Решение задач, контрольные работы. № Построить эпюры крутящего момента, касательных напряжений и углов взаимного поворота сечений
жүктеу/скачать 0,62 Mb.
|
sopr3
- Бұл бет үшін навигация:
- Решение. 1. Построение эпюры крутящих моментов.
- 3. Построение эпюры углов закручивания.
|
Сопромат - решение задач, контрольные работы. № 2. Построить эпюры крутящего момента, касательных напряжений и углов взаимного поворота сечений. Дано : T=1 кН·м ; l=1 м ; d2=20 мм ; d3=30 мм. Решение. 1. Построение эпюры крутящих моментов. Определим крутящий момент на каждом из участков, применив метод сечений. При этом крутящий момент в сечении считается положительным, когда внешний момент вращает отсечённую часть против часовой стрелки, если смотреть на отсечённую часть со стороны сечения. На участке AB : Mk1=-2T=-2 кН·м ; На участке BC : Mk2=-2T= -2 кН·м ; На участке CD : Mk3=-2T-3T=-5T=-5 кН·м По полученным значениям крутящих моментов строим эпюру Мк. 2. Построение эпюр напряжений τ в поперечных сечениях вала. В сечении на участке AB Wp1=0.2d23=0.2×0.023=0.16×10-5 м3 τmax=Mk1/Wp1= -2×103/(0.16×10-5)=-1250×106 Па=-1250 МПа. В сечении на участке BC Wp2=0.2d23=0.2×0.033=0.54×10-5 м3 τmax=Mk2/Wp2=-2×103/(0.54×10-5)=-370×106 Па=-370 МПа. В сечении на участке CD τmax=Mk3/Wp2=5×103/(0.54×10-5)=926 МПа 3. Построение эпюры углов закручивания. Полярные моменты инерции сечений для : участка AB : Jp1=0.1d14=0.1×0.024=16×10-9 м4 ; участков BC и СD : Jp2=0.1d24=0.1×0.034=81×10-9 м4 Жёсткости сечений на кручение : GJp1=8×1010×16×10-9=1280 Н·м2 GJp2=8×1010×81×10-9=6480 Н·м2 где G – модуль упругости при кручении (для стали G=8×1010 Па) Углы поворота отдельных сечений вала определяются по отношению к неподвижному сечению (в нашем случае жёсткая заделка) φD=0 φC=φD+Mk3l/(GJp2)=0-5×103×1/6480=-0.77 рад φB=φC+Mk2l/(GJp2)=-0.77-2×103×1/6480=-1.1 рад φА=φB+Mk1l/(GJp1)=-1.1-2×103×1/1280=-2.7 рад. По вычисленным значениям φ строим эпюру углов закручивания. Помощь на экзамене онлайн. жүктеу/скачать 0,62 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|