Қ. Т. Сапаров г.ғ. д., С. Торайғыров ат

Қосымша 1 
 
Красовский эллипсоиды бойынша параллель мен меридиан 
доғаларының ұзындықтары 
 
Ендік, 
градус 
Параллель 
доғасының 
ұзындығы, 
1
о
 бойлық 
бойынша, м 
Экватордан 
параллелге дейін 
меридиан 
доғасының 
ұзындығы, м 
Ендік, 
градус 
Параллель 
доғасының 
ұзындығы, 1
о
 
бойлық 
бойынша, м 
Экватордан 
параллелге дейін 
меридиан 
доғасының 
ұзындығы, м 
0 
111 321 
000 000 
46 
77 465 
5 096 176 
1 
111 305 
110 576 
47 
76 057 
5 207 339 
2 
111 254 
221 153 
48 
74 627 
5 318 521 
3 
111 170 
331 732 
49 
73 173 
5 429 723 
4 
111 052 
442 312 
50 
71 697 
5 540 944 
5 
110 901 
552 895 
51 
70 199 
5 652 185 
6 
110 716 
663 482 
52 
68 679 
5 763 445 
7 
110 497 
774 072 
53 
67 138 
5 874 723 
8 
110 245 
884 668 
54 
65 577 
5 986 021 
9 
109 960 
995 268 
55 
63 995 
6 097 337 
10 
109 641 
1 105 875 
56 
62 394 
6 208 672 
11 
109 289 
1 216 488 
57 
60 773 
6 320 025 
12 
108 904 
1 327 108 
58 
59 134 
6 431 395 
13 
108 487 
1 437 737 
59 
57 476 
6 542 783 
14 
108 036 
1 548 373 
60 
55 801 
6 654 189 
15 
107 552 
1 659 019 
61 
54 108 
6 765 612 
16 
107 036 
1 769 675 
62 
52 399 
6 877 051 
17 
106 488 
1 880 341 
63 
50 674 
6 988 506 
18 
105 907 
1 991 017 
64 
48 933 
7 099 978 
19 
105 294 
2 101 706 
65 
47 176 
7 211 465 
20 
104 649 
2 212 406 
66 
45 405 
7 322 967 
21 
103 972 
2 323 118 
67 
43 621 
7 434 483 
22 
103 264 
2 433 844 
68 
41 822 
7 546 014 
23 
102 524 
2 544 583 
69 
40 011 
7 657 558 
24 
101 753 
2 655 336 
70 
38 187 
7 769 116 
25 
100 952 
2 766 103 
71 
36 352 
7 880 686 
26 
100 119 
2 876 886 
72 
34 505 
7 992 268 
27 
99 257 
2 987 683 
73 
32 647 
8 103 862 
28 
98 364 
3 098 497 
74 
30 780 
8 215 467 
29 
97 441 
3 209 326 
75 
28 902 
8 327 082 
30 
96 488 
3 320 172 
76 
27 016 
8 438 707 
31 
95 506 
3 431 035 
77 
25 122 
8 550 341 
32 
94 495 
3 541 915 
78 
23 219 
8 661 984 
33 
93 455 
3 652 813 
79 
21 310 
8 773 635 
34 
92 386 
3 763 728 
80 
19 394 
8 885 293 
35 
91 290 
3 874 662 
81 
17 472 
8 996 958 

 
204 
36 
90 165 
3 985 613 
82 
15 544 
9 108 629 
37 
89 013 
4 096 584 
83 
13 612 
9 220 306 
38 
87 834 
4 207 573 
84 
11 675 
9 331 987 
39 
86 628 
4 318 580 
85 
9 735 
9 443 673 
40 
85 395 
4 429 607 
86 
7 791 
9 555 362 
41 
84 137 
4 540 654 
87 
5 846 
9 667 053 
42 
82 852 
4 651 719 
88 
3 898 
9 778 747 
43 
81 542 
4 762 804 
89 
1 949 
9 890 442 
44 
80 208 
4 873 908 
90 
0 000 
10 002 137 
45 
78 848 
4 985 032 
 

