Урок повторения и систематизации знаний по геометрии с
жүктеу/скачать 418,8 Kb. Pdf көрінісі
|
| УРОК ПОВТОРЕНИЯ И СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ ПО ГЕОМЕТРИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МНОГОМЕРНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ В 7 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «ПЛОЩАДЬ И ПЕРИМЕТР». ЛАГУТИН А.А. МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГИМНАЗИЯ №2 «КВАНТОР», КОЛОМНА Тип урока: Рефлексии Цели урока: 1) формировать способность к рефлексии собственной деятельности: фиксированию собственных затруднений по теме «Периметр и площадь», выявлению их причин и построению проекта выхода из затруднений; 2) повторить и закрепить: понятия площади и периметра, формулы площади и периметра квадрата, прямоугольника, формулы площади поверхности куба и прямоугольного параллелепипеда, нахождение площадей и периметров различных фигур, повторить единицы измерения периметра и площади. 3) учить работать с МЭОР и решать поставленные задачи с помощью МЭОР; 4) воспитывать дружеские отношения в классе и умение работать в группах. Оборудование: 1)
Мультимедиа проектор 2)
Оборудование для демонстрации многомерных объектов (МЭОР) 3)
МЭОР 1С «Построение Икосаэдра» 4)
ЭОР «Изображение фигур с заданной площадью» из единой коллекции ЦОР
( http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/aa83a947-18fa-44e1-a222- 4ac526eb064e/NG_3-12-2_fp.swf ) 5) Наглядный материал (Единицы измерения длины, площади, формулы для нахождения периметров и площадей фигур, формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда) 6)
7)
Учебник Математика-6(ЧАСТЬ 3) Автор: Петерсон Л.Г. Ход урока 1. Самоопределение к учебной деятельности Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока: вспомнить понятия периметра и площади, повторить единицы измерения периметра и площади.
Организация учебного процесса на этапе 1: - На уроках геометрии мы часто сталкиваемся с различными геометрическими фигурами. В ближайшее время мы столкнемся с задачами на сравнение геометрических фигур, поэтому нам надо вспомнить, с помощью каких величин можно сравнить геометрические фигуры. - Какие величины нам помогают сравнивать геометрические фигуры и в каких единицах они измеряются? (длина, ширина, периметр, площадь) - Сегодня мы вспомним все эти величины и поработаем с ними 2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности Цель этапа: актуализировать знания по теме «периметр и площадь», нахождение площади прямоугольника, объёма прямоугольного параллелепипеда; выполнить самостоятельную работу; зафиксировать задания, вызвавшие затруднение. Организация учебного процесса на этапе 2: 1. № 739 (а, б) а) (14 м 2 см – 9 дм 64 мм) : 6,4 + 0,36 м = (14,02м – 0,964 м) : 6,4 + 0,36 м = (14,020 м – 0,964 м)
: : 6,4 + 0,36 м = 13,056 м : 6,4 + 0,36 м = 130,56 м : 64 + 0,36 м = 2,04 м + 0,36 м = 2,4 м б) (3,24 а 0,125 – 134 дм 2 40 см
2 ) : 7,8 – 0,00045 га = (32400 дм 2
8 1 – 134 дм 2 40 см 2 ) : 7,8
– – 450 дм
2 = (4050 дм 2 – 134 дм
2 40 см
2 ) : 7,8 – 450 дм 2 = (4050 дм 2 – 134,4 дм 2 ) :
7,8 – 450 дм 2
= = 3915,6 дм 2 : 7,8 – 450 дм 2 = 502 дм 2 – 450 дм 2 = 52 дм
2 . – Что вы использовали при выполнении этого задания? На доску вывешиваются таблицы взаимосвязи единиц длины и площади.
2. № 740 (а); 741 (а) – Что вы использовали при выполнении этого задания? 1 м = 10 дм 1 га = 100 а 1 дм = 10 см 1 а = 100 м 2 1 см = 10 мм 1 м 2 = 100 дм 2 1 дм 2 = 100 см 2
На доску вывешиваются формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата
На экране электронный образовательный ресурс ПЕРИМЕТР И ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА
– Что вы использовали при выполнении этого задания? На экране многомерная модель КУБ.
