Комплекс айнымалыдан тәуелді функцияны интегралдау. Интегралдың анықтамасы
жүктеу/скачать 15,83 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Комплекс айнымалыдан тәуелді функцияның интегралының негізгі қасиеттері.
|
Комплекс айнымалыдан тәуелді функцияны интегралдау. Интегралдың анықтамасы. Комплекс аргументті функцияның интегралы математикалық талдау курсындағы қисық сызықты интегралға ұқсас анықталады. Анықтама. Хордалар үшін maxzk =→0 қисық сызық L-ді элементар доғаларға бөлу және ол элементар доғаларда аралық k нүктелерін алу тәсіліне тәуелсіз n f (k )zk (3.1) k=1 (1)-ші тәуелсіз қосындының шегі бар болса, онда осы шекті . комплекс айнымалылы функция f (z)-тің L қисық сызығы бойынша алынған интегралы деп атайды да, оны былай белгілейді: f (z)dz (3.2)
Сөйтіп,
n lim→0 f (k )zk = f (z)dz . k=1 L Егер L интегралдау жолы немесе интегралдау контуры тұйық қисық сызық болса, онда (2) былай жазылады: L Комплекс айнымалыдан тәуелді функцияның интегралының негізгі қасиеттері. Комплекс айнымалылы функцияның интегралының анықтамасынан тікелей шығатын интегралдың қасиеттерін келтірейік: f1(x) f1(x)dx = f1(x) f2(x)dx a f (x)dx = a f (x)dx f (z)dz =− f (z)dz , мұндағы L− интегралдау жолы L мен бірдей, бірақ бағыты L L− қарама-қарсы болады. жүктеу/скачать 15,83 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|