Ту хабаршысы



жүктеу 15.98 Mb.
Pdf просмотр
бет43/82
Дата15.03.2017
өлшемі15.98 Mb.
1   ...   39   40   41   42   43   44   45   46   ...   82

 Техникалыќ єылымдар 

 

ЌазЎТУ хабаршысы №5 2014  



 

245


REFERENCES 

1. Suhanov A.F., Kutuzov B.N. Razrushenie gornyh porod. - M.: Nauka, 1967. -135 s. 

2.  CHulakov  P.CH.,  ZHaraspaev  M,  Omarov  S.S.  Produkty  razrushenija  gornyh  porod  pri  sharoshechnom 

burenii svazhin //Gornoe delo №9. sb.nauk.tr. Alma-Ata.- 1974. -S. 112-117. 

3. CHulakov P.CH., ZHaraspaev M. K voprosu teorii razrushenija gornyh porod pri udarnom burenii /Gornoe 

delo №9. Sb. nauchn. tr. - Alma-Ata.- 1975.-S.28-32. 

4. ZHaraspaev M, Omarov S.S, Bajshoraev E.U. JEksperimental'nyj metod opredelenija znachenija kriticheskogo 

naprjazhenija vozniknovenija treshhin. //Tehnicheskie nauk №18: sb. nauchn. tr. - Alma-Ata. -1975. -43 s. 

5.  Mihajlov      V.A.,      Beresnevich      P.V.  Pylepodavlenie  pri      vyemochno-pogruzochnyh  rabotah  na  rudnyh 

kar'erah. - M. Nedra, 1976. – 119 s. 

6.  ZHaraspaev  M.,  Ismailov  K.S,  Kim  N.H.  Analiticheskoe  obosnovanie  intensivnosti  pylevydelenija 

//Sotrudnichestvo. Material Mezhdunarodnoj  nauchno-tehnicheskoj konferencij –Almaty.- 1997. -S.107-109. 

 

Бектұрғанова Г.С. 



Кен-жыныстар микроқұрылымының ұнтақ шаңның пайда болуына тигізетін əсерін бағалау. 

Түйіндеме.

  Тау-кен  жыныстарының  сыртқы  əсерден  бұзылуы  екі  кезеңде  жүреді,  біріншісіне 

жарықшақтардың пайда болуы жəне олардың өсуінің, шекті күштеу шамасына сəйкес келетін, күштік кейіпі, ал 

екіншісіне  саңылаулардың  пайда  болуының  шектік  шамасынан  асып  кететін  бұзу  күшінің  əсерінен  кен  мен 

жыныстардың  аса  майдаланып  кетуі  жатады.  Ұнтақ  шаңның  пайда  болуы  тек  остік  қысыммен  ғана  емес, 

сонымен  қатар  тау-кен  жыныстарының  минералогиялық  құрамымен,  құрылымдық  ерекшеліктерімен  жəне 

мықтылық  сипаттарымен  де  түсіндіріледі.    Бұзылу  механизіміне  маңызды  əсерді  бұзу  тісінің  үшкірлену 

бұрышы жəне əсерлесуші беттік қабаттар арасында пайда болатын мұқалу коэффициенті де тигізеді.  



Өзекті  сөздер:

  ұңғымаларды  бұрғылау,  шаңдылық,  шаңдылықпен  күресу,  жұмыс  орыны  ауасын 

сауықтандыру.  

Бектурганова Г.С. 



Оценка влияния микроструктуры пород и руд на выход мелкодисперсной пыли.  

Резюме.

  Запыленность  рабочих  зон  подземных  рудников  зависит  от  вида  технологического  процесса, 

оборудования,  технологии  ведении  горных  работ.  Одним  из  процессов  сопровождающейся  интенсивным 

пылеобразованием  является  бурение  скважин  и  шпуров.  Пылеобразования  при  бурении  зависит  не  только  от 

технических  условий,  но  и  зависит  от  таких  свойств  пород,  как  структура,  текстура,  минералогический  состав  и 

микроструктура породообразующих минералов.  

