Урок повторения и систематизации знаний по геометрии с



жүктеу 418.8 Kb.
Pdf просмотр
Дата04.02.2017
өлшемі418.8 Kb.

УРОК ПОВТОРЕНИЯ И СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ ПО ГЕОМЕТРИИ С 

ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МНОГОМЕРНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ 

РЕСУРСОВ В 7 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «ПЛОЩАДЬ И ПЕРИМЕТР». 

ЛАГУТИН А.А. 

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 

ГИМНАЗИЯ №2 «КВАНТОР», КОЛОМНА 

Тип урока: Рефлексии 



Цели урока:  

1)  формировать  способность  к  рефлексии  собственной  деятельности: 

фиксированию  собственных  затруднений  по  теме  «Периметр  и  площадь», 

выявлению их причин и построению проекта выхода из затруднений; 

2) повторить и закрепить: понятия площади и периметра, формулы площади и 

периметра  квадрата,  прямоугольника,  формулы  площади  поверхности  куба  и 

прямоугольного  параллелепипеда,  нахождение  площадей  и  периметров 

различных фигур, повторить единицы измерения периметра и площади. 

3) учить работать с МЭОР и решать поставленные задачи с помощью МЭОР; 

4) воспитывать дружеские отношения в классе и умение работать в группах. 



Оборудование: 

1)

 



Мультимедиа проектор 

2)

 



Оборудование для демонстрации многомерных объектов (МЭОР) 

3)

 



МЭОР 1С «Построение Икосаэдра» 

4)

 



ЭОР  «Изображение  фигур  с  заданной  площадью»  из  единой  коллекции 

ЦОР 


(

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/aa83a947-18fa-44e1-a222-

4ac526eb064e/NG_3-12-2_fp.swf

5)



 

Наглядный материал (Единицы измерения длины, площади, формулы для 

нахождения  периметров  и  площадей  фигур,  формулы  объема  куба  и 

прямоугольного параллелепипеда) 

6)

 

Карточки с самостоятельными работами двух экземпляров 



7)

 

Учебник Математика-6(ЧАСТЬ 3) Автор: Петерсон Л.Г. 



Ход урока 

1. Самоопределение к учебной деятельности 

Цель  этапа:  включить  учащихся  в  учебную  деятельность,  определить 

содержательные  рамки  урока:  вспомнить  понятия  периметра  и  площади

повторить единицы измерения периметра и площади. 


Организация учебного процесса на этапе 1: 

- На уроках геометрии мы часто сталкиваемся с различными геометрическими 

фигурами.  В  ближайшее  время  мы  столкнемся  с  задачами  на  сравнение 

геометрических фигур, поэтому нам надо вспомнить, с помощью каких величин 

можно сравнить геометрические фигуры. 

- Какие величины нам помогают сравнивать геометрические фигуры и в каких 

единицах они измеряются? (длина, ширина, периметр, площадь) 

- Сегодня мы вспомним все эти величины и поработаем с ними 



2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности 

Цель  этапа:  актуализировать  знания  по  теме  «периметр  и  площадь», 

нахождение 

площади 

прямоугольника, 

объёма 

прямоугольного 



параллелепипеда; выполнить самостоятельную работу; зафиксировать задания, 

вызвавшие затруднение. 



Организация учебного процесса на этапе 2: 

1.  739 (а, б) 

а) (14 м 2 см – 9 дм 64 мм) : 6,4 + 0,36 м = (14,02м – 0,964 м) : 6,4 + 0,36 м = 

(14,020 

м 

– 



0,964 

м) 


: 6,4 + 0,36 м = 13,056 м : 6,4 + 0,36 м = 130,56 м : 64 + 0,36 м = 2,04 м + 0,36 м = 

2,4 м 

б) (3,24 а 



 0,125 – 134 дм

2

 40 см


2

) : 7,8 – 0,00045 га = (32400 дм

2

 



 

8

1



 – 134 дм

2

 40 



см

2



7,8 


–  

– 450 дм


2

 = (4050 дм

– 134 дм


2

 40 см


2

) : 7,8 – 450 дм

2

 = (4050 дм



– 134,4 дм

2

) : 


7,8 

– 

450 



дм

2

 



=  

= 3915,6 дм

2

 : 7,8 – 450 дм



2

 = 502 дм

2

 – 450 дм



2

 = 52 дм


2

– Что вы использовали при выполнении этого задания? 



