19-билет Планиметрияның кейбір тамаша теоремаларын оқыту
жүктеу/скачать 210,7 Kb.
|
1 2
|
19-билет 1.Планиметрияның кейбір тамаша теоремаларын оқыту (марлей теоремасы және т.б.) Математикалық білім ерте заманда күнделікті есептер мен логикалық мәселелерді шешу үшін пайдаланылып, математиканың әрі қарай дамуына үлкен дәрежеде үлес қосқан практикалық формада болды. Антикалық дәуірде геометрия аксиомалар жүйесі негізінде құрылған дедуктивті, қатаң логикалық ғылымға айналды. Біртіндеп дамып, жаңа теоремалармен, идеялармен, әдістермен байып отырды. Бүгінгі күні геометрияны тұтас ғылым ретінде және оның барлық теориялары, мазмұны мен әдістері туралы жалпы білім беру ұйымдарында нақты және толыққанды анықтама беру қиын мәселе. Мектептегі геометрия курсында жазықтықтағы геометриялық негізгі ұғымдар, аксиома, теорема және фигуралардың маңызды, әрі қызықты қасиеттері қарастырылады. Соның ішінде үшбұрыштарға қатысты 7-сынып бағдаламасында: «Геометрияның негізгі ұғымдары. Аксиома. Теорема», «Теореманы дәлелдеу әдістері: тура дәлелдеу және «кері жору» әдісі», «Үшбұрыштар теңдігінің белгілер», 8-сыныпқа арналған бағдарламада: «Үшбұрыштың орта сызығы. Фалес теоремасы», «Үшбұрыштың тамаша нүктелері. Үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған шеңберлер», «Пропорционал кесінділер туралы теорема. Пифагор теоремасы», 9-сынып бағдаламасында: «Ұқсас фигуралар және олардың қасиеттері. Үшбұрыштар ұқсастығының белгілері», «Үшбұрыштарды шешу», «Дұрыс көпбұрыштар, олардың қасиеттері және симметриялары» және т.б. тарауларда жалпылама мағлұмат беріліп, тапсырмалар орындалып, оқушыларда негізгі теориялық білім беріліп және практикалық дағдылары қалыптасады. Бірақ мектептегі геометрия оқулығына адамзат көп жылдар бойы жинақтаған белгілі мәлімдемелер мен қатынастардың барлығын енгізу мүмкін емес. Сол себепті, олар тек ескі геометриялық кітаптарда, санаулы ғылыми журнал беттерінде, энциклопедияларда ғана кездеседі. Соның бірі Менелай теоремасы. Бұл теорема қарапайым, қызықты және өте күрделі есептерді шешуде қолданылады. Соған қарамастан, Менелай теоремасы мектепте геометрия сабақтарында зерттелмейді және оқулықта теореманы қолдану бойынша тапсырмалар мүлде қарастырылмайды. Менелай Александрийский — ежелгі грек математигі және астрономы. Оның өмірі мен қызметінің уақыты шамамен Траян билігінің бірінші жылында, яғни 98 жылы Римде Менелай жасаған Птоломейдің «Алмагестінде» келтірілген екі астрономиялық бақылаумен анықталады. Менелай теоремасы немесе көлденең теорема немесе толық төртбұрыш туралы теорема аффиндік геометрияның классикалық теоремасы болып табылады.Бұл теорема Менелай Александрияның сфераларының үшінші кітабында (б.з. 100 ж. шамасында) дәлелденген. Менелай әуелі жазық жағдай үшін теореманы дәлелдейді, содан кейін оны центрлік проекция арқылы сфераға береді. Теореманың жалпақ жағдайы бұрын Евклидтің сақталмаған Поризмдерінде қарастырылған болуы мүмкін. Менелайдың сфералық теоремасы соңғы антик және ортағасырлық астрономия мен геодезияның әртүрлі қолданбалы мәселелерін шешудің негізгі құралы болды. Менелай теоремасы күрделі геометриялық және олимпиадалық есептерді шығаруда қажетті теоремалардың бірі. Теорема бір қарғанда мектеп оқушылары үшін күрделі немесе түсініксіз көрінгенімен, жоғарыдағы мысалдарда көрсетілгендей «Менелай теоремасы» тапсырманың ерекшелігіне қарай «Пропорционалды кесінділер қатынасы», «Үшбұрыштар ұқсастығы» және т.б. теоремалар мен әдістер арқылы дәлелдемей-ақ тапсырманы тиімді жолмен шығаруына, оқушылардың математикалық білімін байытуына, сыни тұрғыдан ойлауына, стандартты емес шешу жолдарын ізденуіне, жаңа идеяларды ойлап табуына және уақытты үнемдеуіне мүмкіндік береді. жүктеу/скачать 210,7 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2