Для  пылевыделения  при  буровых  работах  не  маловажное  значение  имеет  выход  пыли  по  фракциям  в 

зависимости от физико-механических свойств горных пород. Образование  тонкодисперсной  пыли  обусловлены 

не только осевым давлением, но и минералогическим составом, структурными особенностями и прочностными 

характеристиками горных пород.  



Ключевые  слова:

  бурение  скважин,  запыленность,  борьба  с  запыленностью,  оздоровление  воздуха 

рабочей зоны.  

 

Bekturganova G.S. 



Assessment of influence of a microstructure of breeds and ores on an exit of a fine disperse dust.  

Summary.

 The dust content of working zones of underground mines depends on a type of technological process, 

the  equipment,  technology  conducting  mining  operations.    One  of  processes  of  the  dust  which  was  accompanied  by 

intensive education is drilling of wells and shots.  Formation of a dust when drilling depends not only on specifications, 

but  also  depends  on  such  properties  of  breeds,  as  structure,  texture,  mineralogical  structure  and  a  microstructure  of 

minerals.  

For  a  pylevydeleniye  at  drilling  operations  not  unimportant  value  has  a  dust  exit  on  fractions  depending  on 

physicomechanical properties of rocks.  Formation of a fine disperse dust are caused not only the axial pressure, but 

also mineralogical structure, structural features and strength characteristics of rocks.  

Key words:

 drilling of wells, dust content, fight against a dust content, improvement of air of a working zone. 

 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 


 Технические науки 

 

     



                                               

№5 2014 Вестник КазНТУ  

          

246 


УДК 533.9: 536.7: 546.17   

Л.И. Курлапов, А.А. Спицын, А.Б. Касымов  

 

(Казахский национальный технический университет им. К. И. Сатпаева, 



Алматы, Республика Казахстан, lkurlapov@yandex.com) 

 

РАСЧЁТЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ЧАСТИЦ  



В ГАЗООБРАЗНОЙ МЕЗОСКОПИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ В СИЛОВЫХ ПОЛЯХ  

 

Аннотация. 

Молекулярно-кластерные  смеси  представляют  собой  мезоскопические  системы, 

обладающие  промежуточными  свойствами  между  микрочастицами  и  макротелами.  При  определенном 

давлении и температуре в диоксиде углерода существуют кластеры, содержащие до десятка молекул, которые 

играют  роль  мезоскопических  частиц.  При  таких  условиях  проведены  расчёты  распределений  кластеров  в 

модельной центрифуге и в вертикальной трубке. Такие данные показывают, что в них проявляется особенность 

мезоскопической  системы:  тяжёлые  кластеры  вытесняют  молекулы  в  область  пониженного  давления,  а  при 

большой  скорости  вращения  тяжёлые  кластеры  как мезоскопические  частицы  скапливаются на  периферии.  В 

данной  работе  с  использованием  температурной  зависимости  вязкости  была  установлена  область 

макропараметров, в которой проявляется мезоскопия больших кластеров. 



Ключевые слова: 

мезоскопия, кластеры, молекулярно-кластерная смесь, диоксид углерода, силовое поле. 

 

В газах при высоких давлениях или низких температурах взаимодействия молекул приводят к 



образованию  кластеров  [1–3].  В  околокритической  области  макропараметров  кластеры  могут 

содержать  до  десятка  молекул.  По  размерам  массивные  кластеры  относятся  к  наночастицам,  и  их 

нельзя отнести ни к микрочастицам, ни к макротелам – они занимают промежуточное положение. Но 

основная  особенность  таких  частиц  заключается  в  том,  что  их  свойства  отличаются  от  свойств  и 

микрочастиц, и макротел – они также обладают промежуточными свойствами, т.е. они представляют 

собой  мезоскопические  частицы.  Благодаря  сравнительной  простоте  и  наглядности  исследовать 

свойства мезоскопических частиц и систем, которые их содержат, удобно на примере молекулярно-

кластерных смесей, чему и посвящена настоящая работа.   