Pкв. = 4a Sпр. = ab; Sкв. = a 2
На доске вывешиваются формулы площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащиеся выполняют самостоятельную работу. самостоятельная работа № 1 1. Выполни действия: а) 2,6 м + 34 см – 25,1 дм; б) 9,6 м
2 : 4 + 3,2 дм 2 – 2 м
2 1 дм
2 2. Прямоугольник имеет ширину 2,4 м и длину 35 дм. Ширину этого прямоугольника увеличили на 25%, а длину уменьшили на 20 см. На сколько квадратных метров уменьшилась или увеличилась площадь этого прямоугольника? 3. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2 дм, 15 см, 50 мм. Найди площадь поверхности этого параллелепипеда. После выполнения работы: – Что вы должны сделать, прежде, чем проверить работу по образцу? (Надо проверить правильность записи задания.) – Если окажется, что при переписывании вы допустили ошибку, что надо сделать? (Надо правильно записать задание и заново решить его, а потом проверить по образцу.) Учащиеся проверяют выполнение задания по образцу, фиксируя в таблице знаково результаты самопроверки: «+» — если всё верно, «?» — если ответ не совпадает с образцом. образец выполнения самостоятельной работы № 1 1. а) 0,45 м = 4,5 дм = 45 см. б) 0,422 м 2 = 42,2 дм 2
2 ) — площадь данного прямоугольника. 2) 3 (м) — новая ширина 3) 3,3 (м) — новая длина S пов. пр. пар. = 2(ab + bc + ac) S пов. куба = 6a 2
4) 9,9 (м 2 ) — площадь нового прямоугольника. 5) 1,5 (м 2 ). Ответ: площадь увеличилась на 1,5 м 2 . 3. 9,5 дм 2 = 950 см 2 = 95000 мм 2
№ задания Выполнено («+» или «?») Исправлено в процессе работы Исправлено в самостоятельной работе 3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности Цель этапа: указать место в задании, где допущена ошибка, определить правило, в котором допущена ошибка, уточнить цель урока. Организация учебного процесса на этапе 3: Уточняется схема выхода из затруднения. – Ребята, вы выяснили, какие задания вами выполнены правильно, а какие вызвали у вас затруднения, если ошибок нет, что вы должны сделать? (Проверить свою работу по эталону.) Учащиеся, не допустившие ошибку, проверяют работу по эталону и выполняют дополнительное задание № 732; 733. С теми учащими, которые допустили ошибки, организовать диалог по локализации затруднения. – Какой следующий шаг вы должны сделать после проверки работы и фиксации результатов? (Надо найти место ошибки и понять её причину.) – Что нужно сделать для этого? (Постараться подробно расписать задание, если это не сделано при выполнении работы.) – Каков может быть результат такой работы? (Можем получить правильный ответ или опять получить неправильный ответ.) – Если ответ не совпал с образцом, что необходимо сделать? (Определить, какие правила необходимо использовать при выполнении задания, и повторить эти правила.)