 
205 
Қосымша 2 
Дүниежүзілік карталардың проекциясын анықтау 
 
 
Меридиан 
формасы 
 
Параллель 
формасы 
Орталық меридианның экватордан 
алыстаған сайын көршілес 
параллелдер арасындағы доға 
ұзындығының өзгеруі 
 
 
Проекция атауы 
 
 
Түзу 
 
 
Түзу 
Ұлғаяды 
Урмаевтың қалыпты 
цилиндрлік проекциясы 
Түзу болып қалады 
Қалыпты квадраттық 
цилиндрлік проекция 
 
 
Қисық 
 
 
Түзу 
Кішірейеді 
Мольвейдтің 
псевдоцилиндрлік 
проекциясы 
Ұлғаяды 
ЦНИИГАиК 
псевдоцилиндрлік 
проекция 
 
 
 
Қисық  
 
 
 
Шеңбер 
доғасы 
Ұлғаяды 
ЦНИИГАиК 
поликонустық проеция, 
БСЭ нұсқасы 
Түзу болып қалады 
ЦНИИГАиК 
поликонустық проеция 
 
Жарты шарлар картасының проекциясын анықтау 
 
Параллельдер 
формасы 
Орталық 
меридианның 
жарты шардың 
ортасынан 
алыстаған сайын 
көршілес 
параллелдер 
арасындағы доға 
ұзындығының 
өзгеруі 
Экватордың жарты 
шардың ортасынан 
алыстаған сайын 
көршілес 
меридиандар 
арасындағы доға 
ұзындығының 
өзгеруі 
Экваторды 
бейнелейтін 
сызық 
Проекция 
атауы 
 
 
 
Қисық 
 
 
 
Кішірейеді 
 
 
 
Кішірейеді 
 
Түзу  
Ламберттің 
көлдеңен 
азимуттық 
проекциясы 
 
Қисық  
Қисық 
азимуттық 
ортографиялық 
проекция 
 
Кішірейеді 
 
Түзу болып қалады 
 
Қисық 
Ламберттің 
қисық 
азимуттық 
проекциясы 

 
206 
Қисық, биік 
ендіктерде 
қисықтықтард
ың бағыты 
өзгереді 
 
Кішірейеді 
 
Кішірейеді 
 
Қисық 
Қисық 
азимуттық 
проекция 
 
Түзу 
 
Кішірейеді 
 
Кішірейеді 
 
Түзу 
Көлдеңен 
азимуттық 
ортографиялық 
проекция 
 
Шенберлер 
Меридиан 
доғаларының 
ұзындығы 
ұлғаяды 
 
- 
 
Шеңбер 
Қалыпты 
азимуттық 
стереографиял
ық проекция 
 
Материктердің, дүние бөліктері мен мұхиттардың  
проекцияларын анықтау 
 
Параллель 
формалары 
Орталық 
меридианның 
материк немесе 
мұхиттың 
ортасынан алыс-
таған сайын көр-
шілес параллел-
дер арасындағы 
доға ұзынды-
ғының өзгеруі 
Орталық 
параллельдің 
орталық 
меридианнан 
алыстаған 
сайын көршілес 
меридиандар 
арасындағы 
доға ұзынды-
ғының өзгеруі 
Орталық 
меридианна
н алыстаған 
сайын 
көршілес 
меридиандар 
арасындағы 
доға 
ұзындығыны
ң өзгеруі 
Экваторды 
бейнелейт
ін сызық 
Проекция  
атауы 
 
 
 
Қисық 
 
 
 
Кішірейеді 
 
 
 
Кішірейеді 
 
 
Аз 
мөлшерде 
ұлғаяды 
 
Қисық 
Ламберттің қисық 
азимуттық 
проекциясы 
 
Түзу 
Ламберттің 
көлдеңен азимуттық 
проекциясы 
 
 
Қисық 
 
 
Кішірейеді 
 
 
Едәуір 
ұлғаяды 
 
Қисық 
ЦНИИГАиК қисық 
сопақ 
изоколалармен 
 
Түзу  
ЦНИИГАиК 
көлдеңен сопақ 
изоколалармен 
Қисық, 
шеңбер 
доғаларына 
жақын 
 