На доску вывешиваются таблицы взаимосвязи единиц длины и площади. 

 

 



2.  740 (а); 741 (а) 

– Что вы использовали при выполнении этого задания? 



1 м = 10 дм 

1 га = 100 а 

1 дм = 10 см 

1 а = 100 м



1 см = 10 мм 

1 м

2

 = 100 дм



  

1 дм

2

 = 100 см

2 

 


На  доску  вывешиваются  формулы  периметра  и  площади  прямоугольника  и 

квадрата 

 

На  экране  электронный  образовательный  ресурс  ПЕРИМЕТР  И  ПЛОЩАДЬ 



ПРЯМОУГОЛЬНИКА  

 

3.  742 (а) 

– Что вы использовали при выполнении этого задания? 

На экране многомерная модель КУБ. 

 

Pпр. = (a + b) 



 2; 



Pкв. = 4a 

Sпр. = ab; 

Sкв. = a

 


На  доске  вывешиваются  формулы  площади  поверхности  прямоугольного 

параллелепипеда и куба.  

 

Учащиеся выполняют самостоятельную работу. 



самостоятельная работа № 1 

1. Выполни действия: 

а) 2,6 м + 34 см – 25,1 дм; 

б) 9,6 м


2

 : 4 + 3,2 дм

2

 – 2 м


2

 1 дм


2.  Прямоугольник  имеет  ширину  2,4  м  и  длину  35  дм.  Ширину  этого 

прямоугольника  увеличили  на 25%,  а длину  уменьшили  на  20  см.  На  сколько 

квадратных  метров  уменьшилась  или  увеличилась  площадь  этого 

прямоугольника? 

3.  Измерения  прямоугольного  параллелепипеда  равны  2  дм,  15  см,  50  мм. 

Найди площадь поверхности этого параллелепипеда. 

После выполнения работы: 

–  Что  вы  должны  сделать,  прежде,  чем  проверить  работу  по  образцу?  (Надо 

проверить правильность записи задания.) 

–  Если  окажется,  что  при  переписывании  вы  допустили  ошибку,  что  надо 

сделать?  (Надо  правильно  записать  задание  и  заново  решить  его,  а  потом 

проверить по образцу.) 

Учащиеся  проверяют  выполнение  задания  по  образцу,  фиксируя  в  таблице 

знаково результаты самопроверки: «+» — если всё верно, «?» — если ответ не 

совпадает с образцом. 



образец выполнения самостоятельной работы № 1 

1. а) 0,45 м = 4,5 дм = 45 см. 

б) 0,422 м

2

 = 42,2 дм



2

 

2. 1) 8,4 (м

2

) — площадь данного прямоугольника. 



2) 3 (м) — новая ширина 

3) 3,3 (м) — новая длина 



S пов. пр. пар. = 2(ab + bc + ac)   

S пов. куба = 6a

2

 

 


4) 9,9 (м

2

) — площадь нового прямоугольника. 



5) 1,5 (м

2

). 



Ответ: площадь увеличилась на 1,5 м

2



3. 9,5 дм

2

 = 950 см



2

 = 95000 мм

2

 

таблица для фиксации результатов 



 задания 

Выполнено 

(«+» или «?») 

Исправлено 

в 

процессе работы 

Исправлено  

в 

самостоятельной 

работе 

 

 

 

 

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности 

Цель  этапа:  указать  место  в  задании,  где  допущена  ошибка,  определить 

правило, в котором допущена ошибка, уточнить цель урока. 



Организация учебного процесса на этапе 3: 

Уточняется схема выхода из затруднения. 

–  Ребята,  вы  выяснили,  какие  задания  вами  выполнены  правильно,  а  какие 

вызвали  у  вас  затруднения,  если  ошибок  нет,  что  вы  должны  сделать? 

(Проверить свою работу по эталону.) 

Учащиеся, не допустившие ошибку, проверяют работу по эталону и выполняют 

дополнительное задание  732; 733. 

С  теми  учащими,  которые  допустили  ошибки,  организовать  диалог  по 

локализации затруднения. 

– Какой следующий шаг вы должны сделать после проверки работы и фиксации 

результатов? (Надо найти место ошибки и понять её причину.) 

