Реферат тақырыбы: Семинар Тегіс кернеулі күйдегі сынақтар

4. Пластинаның қалыңдығының бұзылу процесіне әсері. Бламм Моделі.

5. 
   Тегіс кернеулі күйдегі сынақ.
   

6. Қорытынды.

4. Пластинаның қалыңдығының бұзылу процесіне әсері. Бламм Моделі.

Айта кету керек, кірістілік шегінің өтпелі аймақтағы тұтқырлыққа әсері суретте көрсетілгендей тегіс кернеулі күйден немесе тегіс деформациядан әлдеқайда көп. 9.12. Егер кірістілік шегі k1cmax (жазық кернеу күйі) максималды мәніне және kis-ке ешқандай әсер етпесе, онда оның мәні өтпелі аймақтағы жойылу процесіне әсер етеді. Бұзылу процесі жазық кернеу аймағындағы материал мөлшерінің жазық деформация аймағындағы материал мөлшеріне қатынасына байланысты. Өз кезегінде, бұл қатынас икемділік аймағының мөлшеріне, сондықтан кірістілік шегіне байланысты.

Қалыңдықтың әсер ету әсері туралы белгілі бір сапалы түсінік болғанына қарамастан, жалпыға бірдей қабылданған сандық модель әлі жоқ. Әрі қарай бірнеше модельдер енгізіліп, қарастырылады. Бламм [29] екі болжамға негізделген сандық модель ұсынылды:

1. 
   Кесу кезіндегі ығысу еріндерінің мөлшері қалыңдығына байланысты емес, яғни ішкі аймақтардағы тегіс деформациядан беткейдегі тегіс кернеулі күйге өту әрдайым бірдей материал көлемінде жүреді. Бұл дегеніміз, ығысу еріндерінің мөлшері тегіс деформация пайда болатын қалыңдығының жартысына тең.
   
2. 
   Тегіс сыну құбылысы Үстірт, ал ығысу еріндерінің түзілуі табиғатта көлемді болады. Тегіс сыну энергиясы сыну бетінің (B–B0) тегіс бөліктерінің мөлшеріне пропорционалды деп болжанады. Сондай — ақ, ығысу еріндерін қалыптастыру үшін сыну энергиясы (В/2)2-ден В0- ге дейін және В0-дан кейін (В0/2)2-ге тең болады деп болжанады, мұндағы В0-тегіс кернеу күйі толығымен дами алатын максималды қалыңдық.
   

k-материалдың тұрақтысы деп болжанады. Энергия шығарудың критикалық қарқындылығы G1c = dW/Bda болғандықтан, мынаны білдіреді

Нәтижесінде пайда болатын тәуелділік 𝐺 = ^𝐾 2 қалыңдығы суретте

𝐸
1𝑐

1𝑐

көрсетілген. 8.13. K мәндері.

Мұндағы 𝜀_𝑓-материалдың бұзылуы орын алатын нақты деформация және B0 мәні Бламм моделіндегідей бірдей мәнге ие. Теңдеуге сәйкес (9.21), Үлкен мәндер үшін K1c шамасы біртіндеп KIc-ке жақындайды.

Қалыңдығы шамаға тең болған жағдайда B=^{2.5𝐾𝐼𝑐} ASTM шарттарымен
𝜎

2

𝑦𝑠

анықталған KIc өлшенген мәні KIc-тің нақты мәніне әлі тең емес. Тиісті айырмашылық материалдың қасиеттеріне байланысты.

өтілді. Бұл B0 тегіс деформация кезінде икемділік аймағының мөлшеріне тең болуы керек дегенді білдіреді. Бұл өлшем, өз кезегінде, икемділік аймағына екі есе түзетуге тең. Демек,

Егер B қалыңдығы ASTM шартын қанағаттандыру үшін жеткілікті болса, онда (9.22) теңдеуінен В0/В = 0,425 шығады. 𝜀_𝑓 = 0,3, σys = 50 кгс/мм2 және E = 7000 кгс/мм2 бар материал үшін (9.21) теңдеуден K1c/KIc = 1,038 аламыз. Жазық деформация кезінде негізделген сынауда өлшеу нәтижесінде алынған бұзылу тұтқырлығының шамасы, KIC-тің шынайы мәні шамамен 4% - дан асады. Үлкен мәні бар материалдар үшін 𝜀_𝑓 = 0,1, σys = 200 кгс/мм2 және E = 21000 кгс/мм2 тұтқырлықтың өлшенген мәні KIc-тің нақты мәнінен 1% - дан асады.

(9.21) теңдеу Бламм моделінен алынған теңдеулерге (9.20) тең. Теңдеулердің екіншісінде (8.20) шамасы 𝐺 = ^𝐾 2 . Актілерінде бұл
1𝑐

1𝑐

𝐸

теңдеулер B0/B>0, аламыз, бұл k=^𝐾 2 . Осы теңдікті теңдеулерге (9.20)

𝐸

қатынасын ескере отырып ауыстыру 𝐵 = ^𝐾2 келесі арақатынасқа әкеледі:

бұл теңдеуге тең (9.21). Бұл теңдеу KIc коэффициентін біле отырып, бұзылу процесін тегіс кернеулі күйде және өтпелі жағдайда есептеуге болатындығын көрсетеді.Андерсон [31] қалыңдықтың жойылу процесіне әсеріне қатысты қолда бар деректерге талдау жасады. Ол бұл мәліметтер үшін қалыңдығының жоғарылауымен k1c шамасының сызықтық төмендеуі қолайлы жуықтау болып табылады деген қорытындыға келді (сурет. 9.14). K1cmax және KIc тұтқырлығының екі "негізгі" мәнін біле отырып, суретте көрсетілген сыну тұтқырлығы диаграммасын құруға болады. 9.14.

А нүктесін шарттан алуға болады 𝐵 = ^𝐾2 C нүктесі ASTM тегіс
⁰ 3𝜋𝜎²

𝐼𝑐

𝑦𝑠

деформациясын алу шартынан алынады: 𝐵 =^{2 .5𝐾}2 .

Сурет. 9.14. Андерсон қалыңдығының әсері [31]

Си және Хатранфта нұсқасы бойынша, жарықтың алдыңғы жағындағы кернеулердің қарқындылығы өзгереді. Дәл сол кернеу кезінде жалпақ кернеулі күйдегі кернеудің қарқындылығы жалпақ кернеуге қарағанда аз болады; яғни жалпақ кернеулі күйдегі қалыңдықтың бөлігі неғұрлым үлкен болса, орташа кернеулердің қарқындылығы K аз болады.

Бұдан шығатыны, аралас кернеулі-деформацияланған күйде кернеулердің орташа қарқындылық коэффициенті k өрнекпен анықталған кернеулердің қарқындылығының" байқалатын " коэффициентінен аз болады K =𝜎_√𝜋𝛼 . Тегіс деформация жағдайында K=𝐾_𝑎 . Кернеудің орташа қарқындылығы

KIc болған кезде бұзылу әрқашан болады деп болжауға болады. Бұл

дегеніміз, сынудың "шынайы" тұтқырлығы қалыңдығынан тәуелсіз қабылданады және бұл "шынайы" тұтқырлық KIc болып табылады. Бұл жағдайда тұтқырлықтың қалыңдыққа тәуелділігі K1c мәні теңдікпен анықталатындығымен түсіндіріледі K =𝜎_√𝜋𝛼 , ал Си және Хатранфт бойынша бұл мән байқалады, бірақ емес кернеу қарқындылығының нақты

K қалыңдығы функциясы болғандықтан, теңдеу (9.24) K1c қалыңдығына қалай тәуелді екенін көрсетеді. K сандық мәндерін Си және Хатранфт ұсынған қисықтардан алуға болады.Сынақ деректерін қалыңдығының әсерін ескеретін әртүрлі модельдермен салыстыру суретте көрсетілген.

9.15 және 9.16. Егер тиісті қисықтар тиісті мәндерді таңдау арқылы

алынса, сынақ деректері осы модельдерге сәйкес келмейді σys ,𝜀_𝑓. алайда, егер теңдеулер (9.21) және (9.23) жалпыланып, түрге әкелсеK қалыңдығы функциясы болғандықтан, теңдеу (9.24) K1c қалыңдығына қалай тәуелді екенін көрсетеді. K сандық мәндерін Си және Хатранфт ұсынған қисықтардан алуға болады.

содан кейін q коэффициентін таңдау арқылы сіз жақсы келісім ала аласыз. Бұл коэффициент икемділік аймағының өлшеміне және жазық кернеу күйінің пайда болу өлшеміне байланысты. Бұл болжамдар аз немесе аз ерікті болғандықтан, олардың күрішке жасалғанына қарсы ештеңе жоқ.