 
Кішірейеді 
Шығысқа 
қарай аз 
өзгереді, ал 
батысқа қарай 
ұлғаяды 
 
 
Аз өзгереді 
 
 
Қисық 
 
 
Шартты 
ЦНИИГАиК 
 
Түзу  
 
Кішірейеді 
 
Өзгермейді 
Түзу болып 
қалады 
 
Түзу 
Урмаевтың 
псевдоцилиндрлік 
проекциясы 
 
 
Щеңбер 
Барлық меридиан 
доғаларының 
ұзындығы бірдей 
болып қалады 
 
 
- 
 
 
- 
 
 
- 
Постельдің 
қалыптыы 
азимуттық 
проекциясы 

 
207 
Қосымша 3 
 
Геометриялық фигуралардың аудандары 
 
1) Үшбұрыштың ауданы: 
h
a
S


,  мұндағы  a  -  үшбұрыш  қабырғасы,  h  -  сол  қабырғаға 
жүргізілген биіктігі. 
S=
 
c)
 
-
 
p
 
b)(
 
-
 
p
 
a)(
 
-
 
p
 
(
 
p
 (Герон формуласы), мұндағы a,b,c - үшбұрыш 
қабырғалары 
 
2) Параллелограмм ауданының формуласы: 
h
a
S


, мұндағы a - параллелограмм қабырғасы, h сол қабырғаға 
жүргізілген биіктігі. 
,
sin

b
a
S


  мұндағы 
b
a,
  –
  параллелограмм  қабырғалары, 

-
қабырғалардың арасындағы бұрыш. 
 
3) Тіктөртбұрыш ауданының формуласы: 
,
b
a
S


 мұндағы 
b
a,
 
–тіктөртбұрыш қабырғалары. 
 
4) Шаршы ауданының формуласы: 
2
a
a
a
S



, мұндағы а – шаршы қвбырғасы. 
 
5) Ромбтың ауданының формуласы: 
S  =  a
2
  sinγ  , мұндағы  a –  ромб қабырғасы,  γ  – ромб бұрышының 
өлшемі.  
S = 
2
1
d
1
 
⋅ d
2
 , мұндағы d
1
 , d
2
 – ромб диагональдары. 
6) Трапеция ауданының формуласы: 
S = 
h
b
а
*
2

 , мұндағы a,b – трапеция негізі, h - биіктігі. 

 
208 
4 қосымша 
 
Барикалық саты өлшемдері 
 
Температура,
 
о
С 
Ауа қысымы, гПа 
960 
973 
987 
1000 
1013 
1027 
1040 
30 
12,43 
12,25 
12,10 
11,94 
11,78 
11,63 
11,48 
28 
12,35 
12,17   12,01 
11,85 
11,70 
11,55 
11,40 
26 
12,26 
12,08 
11,93 
11,77 
11,61 
11,46 
11,31 
24 
12,17 
11,99 
11,84 
11,68 
11,53 
11,38 
11,23 
22 
12,08 
11,90 
11,75 
11,60 
11,44 
11,29 
11,14 
20 
11,99 
11,82 
11,67 
11,51 
11,36 
11,21 
11,06 
18 
11,90 
11,73 
11,58 
11,43 
11,27 
11,12 
10,97 
16 
11,81 
11,64 
11,46 
11,34 
11,19 
11,04 
10,89 
14 
11,72 
11,55 
11,41 
11,25 
11,11 
10,96 
10,82 
12 
11,63 
11,47 
11,32 
11,17 
11,02 
10,88 
10,74 
10 
11,56 
11,38 
11,23 
11,08 
10,93 
10,80 
10,66 
8 
11,46 
11,29 
11,15 
11,00 
10,85 
10,71 
10,57 
6 
11,37 
11,20 
11,06 
10,91 
10,77 
10,63 
10,49 
4 
11,28 
11,12 
10,97 
10,83 
10,69 
10,55 
10,41 
2 
11,19 
11,03 
10,89 
10,74 
10,60 
10,46 
10,32 
0 
11,10 
10,94 
10,80 
10,66 
10,52 
10,38 
10,24 
-2 
11,01 
10,85 
10,71 
10,58 
10,44 
10,30 
10,16 
-4 
10,92 
10,76 
10,63 
10,49 
10,35 
10,21 
10,07 
-6 
10,83 
10,68 
10,54 
10,41 
10,28 
10,13 
9,99 
-8 
10,74 
10,59 
10,45 
10,32 
10,20 
10,05 
9,91 
-10 
10,74 
10,50 
10,37 
10,24 
10,11 
9,96 
9,82
 