В молекулярно-кластерной смеси массивные кластеры как мезоскопические частицы участвуют 

в  тепловом  хаотическом  движении  подобно  молекулам  газа,  но  в  результате  взаимодействий  с 

молекулами и между собой они навязывают газу свойства, которые характерны для жидкости или для 

твёрдого  тела.  При  этом  газ  остаётся  гомогенной  однофазной  системой,  так  как  столкновения 

кластеров с молекулами и между собой приводит к их разрушению или к другим изменениям. При 

определённых условиях в конкретном газе устанавливается динамически равновесное распределение 

кластеров  по  размерам.  При  изменениях  макропараметров  или  внешних  воздействий  наблюдается 

эволюция  кластерного  состава,  что  отражается  на  свойствах  мезоскопической  системы  в  виде 

молекулярно-кластерной смеси.  

Сравнительно простым воздействием является  внешнее силовое поле  в виде гравитационного 

поля  или  в  виде  поля  центробежных  сил  в  центрифуге.  Причём,  исследования  газа  в  центрифуге 

интересно  не  только  с  точки  зрения  теории,  но  и  для  практики,  так  как  центрифуги  широко 

используется  в  технике  для  разделения  смесей.  Обычно  для  описания  процессов  в  центрифуге 

используется модель идеального газа, что в своё время привело к выводу о нерентабельности таких 

способов  в  промышленности  [4].  В  настоящей  работе  показано,  что  мезоскопическая  система  в 

силовом поле обладает некоторыми свойствами, которые могут представлять интерес для техники.  

Основная  особенность  мезоскопических  частиц  связана  с  конечностью  размера  и 

существованием  внутренней  структуры  и  внутренней  энергии.  Такие  особенности  делают 

малопригодной  для  описания  их  движения  модель  материальной  точки.  В  работах  [2,3]  поведение 

мезоскопических частиц описывается следующим уравнением движения мезоскопических частиц,  в 

котором  взаимодействия  мезоскопических  частиц  и  внешние  воздействия  на  них  определяются 

потоками действия: 

)

(

2



1









WW

d

q

j

P

a



,                                                       (1) 

где 


a

P

 – тензор второго ранга как поверхностная плотность потока действия,  



j

 – градиент плотности необратимого потока частиц за время действия,  


 Техникалыќ єылымдар 

 

ЌазЎТУ хабаршысы №5 2014  



 

247


q

 – градиент поверхностной плотности теплового  потока,  



WW

 – диада из скоростей движения центра масс  системы,  

 – массовая  плотность.  



Поток  действия  в  конкретной  задаче  отражает  особенности  рассматриваемой  системы  и 

внешних воздействий.  Применительно к описанию движения частицы  в  силовом поле (например,  в 

поле  силы  тяжести)  поток  действия  определяется  тем,  что  на  протяжении  времени  свободного 

пролёта 


  она движется с ускорением 



a

, поэтому (1) принимает вид: 

 

)

(



2

1











WW



d

q

j

av

,                                                    (2) 

где 

v

 – скорость теплового движения частицы. 

Рассматривая  континуум  как  набор  мезоскопических  частиц  (как  мезоскопическую  систему), 

соотношение  (2)  применяется  для  нахождения  распределения  частиц  в  силовом  поле.  В 

изотермической  атмосфере  с  постоянным  ускорением  свободного  падения 

a

  в  установившемся 

состоянии  гидродинамическая  скорость  центра  масс  всей  мезоскопической  системы  равна  нулю, 

поэтому  в уравнении  (2) 

0



q



  и 

0



W

,  а  поток  частиц  диффузионной  природы уравновешивает 

силовой дрейф частиц. Тогда (2) принимает вид:  







j

av

 .                                                                   (3) 

 

Для  дальнейшего  рассмотрения  (3)  умножается  на  единичный  тензор  с  соответствующей 



сверткой,  







I

j

I

av



:

.                                                              (4) 

 

В  приближении  изотропной  среды  для  одномерного  случая  (4)  преобразуется  в  следующее 



соотношение: 

dx

dj

v

a





3

1

       или          



dx

dj

l

a



3

1

,                                     (5) 



 

так как   



l

v



 ,  где 

v

 – средняя тепловая скорость, 



l

 – средняя длина свободного пробега.  

