Aea 5301 «ассоциативті емес алгебралар» Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі


Коммутатор, ассоциатор, ядро және центр



бет32/159
Дата27.04.2022
өлшемі473.85 Kb.
#32528
1   ...   28   29   30   31   32   33   34   35   ...   159
2.2. Коммутатор, ассоциатор, ядро және центр
– көбейту амалы арқылы белгіленген өрісіне қатысты алгебра болсын. 𝔏-дағы коммутативтілік және ассоциативтілік өлшемдері ретінде сәйкесінше коммутатор және ассоциатор ұғымдары енгізіледі.

2-Анықтама. болсын. және элементтерінің коммутаторы деп элементін айтады. Осыған ұқсас, және элементерінің ассоциаторы деп элементін айтады.

𝔏 алгебрасының коммутатры деп ішкі кеңістігін, ал ассоциаторы деп деп ішкі кеңістігін айтады.

Ассоциатор және коммутатор арқылы альтернативті және жордандық алгебраларды сәйкеснше





тепе-теңдіктері арқылы беруге болады.



ассоциаторы әрбір аргумент бойынша сызықты болады. Келесі пайзасы зор тепе-теңдің кезкелген 𝔏 алгебрасы үшін орындалады:

𝔏 алгебрасының 𝔊 ядросы деп



тепе-теңдіктерін қанағаттандыратын элементтерінің жиынын айтады. Бұл анықтамадан 𝔊 ядроның 𝔏 алгебрасының ассоциативті ішкі алгебрасы екенін көреміз.

𝔏 алгебрасының 𝔈 центрі деп

шартын қанағаттандыратын 𝔏 алгебрасы 𝔊 ядросының элементтерінің жиынын айтады. 𝔏 алгебрасының 𝔈 центрі оның коммутативті және ассоциативті ішкі алгебрасы болып табылады.





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   28   29   30   31   32   33   34   35   ...   159




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет