1 практикалық сабақтың тақырыбы: Векторлар Мақсаты
жүктеу/скачать 43,4 Kb.
|
аналит геом 1 апта
- Бұл бет үшін навигация:
- Үшбұрыштың периметрі
- Үшбұрыштың ауданы
|
№1 практикалық сабақтың тақырыбы: Векторлар Мақсаты: тең және коллениар векторлар ұғымын, векторларды қосудың үшбұрыш және параллелограмм ережелерін, екі вектордың айырмасын салуды стеденттердің санасында қалыптастыру. Әдістемелік нұсқаулар: Коллинеар, тең векторлар. Екі нөл емес (0-ге тең емес) векторлер параллель түзулерде немесе бір түзуде жатса коллинеа́р векторлар деп аталады. Коллинеар векторлар бір бағытты болуы («бағыттас») немес қарама қарсы бағытталған (бұл жағдайда «антиколлинеарлы» деп те айтады) болуы мүмкін. Үшбұрыш ережесі. Үшбұрыш деп бір түзудің бойында жатпайтын үш нүктеден және оларды қосатын үш кесіндіден құралатын тұйық геометрикалық фигураны атайды: Үшбұрыштың периметріҮшбұрыштың p периметрі деп оның (үшбұрыштың) қабырғаларының ұзындықтарының қосындысын атаймыз: p=a+b+c Мысалы a = 2 см, b = 5 см ал c = 7 см болса осы үшбұрыштың периметрі неге тең? Осыны есептейік. p = a + b + c p = 2 + 5 + 7 p = 14 см. Жауабы үшбұрыштың периметрі 14 см. Егер a = 3 см, b = 4 см ал c = 5 см болса үшбұрыштың периметрі нешеге тең? Есептеп беріңіз. Үшбұрыштың ауданыҮшбұрыштың S ауданы оның (үшбұрыштың) бір қабырғасының ұзындығының осы қабырғаға түсірілген биіктіктің көбейтіндісінің жартысына тең: S= aha мұндағы a -үшбұрыштың бір қабырғасының ұзындығы, ha -осы қабырғаға түсірілген биіктік. Параллелограмм ережесі. Параллелограмм дегеніміз – қарама-қарсы қабырғалары қос-қостан параллель, яғни параллель түзулер бойында жататын төртбұрыш. Параллелограмның қасиеттері. 1 қасиет. Параллелограмның қарама-қарсы қабырғалары тең. Берілгені: АВСД – параллелограмм Дәлелледеу керек: АВ = СД, ВС = АД Дәлелдеуі: ВС//АД, АС қиюшы болған ішкі айқыш бұрыштар ДАС = ВСА ; АВ//ДС; А қиюшы ішкі айқыш бұрыштар ДСА= ВАС, ал АС ортақ қабырға, онда үшбұрыштар теңдігінің II белгісі бойынша , бұдан АВ = ДС. ВС = АД теорема дәлелденді. 2 қасиет. Параллелограмның диагоналі оны өзара тең екі үшбұрышқа бөледі. 3 қасиет. Параллелограмның қарама-қарсы бұрыштары тең. Бұл қасиеттің дәлелдеуі деп шығады. 4 қасиет. Параллелограмның диагональдары қиылысу нүктесінде тең екі бөлікке бөлінеді. Б ерілгені:: параллелограмм, Дәлелдеу керек: Дәлелдеуі: себебі 1= 2, 3= 4 ішкі айқыш бұрыштар болғандықтан, онда үшбұрыштарды қалған сәйкес қабырғалары да тең болады ВО=ОД; АО=ОС . 5 қасиет. Параллелограмның бір қабырғасына іргелес бұрыштарының қосындысы 180º-қа тең. Екі вектордың айырмасы. Векторды санға көбейту тақырыптарына есептер шығару. Әдебиеттер: № № 3.1.3- 3.1.8 [11]. [2] № 27-37 М, Nи Р нүктелеріАВСүшбұрышының сәйкесінше АС, АВ жәнеВС қабырғаларының орталары.Төмендегі векторлар жұптарының ішінен теңдерін және коллениар, бірақ тең еместерін табыңыз: a) ANжәнеМР; б) NPжәне СД; в) ВМжәнеPC;г) PCжәне ВС; д) AMжәнеМС; е) NPжәнеСМ; ж) АВжәнеNP. О - ABCD параллелограммының диагональдарының қиылысу нүктесі.Төмендегі векторлар жұптарының ішінен теңдерін және коллениар, бірақ тең еместерін табыңыз: а) АВжәнеCD;б) АВжәнеDC; в) ВСжәнеСВ; г) ДО жәнеВС; д) ОАжәнеСО. 4. ABCDАʹBʹCʹDʹ — параллелепипед, О – параллелепипедтің диагональдарының қиылысу нүктесі.М, N, Р, Qнүктелері сәйкесінше AAʹ ВВʹ CCʹи DDʹ қырларының орталары.(сурет 1). а) МО = ОР; б) QO= ON;в) MN= QP. Теңдіктерін дәлелдеңіз. 5. О - ABCD параллелограммының диагональдарының қиылысу нүктесі.Е и F–сәйкесінше ВС жәнеADқабырғаларының орталары.Суретте төмендегі вектроларды салыңдар: а) AВ + DC;б) АЕ + DF; в) АО — АВ; г) ОС + CD+ ОВ; д) ED+ FA+ FO; е) АВ + BE— ОЕ + CD. 6.ABCD— параллелограмм, О - параллелограммының диагональдарының қиылысу нүктесі., М, N, РжәнеQ– сәйкесінше АВ, ВС, CDи DAқабырғаларының орталары.Суретте төмендегі вектроларды салыңдар а) МО — ОА; б) ОС —СР; в) OQ— OB;г) AC— PD; д) AN +MQ; е) OA — NP; ж) АВ — ОС. жүктеу/скачать 43,4 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|