– Что нужно сделать для этого? (Постараться подробно расписать задание, если 

это не сделано при выполнении работы.) 

–  Каков  может  быть  результат  такой  работы?  (Можем  получить  правильный 

ответ или опять получить неправильный ответ.) 

–  Если  ответ  не  совпал  с  образцом,  что  необходимо  сделать?  (Определить, 

какие правила необходимо использовать при выполнении задания, и повторить 

эти правила.) 


–  Какие  затруднения  могли  быть  при  выполнении  заданий?  (Неправильно 

применили формулу, допустили вычислительную ошибку.) 

– Сформулируйте цель своей дальнейшей деятельности. (Определить причину 

ошибки, зафиксировать соответствующее правило и исправить ошибку.) 

– Что необходимо сделать после того, как вы повторите правила, на которые вы 

допустили  ошибку?  (Надо  попробовать  исправить  ошибку  и  придумать 

аналогичное задание и решить его.) 

–  Если  при  исправлении  вы  опять  получаете  неправильный  ответ?  (Надо 

обратиться к эталону и разобраться в причине ошибки по нему и исправить её, 

а затем придумать аналогичное задание и решить его.) 



эталон для самопроверки самостоятельной работы № 1 

1.

 

а) Можно все величины перевести в метры: 

34 см = 0,34 м 

 

 



 

 

 



 

1 м = 100 см 

25,1 дм = 2,51 м   

 

 

 



 

 

1 м 10 дм 

2,6 м + 0,34 м – 2,51 м = 0,43 м 

Можно все величины перевести в дециметры: 

2,6 м = 26 дм 

 

 



 

 

 



 

1 м = 10 дм 

34 см = 3,4 дм 

 

 

 



 

 

 



1 дм = 10 см 

26 дм + 3,4 дм – 25,1 дм = 4,3 дм 

Можно все величины перевести в сантиметры: 

2,6 м = 260 см 

 

 

 



 

 

 



1 м = 100 см 

25,1 дм = 251 см   

 

 

 



 

 

1 дм = 10 см 

260 см + 34 + 251 см = 43 см 

б) Можно все величины перевести в квадратные метры: 

3,2 дм

2

 = 0,032 м



2

  

 



 

 

 



 

1 м

2

 = 100 дм

2 м


2

 1 дм


2

 = 2,01 м

2

 

9,6 : 4 + 0,032 – 2,001 = 2,4 + 0,032 – 2,01 = 0,422 (м



2



Можно все величины перевести в квадратные дециметры: 

9,6 м


2

 = 960 дм

2

   


 

 

 



 

 

1 м



2

 = 100 дм

2 м


2

 1 дм


2

 = 201 м


2

 

960 : 4 + 3,2 – 201 = 240 + 3,2 – 201 = 42,2 (дм



2



2. 1) 2,4 

 3,5 = 8,4 (м



2

) — площадь данного прямоугольника 



Sпр. = ab 

2) 2,4 


 1,25 = 3 (м) — новая ширина 

3) 3,5 – 0,2 = 3,3 (м) — новая длина 

4) 3 


 3,3 = 9,9 (м

2

) — площадь нового прямоугольника 



5) 9,9 – 8,4 = 1,5 (м

2



Ответ: площадь увеличилась на 1,5 м

2



3.

 

Если решать в дециметрах: 



ab = 

 1,5=3(дм



2



bc= 1,5 

 0,5 = 0,75 (дм



2



ac= 

 0,5 = 1 (дм



2

) 

2(3+0,75+1)= 9,5 (дм

2

)                                                Sпов.пр.пар.



 

= 2(ab + bc + ac) 

Если решать в сантиметрах: 



ab = 20 

 15=300(см



2



bc= 15 

 5 = 75 (см



2



ac= 20 

 5 = 100 (см



2

) 

2(300+75+100)= 950 (см

2

)                                          Sпов.пр.пар.



 

= 2(ab + bc + ac) 

Если решать в миллиметрах: 



ab = 200 

 150=30000(см



2



bc= 150 

 50 = 7500 (см



2



ac= 200 

 50 = 10000 (см



2

) 



2(30000+7500+10000)= 95000 (см

2

)                          Sпов.пр.пар.



