Тұйық және нүктелік q зарядтан тұратын кез келген формадағы жазықтық үшін Е векторы q/ε0 тең болады, яғни
Ағынның таңбасы q зарядының таңбасымен сәйкес келеді.
К. Гаусс теоремасы кез келген тұйық жазықтық арқылы өтетін злектр өрісінің кернеулік векторының ағынын анықтайды.
Гаусса теоремасын мына түрде жазуға болады:
Кейбір вакуумдағы электростатикалық өрістерді есептеу үшін Гаусс теоремасын қолдану.
r>R кезінде өріс нүктелік зарядтағы заңдылық бойынша г қашықтыққа кемиді. Суретте r-ден тәуелді Е-нің графигі көрсетілген. Егер r'
r>R кезінде өріс нүктелік зарядтағы заңдылық бойынша г қашықтыққа кемиді. Суретте r-ден тәуелді Е-нің графигі көрсетілген. Егер r'
Біртекті зарядталған шексіз цилиндр өрісі.
Егер r
Электростатикалық өріс потенциалдық болып табылады.
Электростатикалық өріс потенциалдық болып табылады.
Электростатикалық өріс күшінің жұмысын q зарядының өрісінің бастапқы және соңғы нүктелеріндегі q0 нүктелік зарядтың потенциалдық энергиясының айырымы ретінде көрсетуге болады:
1 нүктесінен 2 нүктесіне орын ауыстырған q0 зарядтың өріс күшінің жұмысы мына түрде де жазыла алады:
A12=U1- U2=q0(φ1 - φ2).
яғни бастапқы және соңғы нүктелердегі потенциалдарының айырмасын орын ауыстырған заряд шамасына көбейткенге тең. Электр өрісінің 1 және 2 нүктелерінің потенциалдарының айырмасы бірлік оң зарядтың өріс күшінің әсерінен 1 нүктесінен 2 нүктесіне орын ауыстырғанда істелетін жұмыс шамасымен анықталады.
яғни бастапқы және соңғы нүктелердегі потенциалдарының айырмасын орын ауыстырған заряд шамасына көбейткенге тең. Электр өрісінің 1 және 2 нүктелерінің потенциалдарының айырмасы бірлік оң зарядтың өріс күшінің әсерінен 1 нүктесінен 2 нүктесіне орын ауыстырғанда істелетін жұмыс шамасымен анықталады.
Сонымен қатар 1 нүктесіне 2 нүктесіне электростатикалық өріс күшінің әсерінен орын ауыстырған q0 зарядтың жұмысы мына түрде беріле алады :
Сонымен қатар 1 нүктесіне 2 нүктесіне электростатикалық өріс күшінің әсерінен орын ауыстырған q0 зарядтың жұмысы мына түрде беріле алады :
Бағытталған электростатикалық өрістің кернеулік векторының циркуляциясы:
