық санау жүйесіне ауыстырайық . 3Е5А116 = 3*164+E*163+5*162+A*161+1*160 Ондық жүйенің ережесі бойынша арифметикалық операцияларды орындай отырып және А=10, Е=14 екенін ескере отырып аламыз: Жауабы: 3Е5А116 = 25539310. Сандарды ондық санау жүйесінен р санау жүйесіне ауыстыру А) 1-ереже (Бүтін ондық сандарды р санау жүйесіне ауыстыру ережесі): Бүтін ондық санды р санау жүйесіне ауыстыру үшін осы санды қалдықтарын белгілеп ала отырып, бөлінді бөлгіштен кіші болғанша р-ға бөле беру керек. Нәтижесінде қалған бөліндіден бастап, оңнан солға қарай қалдықтарды бір қатарға жаза отырып, ондық санның р санау жүйесінде жазылу түрін аламыз. Мысалы, ондық санау жүйесіндегі 75 санын екілік, сегіздік, он алтылық санау жүйелеріне ауыстырайық. Жауабы: 7510 = 1 001 0112 = 1138 = 4B16. Ә) 2-ереже (Ондық бөлшек санды р санау жүйесіне ауыстыру ережесі): Ондық бөлшек сандарды р санау жүйесіне ауыстыру үшін осы бөлшекті р-ға көбейту керек. Алынған көбейтіндінің бүтін бөлігі бөліп алынады, бөлшек бөлігі тағы да р-ға көбейтіледі. Осылайша бөлшек бөлігінде 0 шыққанша немесе периоды анықталғанша, бүтін бөлігін бөліп ала отырып р-ға көбейте береміз. Нәтижесінде бүтін бөлігін солдан оңға қарай бір қатарға жаза отырып, бөлшек санның р санау жүйесінде жазылу түрін аламыз. Мысалдар қарастырайық. 4-мысал: 0,6875 бөлшегін екілік санау жүйесіне ауыстырайық. 0,6875 0,375 0,75 0,5 2 2 2 2 1,3750 0,750 1,50 1,0 Жауабы: 0,687510 = 0,10112 Ақырғы ондық бөлшекті екілік санау жүйесіне ауыстырған кезде периодты бөлшек алынуы мүмкін. 5-мысал: 0,3 ондық бөлшегін екілік санау жүйесіне келтіреміз: 0,3*2=0,6 0,6*2=1,2 0,2*2=0,4 0,4*2=0,8 0,8*2=1,6 0,6*2=1,2 0,6 бөлшек бөлік есептеудің екінші қатарында болған еді. Сондықтан есептеулер қайталана бастайды. Демек, екілік санау жүйесінде 0,3 периодты бөлшек түрінде ұсынылады. 0,310 =0,0(1001)2 6-мысал: 0,121 санын он алтылық санау жүйесіне ауыстырайық. 0,121 0,936 0,976 0,616 0,856 0,696 16 16 16 16 16 16 0726 5616 5856 3696 5136 4176 0121 936 976 616 856 696 1,936 14,976 15,616 9,856 13,696 11,136 Жауабы: 0,12110 = 0,1ЕF9DB... Б) 3-ереже (Аралас санды р санау жүйесіне ауыстыру ережесі): Аралас санды р санау жүйесіне ауыстыру үшін, осы санның бүтін бөлігі жеке, бөлшек бөлігі жеке ереже бойынша ауыстырылады. Содан кейін алынған нәтижелер үтір арқылы бірге жазылады. 7-мысал: 123,1875 санын сегіздік санау жүйесіне ауыстырайық: 123:8=15(3) 0,1875*8=1,5 15:8=1(1) 1,5*8=4,0 123,187510=173,148 1:8=0(1) 0,1875=148 123=1738 Санау жүйелеріндегі арифметикалық амалдар. Негізгі арифметикалық амалдар: қосу, азайту, көбейту және бөлуді қарастырайық. Бұл амалдарды ондық жүйеде орындау ережесі бәрімізге белгілі – олар қосу, азайту, көбейту бағандап, ал бөлу бұрыштап орындалады. Бұл ережелер басқа санау жүйелерінде де қолданылады, тек әр жүйе үшін өздерінің қосу және көбейту кестелерін қолдану керек. жүктеу/скачать 106,2 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|