– Какие затруднения могли быть при выполнении заданий? (Неправильно применили формулу, допустили вычислительную ошибку.) – Сформулируйте цель своей дальнейшей деятельности. (Определить причину ошибки, зафиксировать соответствующее правило и исправить ошибку.) – Что необходимо сделать после того, как вы повторите правила, на которые вы допустили ошибку? (Надо попробовать исправить ошибку и придумать аналогичное задание и решить его.) – Если при исправлении вы опять получаете неправильный ответ? (Надо обратиться к эталону и разобраться в причине ошибки по нему и исправить её, а затем придумать аналогичное задание и решить его.) эталон для самопроверки самостоятельной работы № 1 1. а) Можно все величины перевести в метры: 34 см = 0,34 м
1 м = 100 см 25,1 дм = 2,51 м
2,6 м + 0,34 м – 2,51 м = 0,43 м Можно все величины перевести в дециметры: 2,6 м = 26 дм
1 м = 10 дм 34 см = 3,4 дм
1 дм = 10 см 26 дм + 3,4 дм – 25,1 дм = 4,3 дм Можно все величины перевести в сантиметры: 2,6 м = 260 см
1 м = 100 см 25,1 дм = 251 см
260 см + 34 + 251 см = 43 см б) Можно все величины перевести в квадратные метры: 3,2 дм 2
2
1 м 2 = 100 дм 2 2 м
2 1 дм
2 = 2,01 м 2
2 )
Можно все величины перевести в квадратные дециметры: 9,6 м
2 = 960 дм 2
2 = 100 дм 2 2 м
2 1 дм
2 = 201 м
2
960 : 4 + 3,2 – 201 = 240 + 3,2 – 201 = 42,2 (дм 2 )
3,5 = 8,4 (м 2 ) — площадь данного прямоугольника Sпр. = ab 2) 2,4
1,25 = 3 (м) — новая ширина 3) 3,5 – 0,2 = 3,3 (м) — новая длина 4) 3
3,3 = 9,9 (м 2 ) — площадь нового прямоугольника 5) 9,9 – 8,4 = 1,5 (м 2 ) Ответ: площадь увеличилась на 1,5 м 2 . 3. Если решать в дециметрах: ab = 2 1,5=3(дм 2 )
0,5 = 0,75 (дм 2 )
0,5 = 1 (дм 2 ) 2(3+0,75+1)= 9,5 (дм 2 ) Sпов.пр.пар. = 2(ab + bc + ac) Если решать в сантиметрах: ab = 20 15=300(см 2 )
5 = 75 (см 2 )
5 = 100 (см 2 ) 2(300+75+100)= 950 (см 2 ) Sпов.пр.пар. = 2(ab + bc + ac) Если решать в миллиметрах: ab = 200 150=30000(см 2 )
50 = 7500 (см 2 )
50 = 10000 (см 2 ) 2(30000+7500+10000)= 95000 (см 2 ) Sпов.пр.пар. = 2(ab + bc + ac) 4. Построение проекта выхода из затруднения Цель этапа: уточнить способы действий, в которых допущены ошибки; исправить ошибки на основе правильного применения правил; придумать или выбрать из предложенных заданий на способы действий, в которых допущены ошибки.
Организация учебного процесса на этапе 4: Учащиеся самостоятельно выполняют работу над ошибками, учитель на данном этапе выступает в качестве консультанта. Если им удаётся самостоятельно исправить ошибку, они заполняют четвёртый столбик таблицы. 5. Обобщение затруднений во внешней речи Цель этапа: зафиксировать в речи правила, в которых были допущены ошибки.
Организация учебного процесса на этапе 5: – Вы поработали над своими ошибками и затруднениями. Теперь вместе обобщим их причины. Из учеников, успешно справившихся с самостоятельной работой, назначаются консультанты (примерно 1 консультант на 5 человек.) К этому моменту выполнена самопроверка по эталону и заполнены карточки. Консультант обсуждает с группой ошибки, выясняет, на какие правила были допущены ошибки. Ученики проговаривают консультантам формулировки правил, в которых ими были допущены ошибки. Консультанты сообщают учителю, какие ошибки были допущены в их группах. Далее обсуждаются (фронтально) типичные ошибки со всем классом.
предыдущей самостоятельной работе вызвали затруднение; сопоставить полученное решение с эталоном для самопроверки.
Учащимся, у которых были ошибки, предлагается выполнить самостоятельную работу, из которой они выбирают только те задания, в которых у них были ошибки.