 

= 2(ab + bc + ac)

 

4. Построение проекта выхода из затруднения 

Цель  этапа:  уточнить  способы  действий,  в  которых  допущены  ошибки; 

исправить  ошибки на основе правильного  применения правил;  придумать  или 

выбрать из предложенных заданий на способы действий, в которых допущены 

ошибки. 


Организация учебного процесса на этапе 4: 

Учащиеся  самостоятельно  выполняют  работу  над  ошибками,  учитель  на 

данном  этапе  выступает  в  качестве  консультанта.  Если  им  удаётся 

самостоятельно исправить ошибку, они заполняют четвёртый столбик таблицы. 



5. Обобщение затруднений во внешней речи 

Цель  этапа:  зафиксировать  в  речи  правила,  в  которых  были  допущены 

ошибки. 


Организация учебного процесса на этапе 5: 

–  Вы  поработали  над  своими  ошибками  и  затруднениями.  Теперь  вместе 

обобщим их причины. 

Из учеников, успешно справившихся с самостоятельной работой, назначаются 

консультанты  (примерно  1  консультант  на  5  человек.)  К  этому  моменту 

выполнена  самопроверка  по  эталону  и  заполнены  карточки.  Консультант 

обсуждает  с  группой  ошибки,  выясняет,  на  какие  правила  были  допущены 

ошибки.  Ученики  проговаривают  консультантам  формулировки  правил,  в 

которых ими были допущены ошибки. Консультанты сообщают учителю, какие 

ошибки  были  допущены  в  их  группах.  Далее  обсуждаются  (фронтально) 

типичные ошибки со всем классом. 

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону 

Цель  этапа:  проверить  способность  к  выполнению  заданий,  которые  на 

предыдущей  самостоятельной  работе  вызвали  затруднение;  сопоставить 

полученное решение с эталоном для самопроверки. 

Организация учебного процесса на этапе 6: 

Учащимся, у которых были ошибки, предлагается выполнить самостоятельную 

работу,  из  которой  они  выбирают  только  те  задания,  в  которых  у  них  были 

ошибки. 


самостоятельная работа № 2 

1. Выполни действия: а) 98 см + 18,3 дм – 1,9 м; 

б) 4,2 см

2

 : 3 – 1 см



2

 5 мм


2

 + 5,6 мм



2.  Прямоугольник  имеет  длину  42  дм  и  ширину  1,5  м.  Длину  этого 

прямоугольника увеличили на 80 см, а ширину уменьшили на 20%. На сколько 

квадратных  метров  уменьшилась  или  увеличилась  площадь  этого 

прямоугольника? 



3. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4 м, 25 дм, 70 см. Найди 

площадь поверхности этого параллелепипеда. 

Проверяют работу по эталону, фиксируя результаты проверки на полях тетради 

или в таблице. 



эталон для самопроверки выполнения самостоятельной работы № 2 

1.

 

а) Можно все величины перевести в метры: 

98 см = 0,98 м 

 

 



 

 

 



 

1 м = 100 см 

18,3 дм = 1,83 м   

 

 

 



 

 

1 м = 10 дм 

0,98 м + 1,83 м – 1,9 м = 0,91 м 

Можно все величины перевести в дециметры: 

98 см = 9,8 дм 

 

 



 

 

 



 

1 м = 10 дм 

1,9 м = 19 дм 

 

 

 



 

 

 



1 дм = 10 см 

9,8 дм + 18,3 дм – 19 дм = 9,1 дм 

Можно все величины перевести в сантиметры: 

18,3 дм = 183 см   

 

 

 



 

 

1 м = 100 см 

1,9 м = 190 см 

 

 



 

 

 



 

1 дм = 10 см 

98 см + 183 – 190 см = 91 см 

б) 4,2 см

2

 : 3 – 1 см



2

 5 мм


2

 + 5,6 мм

1,4 см


2

 – 1 см


2

 5 мм


2

 + 5,6 мм

Можно все величины перевести в квадратные сантиметры: 



1 см

2

 5 мм



2

 = 1,05 см

2

   


 

 

 



 

1 см

2

 = 100 мм



5,6 мм

2

 = 0,056 см



1,4 – 1,05 + 0,056 = 0,406 (см

2



Можно все величины перевести в квадратные миллиметры: 



1,4 см

2

 = 140 мм



2

  

 



 

 

 



 

1 см

2

 = 100 мм

1 см


2

 5 мм


2

 = 105 мм

2

 

140 – 105 + 5,6 = 40,6 (мм



2



2. 1) 4,2 

 1,5 = 6,3 (м



2

) — площадь данного прямоугольника 



Sпр. = ab 

2) 4,2 + 0,8 = 5 (м) — новая длина 

3) 1,5 



 0,8 = 1,2 (м) — новая ширина 



4) 5 

 1,2 = 6 (м



2

)  — площадь нового прямоугольника. 