Учитывая связь между потоком за время действия 

j

 из уравнения движения мезоскопической 

частицы (1) и диффузионным потоком для одномерного случая в виде  

m

kT

j

j

D



  соотношение (5) 

записывается в виде 



D

dj

dx

kT

m

l

a



3

1



,                                                         (6) 

 

где 



dx

dn

v

l

dx

dn

D

j

D

3

1





.  


Интегрирование (6) даёт уравнение для числовой плотности 

n

 



n

x

kT

ma

ln



.                                                                    (7) 

 

После потенцирования это выражение приводится к известной барометрической формуле для 



числовой плотности  

)

exp(



)

(

0



kT

max

n

x

n



,                                                           (8) 

 

где 



)

(x



n

 – числовая плотность частиц, 

0

n

 – числовая плотность  при 

0



x





m

 – масса частицы, 



a

– ускорение свободного падения, 



k

 – постоянная Больцмана, 



T

 – температура.  



 Технические науки 

 

     



                                               

№5 2014 Вестник КазНТУ  

          

248 


Из приведённых соотношений видно, что барометрическое распределение получено на основе 

баланса  потоков  частиц  разной  природы:  силового  дрейфа  и  диффузии.  Ниже  аналогичная  модель 

будет  использована  для  вывода  формулы  для  газа  в  центрифуге.  Модель,  основанная  на  балансе 

потоков,  позволяет  применять  её  к  частицам  компонентов  смеси,  в  частности,  к  молекулам  и 

кластерам  в  молекулярно-кластерных  смесях.  При  этом  важной  величиной  является  концентрация 

(числовая доля) кластеров.  

К  настоящему  времени  существуют  схемы  расчётов  концентраций  кластеров  в  газах  при 

различных условиях [1–4]. В данной работе приведены расчёты для диоксида углерода при условиях, 

когда в этом газе могут существовать кластеры, состоящие из десятка молекул, которые ведут себя 

как  мезоскопические  частицы.  На  рисунках  1-3  приведены  расчёты  по  схеме,  основанной  на 

экспоненциальном  распределении  кластеров  по  размерам.  В  расчётах  использованы  сведения  о 

свойствах газа, взятые из справочника [5].  

2

4

6



8

10

0,0



0,1

0,2


0,3

0,4


0,5

0,6


p=10 MPa

1 - T=400 K

2 - T=360 K 

3 - T=340 K 

3

2

1



CO

2

  C



g

(c

)



   

    


  g     

 

Рис. 1.

 Распределение концентрации 

)

(c



g

C

 кластеров по размерам в диоксиде углерода 

 при давлении 10 МПа 

 

Точки  и  линии  –  расчёты  по  формулам  кластерной  модели  с  использованием  табличных 



данных [5]. 

g

 – размер кластера (число молекул, которые включены в кластер).  

 

1

2



3

4

5



6

7

8



9

0,0


0,2

0,4


0,6

p = 8,0 MPa

2 - T=330 K

1 - T=390 K 

3 - T=310 K 

3

2



1

CO

2



  C

g

(c)



       

  g     


 

Рис. 2.

 Распределение концентрации 

)

(c



g

C

 кластеров по размерам в диоксиде углерода при давлении 8.0 МПа 

 

Как  видно  из  рисунков  1  и  2,  в  диоксиде  углерода  при  низких  температурах  могут 



существовать в заметном количестве кластеры до десятого размера, которые существенно влияют на 

свойства  газа.  В  частности,  на  вязкости  газа  это  влияние  приводит  к  тому,  что  температурная 

зависимость  газа  соответствует  такой  зависимости  для  жидкости,  т.е.  тяжёлые  кластеры  являются 

мезоскопическими  частицами.  В  данной  работе  это  используется  для  выявления  области 

макропараметров, где молекулярно-кластерная смесь представляет собой мезоскопическую систему.  