самостоятельная работа № 2 1. Выполни действия: а) 98 см + 18,3 дм – 1,9 м; б) 4,2 см 2 : 3 – 1 см 2 5 мм
2 + 5,6 мм 2
прямоугольника увеличили на 80 см, а ширину уменьшили на 20%. На сколько квадратных метров уменьшилась или увеличилась площадь этого прямоугольника? 3. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4 м, 25 дм, 70 см. Найди площадь поверхности этого параллелепипеда. Проверяют работу по эталону, фиксируя результаты проверки на полях тетради или в таблице. эталон для самопроверки выполнения самостоятельной работы № 2 1. а) Можно все величины перевести в метры: 98 см = 0,98 м
1 м = 100 см 18,3 дм = 1,83 м
0,98 м + 1,83 м – 1,9 м = 0,91 м Можно все величины перевести в дециметры: 98 см = 9,8 дм
1 м = 10 дм 1,9 м = 19 дм
1 дм = 10 см 9,8 дм + 18,3 дм – 19 дм = 9,1 дм Можно все величины перевести в сантиметры: 18,3 дм = 183 см
1,9 м = 190 см
1 дм = 10 см 98 см + 183 – 190 см = 91 см б) 4,2 см 2 : 3 – 1 см 2 5 мм
2 + 5,6 мм 2 1,4 см
2 – 1 см
2 5 мм
2 + 5,6 мм 2 Можно все величины перевести в квадратные сантиметры: 1 см 2 5 мм 2 = 1,05 см 2
1 см 2 = 100 мм 2 5,6 мм 2 = 0,056 см 2 1,4 – 1,05 + 0,056 = 0,406 (см 2 )
1,4 см 2 = 140 мм 2
1 см 2 = 100 мм 2 1 см
2 5 мм
2 = 105 мм 2
2 )
1,5 = 6,3 (м 2 ) — площадь данного прямоугольника Sпр. = ab 2) 4,2 + 0,8 = 5 (м) — новая длина 3) 1,5
4) 5 1,2 = 6 (м 2 ) — площадь нового прямоугольника. 5) 6,3 – 6 = 0,3 (м 2 ) Ответ: площадь уменьшилась на 0,3 м 2 . 3.Если решать в дециметрах: ab = 40 25=1000(дм 2 )
7 = 175 (дм 2 )
7 = 280 (дм 2 ) 2(1000+175+280)= 2910 (дм 2 ) Sпов.пр.пар. = 2(ab + bc + ac) Если решать в сантиметрах :
250=100000(см 2 )
70 = 17500 (см 2 )
70 = 28000 (см 2 ) 2(100000+17500+28000)= 291000 (см 2 ) Sпов.пр.пар. = 2(ab + bc + ac) Если решать в миллиметрах :
2500=10000000(мм 2 )
bc= 2500 700 = 1750000 (мм 2 )
700 = 2800000 (мм 2 ) 2(10000000+1750000+2800000)= 29100000 (мм 2 ) Sпов.пр.пар. = 2(ab + bc + ac) 7. Включение в систему знаний и повторение Цель этапа: тренировать навыки построения прямоугольного параллелепипеда, нахождения объёма и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Начерти параллелепипед ABCDA 1 B
C 1 D 1 и назови: а) одно его видимое и одно невидимое ребро; б) одну видимую и одну невидимую грань. Вычисли его объём и площадь поверхности, если АВ = 5 м, АD = 6 м, АА 1 = 4 м.
5 6 4 = 120 (м 3 )
6
2 + 5
4
2 + 6
4
2 = 60 + 40 + 48 = 148 (м 2 )
Цель этапа: зафиксировать, где были допущены ошибки, способ исправления допущенных ошибок; зафиксировать содержание, которое повторили на уроке, оценить собственную деятельность; записать домашнее задание.
– Какой материал мы повторили сегодня на уроке? – Какими алгоритмами пользовались? – С какими трудностями столкнулись в работе? – Что помогло выйти из затруднения? – Оцените свою работу на уроке. таблица для рефлексии деятельности
Понимаю Могу Умею Выполнять действия с именованными числами
Находить площадь прямоугольника
Находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда
Строить углы с помощью транспортира
Решать задачи на проценты
Вычисления
Домашнее задание № 739 (в); 740 (б); 741 (б); 742 (б); 734 (одну на выбор.) *Творческое задание (для желающих) Найти площадь, которую домик занимает на картинке. Площадь одной клетки равна 1см 2
Литература 1.
Баханова О.В., Грушевская Л.А., Зайцева Т.В., CD-Rom: Сценарии уроков к учебнику математики для 5-6 класса Г.В.Дорофеева, Л.Г.Петерсон: Методическое пособие для учителей средней школы/ Москва, Ювента, 2007 жүктеу/скачать 418,8 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|