5) 6,3 – 6 = 0,3 (м

2



Ответ: площадь уменьшилась на 0,3 м

2



3.Если решать в дециметрах: 

ab = 40 

 25=1000(дм



2



bc= 25 

 7 = 175 (дм



2



ac=40 

 7 = 280 (дм



2

) 

2(1000+175+280)= 2910 (дм

2

)                                   Sпов.пр.пар.



 

= 2(ab + bc + ac)   

Если решать в сантиметрах



ab = 400 

 250=100000(см



2



bc= 250 

 70 = 17500 (см



2



ac=400 

 70 = 28000 (см



2

) 

2(100000+17500+28000)= 291000 (см

2

)                    Sпов.пр.пар.



 

= 2(ab + bc + ac)

 

Если решать в миллиметрах



ab = 4000 

 2500=10000000(мм



2



bc= 2500 

 700 = 1750000 (мм



2



ac=4000 

 700 = 2800000 (мм



2

) 

2(10000000+1750000+2800000)= 29100000 (мм

2

)    Sпов.пр.пар.



 

= 2(ab + bc + ac)

 

7. Включение в систему знаний и повторение 

Цель 

этапа: 

тренировать 

навыки 

построения 



прямоугольного 

параллелепипеда, нахождения объёма и площади поверхности прямоугольного 

параллелепипеда. 

Организация учебного процесса на этапе 7: 

 731 (фронтально отвечаем на вопросы.) 

Начерти параллелепипед ABCDA

1

B

1



C

1

D



1

 и назови: а) одно его видимое и одно 

невидимое  ребро;  б)  одну  видимую  и  одну  невидимую  грань.  Вычисли  его 

объём и площадь поверхности, если АВ = 5 м, АD = 6 м, АА

1

 = 4 м. 


 6 



 4 = 120 (м

3





 6 


 2 + 5 


 4 


 2 + 6 


 4 


 2 = 60 + 40 + 48 = 148 (м

2



8. Рефлексия деятельности на уроке 



Цель этапа: зафиксировать, где были допущены ошибки, способ исправления 

допущенных ошибок; зафиксировать содержание, которое повторили на уроке, 

оценить собственную деятельность; записать домашнее задание. 

Организация учебного процесса на этапе 8: 

– Какой материал мы повторили сегодня на уроке? 

– Какими алгоритмами пользовались? 

– С какими трудностями столкнулись в работе? 

– Что помогло выйти из затруднения? 

– Оцените свою работу на уроке. 



 

 

 

таблица для рефлексии деятельности 

 

Знаю 



Понимаю  Могу 

Умею 

Выполнять 

действия 

с 

именованными числами 



 

 

 



 

Находить площадь прямоугольника 

 

 

 



 

Находить 

площадь 

поверхности 

прямоугольного параллелепипеда 

 

 



 

 

Строить 



углы 

с 

помощью 



транспортира 

 

 



 

 

Решать задачи на проценты 



 

 

 



 

Вычисления 

 

 

 



 

Домашнее задание 

 739 (в); 740 (б); 741 (б); 742 (б); 734 (одну на выбор.) 

*Творческое задание (для желающих) 

Найти площадь, которую домик занимает на картинке. Площадь одной клетки 

равна 1см

2

 



 

Литература 

1.

 



Баханова О.В., Грушевская Л.А., Зайцева Т.В., CD-Rom: Сценарии уроков 

к  учебнику  математики  для  5-6  класса  Г.В.Дорофеева,  Л.Г.Петерсон: 



Методическое  пособие  для  учителей  средней  школы/  Москва,  Ювента, 

2007 



Поделитесь с Вашими друзьями:


©emirsaba.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет