Натурал сандар деп мына сандарды атаймыз , , 2, 3, 4,… Барлық натурал сандар жиының n символымен белгіленеді. Белгілі бір a санының натурал сан екенің көрсету үшін a ∈ n деп белгілейміз. Мысалы ∈N, ∈ N, ∈ N. Бүтін сандар



Дата27.10.2022
өлшемі4.54 Mb.
#45635

  1. Сандар жиыны

Натурал сандар
Натурал сандар деп мына сандарды атаймыз 0, 1, 2, 3, 4,…
Барлық натурал сандар жиының N символымен белгіленеді. Белгілі бір a санының натурал сан екенің көрсету үшін a ∈ N деп белгілейміз. Мысалы 1 ∈N, 5 ∈ N, 3 ∈ N.
Бүтін сандар
Бүтін сандар деп оң және теріс таңбасымен алынған барлық натурал сандар жиынынан құралған сандар жиының атаймыз.
Яғни бүтін сандар 0, 1, 2, 3, 4,… және -1, -2, -3, -4,… сандар жиындарының бірігуінен құралған. Бүтін сандар жиының P символымен белгілейміз.
Тұжырым.
N жиынына енетің кез келген сан P жиынына да еңеді. Бұндай жағдайда N жиыны P жиынына еңеді дейді, және N ⊆ P деп жазады.
Рационал сандар
Рационал сандар деп (a ∈ P, b ∈ P, b ≠ 0) сандарын атаймыз. Мысалы . Рационал сандар жиының Q деп белгілейміз.
Кез келген бүтін c саны рационал жиынына еңеді да, яғни рационал саны да болып табылады. Өйткені , соңдықтан P ⊆ Q.
Иррационал сандар
Иррационал сан деп π = 3,141592… немесе √2= 1,4… сандары тәрізді бөлшек бөлігі шексіз, периодты емес цифрлардан құралған сандарды атаймыз. Иррационал сандар жиының I деп белгілейміз.
Нақты сандар
Нақты сандар жиыны деп барлық- натурал, бүтін, рационал және иррационал сандардан құралған сандар жиының атаймыз. Және бұл жиынды R әрпімен белгілейміз.




  1. Нақты санның абсолют шамасы (анықтамасы).

Нақты санның абсолют шамасы немесе модулі деп мына шартты қанағаттандыратын теріс емес |х| санды айтамыз:
|х|={х, егер х≥0
{-х, егер х<0
Нақты санның абсолют шамасының қасиеттері:

  1. |х+у|≤|х|+|у|

  2. |х-у|≥|х|-|у|

  3. |хyz|= |x|•|y|•|z|

  4. |x/y|=|x|/|y|




  1. Комплекс сандар жиыны.

Комплекс сандар деп түріндегі санды айтамыз. Мұндағы a,b- нақты сандар, ал i- жорамал бірлік. i^2=-1. Re(z)=a комплекс санның нақты бөлігі, Im(z)=b комплекс санның жорамал бөлігі.
С={а+ib|a,b∈R, i^2=-1} -комплекс сандар жиыны| R ∈C
Әрбір нақты санды комплекс сан деп қарастыруға болады, кез келген а ∈R үшін a=a+0i теңдігі орындалады.

  1. Математикалық индукция әдісі.


  2. Функция (анықтамасы)











  1. Функцияның берілу тәсілдері.



  1. Функцияның анықталу облысы (анықтамасы).





  1. Функцияның графигі (анықтамасы).




9.Негізгі элементар функциялар (түрлері)
Негізгі элементар функциялармыналар: тұрақты функция (тұрақты), n-ші дәрежелі түбір, дәреже функциясы, дәрежелік, логарифмдік функция, тригонометриялық және кері тригонометриялық функциялар.
10.


11. ,…


12.



13.



14.


15.


16.

17.




20. Функцияның түрлері:
Тақ және жұп функция
Симметриялы функция
Периодты функция

Элементар функциялар
Дәрежелік функция
Шектеулі функция
Шектеусіз функция, у = х
Өспелі функция
Кемімелі функция
Өспейтін функция
Кемімейтін функция
Тұрақты функция
Кері функциялар
Тригонометриялық функциялар


21. Монотонды функциялар

22. Өспелі функциялар

үшін  болғанда  теңсіздігі орындалса, онда функция өспелі деп аталады.
23. Кемімейтін функциялар
Егер онда функция кемімейтін делінеді.


24.Кемімелі функциялар

X1 теңсіздігі орындалса, онда функция кемімелі деп аталады.
26.Кері функциялар

27.Тақ функция
28.Жұп функция

29.Оң мәнді функция

30.Теріс мәнді функция-


31.Шектелген функция





32.Периодты функция

33.Алгебралық функциялар


34.Бүтін рационал функция

35.Бөлшек рационал функция

37.Трансценденттік функциялар
38.Функцияның шегі (анықтамасы)



39.Анықталмағандықтар
40. Анықталмағандықтарды ашу жолдары

41.Бірінші тамаша шек және оның дербес жағдайлары.
Бірінші тамаша шек формуласы:

42.Бірінші тамаша шекті қорытып шығару:



43.Екінші тамаша шек және оның дербес жағдайлары.

44.Екінші тамаша шек қорытып шығару.



Достарыңызбен бөлісу:




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет