Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни
жүктеу/скачать 4,03 Mb. Pdf көрінісі
|
|
(Вероятность того, что выиграет Х) × (V – Х) = (2Х / 100) (V – Х). Это уравнение дает максимальное значение при X = V∕2. Если другой игрок предлагает цену, равную половине ценности предмета торгов для него, то вам необходимо предложить цену, равную половине своей ценности. Если вы предлагаете цену, равную половине цен- ности предмета торгов для вас, то другому игроку необходимо поступить так же. Следова- тельно, мы имеем равновесие Нэша. Как видите, легче проверить, что при определенных условиях достигается равновесие, чем найти это равновесие. А. Диксит, Б. Д. Нейлбафф. «Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни» 343 Задача для тренировки мышления № 8 Предположим, вы знали, что ваш соперник будет действовать при t = 10. В таком слу- чае вы могли бы сделать свой ход на счет 9,99 или подождать и позволить сопернику исполь- зовать свой шанс. Если вы выстрелите при t = 9,99, ваша вероятность выиграть составляет около p(10). В случае ожидания вы выиграете, если ваш соперник промахнется. Вероятность такого развития событий равна 1 – q(10). Следовательно, вы должны сделать свой ход раньше соперника, если p(10) > 1 – q(10). Разумеется, ваш соперник делает такие же расчеты. Если он считает, что вы намерены сделать свой ход первым при t = 9,99, он сделает первый ход при t = 9,98, если q(9,98) > > 1 – p(9,98). Следовательно, ни один из игроков не захочет делать свой ход раньше соперника при таком условии: p(t) ≤ 1 – q(t) и q(t) ≤ 1 – p(t). Это условие тождественно следующему условию: жүктеу/скачать 4,03 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|