Анықтама : Функцияның туындысы нольге тең немесе туындысы болмайтын анықталу облысының ішкі нүктелері сындық нүктелер деп атайды. Қажетті шарты
жүктеу/скачать 69,75 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Жеткілікті шарты
- Функцияның экстремум нүктелерін табу алгоритмі
- Анықталмаған интеграл қасиеттері: Мысалы: Призма туралы түсіндіріңдер. Призма
|
Бақылау жұмысы 2 нұсқа Функцияның экстремум нүктелерін табу алгоритмін жазып, мысал келтіріңдер. Анықтама : Функцияның туындысы нольге тең немесе туындысы болмайтын анықталу облысының ішкі нүктелері сындық нүктелер деп атайды. Қажетті шарты Егер f(x) функциясының х экстремум нүктесі болып және оны осы нүктенің аймағында f’(x ) туындысы бар болса , онда ол туынды х нүктесінде нөлге тең , яғни f’(x )=0 Жеткілікті шарты Егер х нүктесінде f(x) функциясы үзіліссіз, ал (а;х0 ) аралығында f’(x)>0 (f’(x)<0)және (х0 ;b) аралығында f’(x)<0 (f’(x)>0 ) болса , онда х0 нүктесінде f(x) функцияның максимум (минимум) нүктесі болады. х0 нүктесінің аймағында туынды таңбасы плюстен минуске ауыстырлыса , онда х0 нүктесі максимум нүтесі болады. х0 нүктесінің аймағында туынды таңбасы минустен плюске ауыстырлыса , онда х0 нүктесі минимум нүтесі болады. Функцияның экстремум нүктелерін табу алгоритмі 1. функцияның туындысын табу; 2.функцияның сындық нүктелерін табу, яғни f’(x)=0 теңдеуін шешу; 3. сындық нүктелер аймағында f’(x) тыундының таңбасын интервалдар әдісімен анықтау; 4.экстремум нүтелерінің бар болуының жеткілікті шартын ,қолданып максимум және минимум нүктелерін табу. А) f(x)=2x2-3x+1 1) f’(x)=(2x2-3x+1)’=4x-3 2) f’(x)=0 ; 4x-3=0 4x=3 x=3/4 — + Жауабы: xmin=.3/4 Анықталған интеграл анықтамасын жазып, мысал келтіріңдер. Анықтама: Берілген аралықтағы F(х) функциясының алғашқы функциясы осы аралықтағы f(х) функциясының анықталмаған интегралы деп аталады. Белгіленуі: икстен эф де икс функциясының анықталмаған интегралы деп оқылады) Анықталмаған интеграл қасиеттері: Мысалы: Призма туралы түсіндіріңдер. Призма – табандары параллель жазықтықтарда жататын тең көпбұрыштардан тұратын, бүйір қырлары табандарына перпендикуляр кеңістік дене. Яғни әр түрлі жазықтықтарда жататын және параллель көшіргенде бір-біріне дәл келіп беттесетін екі көпбұрыштан және осы көпбұрыштардың сәйкес нүктелерін қосатын барлық кесінділерден тұратын көпжақты айтады. Көпбұрыштар-призманың табандары, ал сәйкес төбелерді қосатын кесінділер призманың бүйір қырлары деп аталады. Призманың табандары параллель жазықтықтарда жатады және тең болады;призманың бүйір қырлары параллель және тең болады. Призманың беті табандары мен бүйір бетінен құралады.Бүйір беті параллелограмдар болып келеді.осы параллелограмдардың әрқайсысының екі қабырғасы табандарының сәйкес қабырғалары,ал қалған екеуі көршілес бүйір қырлары болып табылады. Табан жазықтықтарының арақашықтығы призманың биіктігі деп аталады.Оның бір жағыны тиісті емес екі төбені қосатын кесінді призманың диагоналі деп аталады. Бүйір қырлары табандарына перпендикуляр болатын призма тік призма деп аталады.Тік призманың әрбір қыры оның биіктігі болып табылады.Ал бүйір қырлары табандарына перпендикуляр болмаса,көлбеу призмалар деп аталады. Егер тік призманың табандары дұрыс көпбұрыш болса,онда ол дұрыс призма деп аталады.Дұрыс призманың мысалы ретінде табандары квадрат болатын паралипипедті алуға болады. жүктеу/скачать 69,75 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|