 Техникалыќ єылымдар 

 

ЌазЎТУ хабаршысы №5 2014  



 

249


На  рисунке  3  приведены  данные  по  вязкости,  из  которого  видно,  что  в  околокритической 

области  наблюдается  мезоскопический  фазовый  переход:  вязкость  газа  от  температуры  зависти  по 

закону для жидкости. Подобные результаты позволяют выявить области температур и давлений, при 

которых молекулярно-кластерная смесь представляет собой мезоскопическую системы.  

400

600


800

1000


20

30

40



    CO

2

 



p= 8,0 MPa 

5

4



3

2

1







Pa s 

T, K


 

Рис. 3.

 Вязкость диоксида углерода как функция температуры при давлении 8,0 МПа 

 

1  –  расчёты  по  формулам  кинетической  теории  молекулярно-кластерной  смеси,  2  –



экспериментальные  данные  из  справочника  [5],  3  –расчёты  по  формуле  кинетической  теории 

плотного  газа  Энскога  с  учётом  неидеальности  газа  через  фактор  сжимаемости  [6],  4  –  расчёты  по 

формуле кинетической теории плотного газа Энскога без учёта неидеальности путём учёта фактора 

сжимаемости, 4 – расчёты по формуле элементарной кинетической теории.  

 

Существование  области  мезоскопики  проявляется  и  на  других  свойствах.  В  частности,  на 



барической зависимости, что видно из рисунка 4. 

 

0



10

20

30



40

50

22



44

66

88



6

5

4



6 - T =673 K

4 - T =423 K

CO

2

5 - T =573 K



2 - T =353 K

1 - T =313 K  

3 - T =373 K 

3

2



1

 



 , 

мкПа


    


p, МПа 

 

 



Рис. 4.

 Барическая зависимость вязкости диоксида углерода 

 

1  –  6  линии  –  расчёты  по  формулам  кинетической  теории  молекулярно-кластерной  смеси; 



точки – экспериментальные данные [5]. 

  

Как видно из рисунка, в околокритической области (Т



кр

=304,19К , р

кр

=7,382МПа ) наблюдаются 



существенные изменения барической зависимости вязкости, так как на вязкость оказывают большое 

влияние тяжёлые кластеры как мезоскопические частицы.  

Как видно из формулы (8), в силовом поле распределение частиц в пространстве зависит от их 

массы, что должно приводить к некоторому расслоению молекулярно-кластерной смеси. На рисунке 

5 приведены расчёты по формуле (8) для молекулярно-кластерной смеси диоксида углерода.  


 Технические науки 

 

     



                                               

№5 2014 Вестник КазНТУ  

          

250 


0

5

10



15

20

25



0,0

0,2


0,4

0,6


0,8

1,0


CO

2

 



3

2

1



n(

x)

 / n(0)  



x, km

 

Рис. 5.

 Распределение кластерных субкомпонентов диоксида углерода по высоте в поле силы тяжести земли   

1 – мономеры (молекулы), 2– димеры, 3 – тримеры  

 

Чтобы  проводить  сравнение  распределений  в  поле  силы  тяжести  и  в  центрифуге,  удобнее 



описывать  распределение  по  координате,  начало  которой  совпадает  с  периферией  (как  показано  на 

рисунке 6). 

 

 

Рис. 6.

 Схема модельной центрифуги в виде трубки длиной 



L

2

 



 

С  учетом  направления  оси,  распределение  числовой  плотности  частиц  можно  описывать 

формулой: 









kT

x

m

n

n

2

exp



2

2

0



,                                                        (9) 

 

где 



n

  –  числовая  плотность  частиц, 

0

n

  –  числовая  плотность  частиц  на  периферии, 



m

  –  масса 

частицы, 

T

  –  температура, 

  –  угловая  скорость, 



x

  –  размерная  координата,  направленная  от 

периферии к оси вращения как аналог высоты в барометрической формуле (8).  

0

5



10

15

20



25

30

0,0



0,2

0,4


0,6

0,8


1,0

CO

2



 

3

2



1

n(

x)



 / n(

0)

  



x, cm

 




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   39   40   41   42   43   44   45   46   ...   82


©emirsaba.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет