Дипломдық жұмыс Тақырыбы: «Мектеп курсында функцияның шегі және үзіліссіздігі тақырыбын оқыту» Дипломдық жұмыстың мақсаты

жүктеу/скачать 438,71 Kb.

бет	1/2
Дата	27.04.2023
өлшемі	438,71 Kb.
	#87537
түрі	Диплом

1 2

Дипломдық жұмыс Тақырыбы: «Мектеп курсында функцияның шегі және үзіліссіздігі тақырыбын оқыту» Дипломдық жұмыстың мақсаты

Қазақстан Республикасы Ғылым және жоғары білім министрлігі
Е.А.Бөкетов атындағы Қарағанды университеті
Математика және ақпараттық технологиялар факультеті
Математикалық талдау және
дифференциалдық теңдеулер кафедрасы
Орындаған: Әбдіғаппар М.Н.
Ғылыми жетекшісі:
ф.-м.ғ.к., қауымдастырылған профессор Искакова Г.Ш.
Қарағанды қ.
2023
Дипломдық жұмыс
Тақырыбы: «Мектеп курсында функцияның шегі және үзіліссіздігі тақырыбын оқыту»
Дипломдық жұмыстың мақсаты

Функцияның шегі және оның үзіліссіздігі тақырыбын мектеп курсында оқыту
Қарастырылып отырған тақырыпты оқытудың әдістемесі мен сабақ жоспарын құрастыру

Функцияның шегі және оның үзіліссіздігі тақырыбы бойынша әдебиеттерді зерттеу;
мектеп мұғалімдерінің озық тәжірибесін зерделеу;
алгебра оқулықтарындағы осы тақырып бойынша материалдың берілуіне әдістемелік-педагогикалық тұрғыдан салыстырмалы талдау жүргізу;
Тақырып бойынша қысқаша мазмұнын құрастыру .

Кіріспе
1 Функцияның нүктедегі шегі
1.1 Шектер туралы негізгі теоремалар
1.2 Бірінші және екінші тамаша шектер. Шектердің қасиеттері
1.3 Үзіліссіз функциялардың қасиеттері
1.4 Интервалдағы функцияның үзіліссіздігі
2 Мектеп курсында функцияның шегін және үзіліссіздігін оқыту
2.1 Экономикада шек және үзіліссіздікті қолдану
2.2 Шек тақырыбына шешімдермен мысалдар
2.3 Үзіліссіздік тақырыбына шешімдермен мысалдар
2.4 Тақырып бойынша сабақтың қысқаша мазмұны
2.5 БЖБ және ТЖБ тапсырмалары
Қорытынды
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
Мазмұны
Анықтама. Егер -ге жинақталатын , аргументінің мүмкін мәндерінің кез-келген тізбегі санына жинақталса, саны функциясының шегі деп аталады. Бұл жағдайда немесе болғанда деп жазады. функциясы шегінің геометриялық мағынасы: нүктесіне жеткілікті жақын барлық нүктесі үшін функцияның сәйкес мәндері санынан аз ғана айырмашылығы болады.
Бірінші тамаша шек

Екінші тамаша шек

Шектердің қасиеттері
Теорема 1.1. Егер шексіз аз тізбек болса және болса, онда - шексіз үлкен тізбек болады және керісінше, егер шексіз үлкен тізбек болса, онда -шексіз аз тізбек болады.
Теорема 1.2. Шексіз аз екі тізбектің алгебралық қосындысы да шексіз аз тізбек, яғни
Теорема 1.3. Шексіз аз тізбек шектелген.
Теорема 1.4. Шектелген тізбек пен шексіз аз тізбектердің көбейтіндісі шексіз аз тізбек болады.
Теорема 1.5. Шексіз аз екі тізбектің көбейтіндісі де шексіз аз тізбек болады.
2.2 Шек тақырыбына шешімдермен мысалдар
Мысал 1
Шекті табу керек:
Мысал 2
Шекті табу керек:
Жауабы:-3
Мысал 3
Шекті табу керек:
Жауабы:-7
2.3 Үзіліссіздік тақырыбына шешімдермен мысалдар
Мысал 1.
функциясын үзіліссіздікке зерттеңіз. Егер бар болса, функцияның үзілістерінің сипатын анықтаңыз. Орындау сызбасы.
Шешуі:
Функция анықталмаған, жалғыз x=1 нүктесі көзге түседі.
2) Біз біржақты шектерді есептейміз:
=
=
Бір жақты шектеулер шексіз және тең.
Осылайша, x=1 нүктесінде функция жойылатын үзіліске жатады.
Бұл функцияның графигі қандай?
Біз функциясын жеңілдеткім келеді, және ол қарапайым параболаға айналады. Бірақ бастапқы функция x=1 нүктесінде анықталмаған, сондықтан келесі ескерту қажет:
, егер
Сызба орындаймыз
Сурет 4. Қарапайым парабола
Жауабы: Функция нүктесінен басқа барлық сандық сызықта үзіліссіз болады, онда ол жойылатын үзіліске жатады.
2.4 Тақырып бойынша сабақтың қысқаша мазмұны

жүктеу/скачать 438,71 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2