3 тәжірибелік жұмыс
жүктеу/скачать 0,5 Mb.
|
|
№3 тәжірибелік жұмыс Тақырыбы: Еселі интегралдар, оларды декарттық, полярлық координаталар жүйесінде есептеу Сабақтың мақсаты:тақырып бойынша алған білімдерін бекіту; теориялық және тәжірибелік мақсатында пайдалану дағдыларын қалыптастыру; еселі интегралдарды табу, оларды декарттық, полярлық координаталар жүйесінде есептеуде қолдану Негізгі сұрақтар: еселі интегралдарды табу, оларды декарттық, полярлық координаталар жүйесінде есептеуде қолдану Тапсырма: 1.Еселі интегралдың интегралдау ретін ауыстыр 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) 2. Берілген сызықтармен шенелген еселі интегралдарды есептеңдер 1) ; 2) ; 3) ; 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) . 3.Тікбұрышты аймақта берілген екі еселі интегралдарды есептеңдер. 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) 6) 7) 8) 9) 10) . 4.Полярлық координаттар жүйесіне көшу арқылы еселі интегралдарды есептеңдер. 1) ; 2) ; 3) ; 4) интегралындағы х,у айнымалыларын ауыстырулары арқылы есептеңдер. 5) . 5.Интегралдарды есепте. 1) центрі нүктесінде, ал диаметрі а-ға тең жоғарғы жарты дөңгелек. 2) , егер D: лемнискатамен шенелген аймақ. 3) , D: эллипспен шенелген аймақ. 4) , D: дөңгелегі. 5) , D: сызықтармен шенелген сақина бөлігі. 6) егер ; 7) егер ; 8) егер 6.Мына беттермен шенелген дененің көлемін есепте. 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) 6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) ; 11) ; 12) . 7.Мына беттермен шенелген дененің көлемін полярлық координаталар жүйесінде есептеңдер. 1) ; 2) ; 3) ; 4) 8. 1) жазықтықтың бірінші ширектегі бөлігі бетінің ауданын есепте. 2) цилиндрінің ішінде жатқан бөлігі бетінің ауданын тап. 3) шар бетінің бетпен қиылған бөлігінің ауданын есепте. 9. 1) сызықтармен шенелген ауданның ауырлық центрінің координаттарын тап. 2) парабола және түзулерімен шенелген фигураның ауырлық центрінің координаттарын тап. 3) парабола және түзуімен шенелген фигураның ауырлық центрінің координаттарын тап. 10.1) кардиоидамен шенелген фигураның ауырлық центрінің координаталарын тап. 2) Тығыздығы болатын, сызығымен шенелген фигураның инерция моментін есепте. 3) деп алып, қабырғалары 4см және 6см тікбұрышты пластинканың инерция моментін, оның диагоналдарының қиылысу нүктесі бойынша есепте. 4) түзулерімен шенелген ұшбұрыштың инерция моментін Ох өсі бойынша есепте. 11. 1) деп алып, қырлары а, в және с тікбұрышты параллелпипедтің статикалық моментін оның жақтары бойынша есепте. 2) бетпен шенелген тығыздығы болатын дененің ауырлық центрінің координаттарын тап. 12. Үш еселі интегралды есепте: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 13. 1) -аймағы , жазықтықтарымен және гиперболалық параболоидпен шенелген. 2) - аймағы жазықтықтары және цилиндрмен шенелген. 14.Цилиндрлік немесе сфералық координатаға ауысу арқылы интегралдарды есепте: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . 5) цилиндрлер және жазықтықтармен шенелген дененің көлемін тап. 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17 15.Берілген беттермен шенелген дененің көлемін тап. 1) . 2) . 3) . 4) . 5) . 6) . 7) . 8) . 9) . 10) . 11) . 12) . 13) . 14) . 15) . 16) . 17) . 18) . 19) . 20) 16.Берілген беттермен шенелген дененің ауырлық центрінінің координаттарын тап: 1) жазықтықтар (қиық конус). 2) эллипсоид және координаттық жазықтықтар (дене бірінші квадрантта). 3) цилиндр және жазықтықтары. 4) цилиндрлер және жазықтықтары. жүктеу/скачать 0,5 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|