Қалыңдығы R-қисықтың түріне қалай әсер ететіні әлі анықталған жоқ, бірақ бұл мәселені қарастырған жөн. Егер (9.16) теңдеу R қисығының түрін жақсы сипаттайды деп болжасақ, онда қалыңдығы β немесе α коэффициентіне немесе осы екі шамаға бірден әсер ете ме деген сұрақ туындайды. Алдымен қалыңдығы тек α-ға әсер ететін жағдайды қарастырыңыз. Бұл оқиға суретте көрсетілген. 9.17. Тегіс деформация жағдайында α шамасы бірлікке дейін азаяды делік. Бұл келесі салдарға әкеледі:

Тегіс деформация үшін α = 1 β = GIc мәні R = β екенін білдіреді. Сондықтан R қисығы GIc арқылы өтетін көлденең сызыққа айналады. Бұл жағдайда тез арада бұзылу жарықшақтың өсу процесінің басында пайда болады. Тегіс деформация кезіндегі идеалды бұзылу процесін "жүктеме- РТ" диаграммасынан анықтауға болады.Аз мөлшерде α (мысалы, α = 1.1, қалың тақтайша, бірақ тегіс емес деформация) жарықшақтың кеңеюі GIc - тен басталады, ал жарықшақтың баяу өсу процесі пайда болмайды: G- сызық R-қисықтың үстінен өтеді (суреттегі C5 нүктесі. 9.17). "Жүктеме — РТ" диаграммасы α = 1 жағдайындағыдай болар еді.

Α аралық мәндерінде мақта (AB) пайда болады, содан кейін тиісті c нүктесіне дейін жүктеме аздап артады (бұл жағдайда бұзылу орын алады).Α үлкен мәндерінде бұзылуға дейінгі тұрақсыздықтың пайда болуы үшін тиісті "жүктеме — РТ"диаграммаларында көрсетілгендей жүктеменің көбірек өсуі қажет болады. Бұл C тұрақсыздығы нүктесінің көтерілуінен (GIc-тен жоғары) туындайды. Α-ның ұлғаюы жарықшақтың тұрақты өсуін білдіреді (ac = αa0), ол C жанасу нүктелерінің оңға жылжуында көрінеді.

Сурет. 9.16. Қалыңдығының әсерін ескеретін модельдерді салыстыру: a-Андерсон моделі [31];

б-Си және Хатранфт моделі [32]

(деректер әр түрлі көздерден алынған; Барлық материалдар үшін 𝑦_𝑦𝑠 = 50 кгс/мм2)

Екінші жағынан, қалыңдықтың әсерін β өзгерісімен түсіндіруге болады, α қалыңдығынан тәуелсіз болады. Бұл жағдай суретте көрсетілген. 8.18.

Жарықтың өсу критерийі икемділік аймағындағы энергияға тәуелді емес және ол А нүктесімен берілген деген болжам жасау керек.:Β3 және β2 үшін R-қисықтардың күрт бастапқы өсуі тиісті "жүктеме — РТ" диаграммасында көрсетілгендей, мақтасыз бұзылу процесіне әкеледі.Β төмендеуі мақтаның пайда болуына әкеледі (β1, β4). Үлкен шапалақтар β мәні аз болған кезде пайда болады. Мысалы, β4 үшін А-дан В4-ке дейінгі үлкен мақтаға назар аударыңыз және оны β1 үшін А-дан В3-ке дейінгі мақтамен салыстырыңыз.Β кіші мәндерінде жарықшақтың өсу процесінің басында тез арада бұзылу пайда болады: ОА сызығы С5 нүктесінен жоғары өтеді. Тиісті "жүктеме — РТ" диаграммасы тегіс деформация жағдайында өте қолайлы болар еді.С нүктелерінің көтерілуіне байланысты β үлкен мәндері "жүктеме — РТ"диаграммаларының жоғарылауына әкеледі. Барлық С нүктелері бір тік сызықта орналасқан: α мәні өзгермейді. Сондықтан жарықшақтың баяу өсуі әрдайым бірдей қашықтықта жүреді (ол аз кернеуде болса да), ал β мәні аз болған кезде жарықшақтың баяу өсу процесі мүлдем жойылмайды (C5 OA сызығынан төмен орналасқан).Қалыңдығы α немесе β-ге әсер ете ме, жоқ па деген мәселені шешу үшін физикалық дәлелдерді табу әлі мүмкін емес.

Тәжірибелер ([24] қараңыз) α мәндерінің салыстырмалы түрде жоғары тығыздығын көрсетті (суретті қараңыз. 8.10) және β азайту. R-қисықтың қалыңдығына тәуелділігін сандық түрде анықтау мүмкін болмас бұрын, көп жұмыс істеу керек.

Сур. 9.18. R-қалыңдығының ұлғаюына сәйкес келетін жағдай үшін қисықта α тұрақты мәні және β төмендеуі

4. 
   
   жүктеу/скачать 253,89 Kb.
   
   Достарыңызбен бөлісу: