Методические указания по выполнению самостоятельных работ Дисциплина «дискретная математика»

жүктеу/скачать 410 Kb.

бет	1/14
Дата	14.12.2022
өлшемі	410 Kb.
	#57285
түрі	Методические указания

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 14

БУ «НИЖНЕВАРТОВСКИЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ»

Методические указания по выполнению самостоятельных работ

Дисциплина «ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»

для специальности 230115 «Программирование в компьютерных системаХ»
(методическое пособие для студентов)

Преподаватель Геталова В.В.

Нижневартовск 2013

Геталова В.В. Дискретная математика
Методические указания составлены для выполнения самостоятельной работы студентов специальности 230115 " Программирование в компьютерных системах ". Нижневартовск: БУ «Нижневартовский профессиональный колледж», 2013г.-32с.

Методические указания рассмотрены на заседании кафедры «Программное обеспечение ВТ и АС»

Протокол №_____ от_____________2013г.
СОДЕРЖАНИЕ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 5
1. ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 7
2. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 7
2.1. Вариант 1 7
2.2. Вариант 2 9
2.3. Вариант 3 10
2.4. Вариант 4 12
2.5. Вариант 5 14
2.6. Вариант 6 15
2.7. Вариант 7 17
2.8. Вариант 8 19
2.9. Вариант 9 20
2.10. Вариант 10 22
3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 24
3.1. Вариант 1 24
3.2. Вариант 2 25
3.3. Вариант 3 26
3.4. Вариант 4 27
3.5. Вариант 5 28
3.6. Вариант 6 29
3.7. Вариант 7 30
3.8. Вариант 8 31
3.9. Вариант 9 32
3.10. Вариант 10 33
Рекомендуемая литература 35

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Самостоятельная работа студента по предмету «Дискретная математика» выполняется студентами третьего курса в соответствии с учебным планом и программой предмета.
Самостоятельная работа выполняется с целью углубления и закрепления знаний по предмету.
Самостоятельная работа включает в себя контрольные работы по темам.
Номер варианта контрольной работы определяется по следующей таблицы

Перв. буква фам.	Посл. цифра по списку.	Вар. зад.	Перв. буква фам.	Посл. цифра по списку.	Вар. зад.	Перв. буква фам.	Посл. цифра по списку.	Вар. зад.
А	0	10	Б	1	4	В	2	7
Г	1	1	Д	2	5	Е	3	8
Ж	2	2	3	3	6	И	4	9
К	3	3	Л	4	7	М	5	10
Н	4	4	О	5	8	П	6	1
Р	5	5	С	6	9	Т	7	2
У	6	б	Ф	7	10	X	8	3
Ц	7	7	Ч	8	1	Ш	9	4
Щ	8	8	Э	9	2	Ю	0	5
Я	9	9		0	3		1	6

Например: Ваша фамилия Петров и по списку № 15, следовательно номер вашего варианта 10

Перечень тем самостоятельных работ студентов

Наименование	Тема СРС	Часы
Раздел 1. Теория множеств	Контрольная работа № 1
1.1. Множества и операции над ними	Задача 1	2
1.2. Бинарные отношения	Задача 2	3
1.3. Реляционная алгебра	Задача 3	3
1.4. Комбинаторика	Задача 4, 5	3
Раздел 2. Основы теории множеств	Контрольная работа № 2
2.1. Ориентированные графы	Задача 1	2
2.2. Неориентированные графы	Задача 2	3
2.3. Планарные графы	Задача 3	2
2.4. Связность графов	Задача 4	2
2.5. Графы без циклов	Задача 5	2
ИТОГО		22

ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Контрольная работа должна соответствовать варианту и содержать: титульный лист, содержание, условие задачи и ее решение, список используемой литературы. Сроки сдачи указываются преподавателем.
Размер страницы: размеры полей: верхнее – 2.0 см; нижнее – 2 см; левое – 3,0 см; правое - 1,5 см; переплет – 0 см. Расстояние от края до верхнего колонтитула – 2.5 см; до нижнего – 2 см.
Шрифт—Times New Roman, 14пт;
Интервал —1,5пт
Нумерация страниц — по правому краю, внизу.
В тексте запрещается использовать, выделение жирным шрифтом, курсивом.
Для нумерации списка используется следующий стиль:

и т.д.

Для маркированного списка используется следующий символ: —

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Вариант 1

Задача 1
Решить задачу, используя диаграмму Эйлера-Венна.
Четырнадцать спортсменов участвовали в кроссе, 16 – в соревнованиях по плаванью, 10 – в велосипедных гонках. Восемь участников участвовали в кроссе и заплыве, 4 – в кроссе и велосипедных гонках, 9 – в плавании и велосипедных гонках. Во всех трех соревнованиях участвовали три человека. Сколько всего было спортсменов?

Задача 2
Задано универсальное множество U ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} и множества X={1, 3, 6, 7}, Y = {3, 4, 7, 8}, Z = {3, 4, 7, 8}. Построить булеан множества Х и любое разбиение множества Z. Выполнить действие .

Задача 3
Пусть X={1,2,3,4}. Бинарное отношение задано характеристическим свойством:
.
Представить отношение различными способами. Выяснить, какими свойствами оно обладает.

Задача 4
Заданы отношения:

A₁	A₂	A₃
a	b	c
a	c	d
b	d	a
d	a	b

B₁	B₂	B₃
a	d	b
a	c	d
b	d	a

Записать обозначения операций и выполнить их:

селекция отношения R по условию “ A₂> b”;
проекция на список (3,1) объединения отношений R и S.

Задача 5
Шесть старушек вышли во двор поболтать. На скамейке помещаются только четыре из них. Сколькими способами их можно рассадить на скамейке?

Задача 6
На веревке сушатся четыре белых полотенца и три желтых. Сколькими способами их можно развесить, если полотенца одного цвета не отличаются друг от друга?

Вариант 2

Задача 1
Решить задачу, используя диаграмму Эйлера-Венна.
В туристском клубе несколько раз за лето организуются походы, причем все члены клуба хотя бы раз в них участвуют. Сорок человек побывали в пеших походах, 28 – в конных, 25 – в лодочных. И в пеших, и в конных походах побывало 20 человек, в пеших и лодочных – 15, в конных и лодочных – 8, во всех видах походов побывало 6 человек. Сколько туристов в клубе?

Задача 2
Задано универсальной множество U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} и множества X = {3, 5, 6, 7, 8}, Y = {1, 2, 4, 6}, Z = {1, 2, 7, 8}. Построить булеан множества Y и любое разбиение множества X. Выполнить действие .
Задача 3
Пусть X = {1, 2, 3, 4, 5}. Отношение задано характеристическим свойством:

Задать отношение другими возможными способами. Выяснить, какими свойствами оно обладает.
Задача 4
Заданы отношения: R:

A1	A2	A3
a	b	c
a	c	d
b	d	a
d	a	b

B1	B2
a	d
a	c
c	d

Записать обозначения операций реляционной алгебры и выполнить их:

проекция отношения R на список (1,3);
соединение отношений R и S по условию “A2 = B1”.

Задача 5
На подоконнике стоят четыре горшка с цветами. Сколькими способами их можно расставить на подоконнике?

Задача 6
Шесть мячей раскладывают по двум коробкам. Сколькими способами это можно сделать? (Считается, что вместимость коробки достаточна для всех мячей).

Вариант 3

Задача 1
Решить задачу, используя диаграмму Эйлера-Венна.
В отделе НИИ работают несколько человек, причем каждый из них знает хотя бы один иностранный язык. Английский язык знают шесть человек, немецкий – шесть человек, французский – семь. Четыре человека знают английский и немецкий языки, три человека – немецкий и французский, два – французский и английский, один знает все три языка. Сколько человек работает в отделе?
Задача 2
Задано универсальной множество U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} и множества X = {5, 6, 7, 8}, Y = {1, 3, 5, 6, 8}, Z = {1, 2, 5, 7}. Построить булеан множества Х и любое разбиение множества Y. Выполнить действие .
Задача 3
Пусть X = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}. Отношение задано характеристическим свойством:

Представить отношение R другими возможными способами. Выяснить, какими свойствами оно обладает.
Задача 4
Заданы отношения: R:

A1	A2	A3
a	b	d
b	c	d
b	a	d
a	b	c

S:

B1

B2

b

c

a

c

a

d

Записать обозначения операций реляционной алгебры и выполнить их:

проекция отношения R на список (1,3);
соединение отношений R и S по условию “A1>B1”.

Задача 5
Пятнадцать студентов пришли на занятия, но в аудитории оказалось только 13 стульев. Сколькими способами они могут выбрать двоих, чтобы отправить их на поиски стульев?

Задача 6
Сколькими способами можно расставить семь катеров у двух причалов, если у каждого причала могут поместиться все семь? Способы различаются лишь количеством катеров у каждого причала.

жүктеу/скачать 410 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 14