 
209 
Пайдаланылған әдебиеттер 
 
1. 
К.А.  Салищев.  Картоведение:  уч.  3-е  изд.  М.:  Изд-во  МГУ, 
1990 – 400 с. 
2. 
Л.А. Вахромеева. Картография. М.: Недра, 1981. 
3. 
К.А. Салищев. Картография: Учеб. для географических спе-
циальностей ун-тов. – М.: Высш. шк., 1982. – 272 с. 
4. 
Берлянт A.M. Картография: Учебник для вузов. – М.: Аспект 
Пресс, 2002. – 336 с. 
5. 
Комиссарова  Т.С.  Картография  с  основами  топографии. 
Учеб.  для  студентов  высш.  пед.  учеб.  заведений,  обучающихся  по 
географическим  и  естественно-научным  спец.  /  Т.С.  Комиссарова.  – 
М.: Просвещение, 2001. – 181 с. 
6. 
Лабораторный  практикум  по  картографии  с  основами 
топографии [Электронный ресурс]: учеб. пособие для студ. вузов гегр. 
спец. / Курдин С.И. – Минск: Экоперспктива, 2003. – 208 с.  
7. 
Топография с основами геодезии: Учеб. для студентов геог-
рафических спец. ун-тов / А.П. Божок, К.И. Дрич, СА. Евти-феев и др. 
/ Под ред. А.С. Харченко и А.П. Божок. – М.: Высш. шк., 1986. – 304 с. 
8. 
Южанинов B.C. Картография с основами топографии. Учеб. 
пособие. – М: Высш. шк., 2001. – 302 с. 
9. 
Левицкий И.Ю., 
Евглевская Я.В. 
Решение 
задач 
по 
географическим картам. – М.: Просвещение, 1996. – 159 с. 
10.  Берлянт  A.M.  Образ  пространства:  Карта  и  информация.  – 
М.: Мысль, 1986. – 240 с. 
11.  Картография  с  основами  топографии:  Учеб.  пособие  для 
студентов  пед.  ин-тов  по  спец.  «География»  /  Г.Ю.  Грюн-берг, 
Н.А. Лапкина, Н.В. Малахов, Е.С. Фельдман / Под ред. Г.Ю. Грюнберга. 
– М.: Просвещение, 1991. – 368 с. 
12.  Краткий  топографо-геодезический  словарь  /  Б.С.  Кузьмин, 
Ф.Я. Герасимов, В.М. Молоканов и др. – М.: Недра, 1979. – 310 с. 
13.  Жумаділда  Б.Ы.  Картография  негіздері:  Оқу  құралы.  – 
Қарағанды; ҚарМУ баспасы, 2003. – 141 бет. 
14.  «Топография  геодезия  негіздерімен»  пәні  бойынша  «050609 
– География» мамандығы үшін ОӘК. / Құрастырған: Б.Ы. Жұмаділда. 
– Қарағанды: ҚарМУ баспасы, 2008. – 113 бет. 
15.  Андреев П.В. Топография и картография: факультетив. курс. 
– 2-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 1995. – 159 с., ил., карт. 
16.  Жумадилда Б.Ы., Жантлесова Д.М. Топографические съемки 
местности: Учеб. метод. пособие. Караганда: Изд-во КарГУ, 2006, 50 с. 
17.  Жантлесова  Д.М.  Топография  с  основами  геодезии:  УП.  – 
Караганда: ЦНТИ, 2007. – 98 с. 
18.  Б.Ы.  Жұмаділда,  Д.М.  Жантілесова.  –  Топография  геодезия 
негіздерімен: оқу құралы. – Қарағанды. 

 
210 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
М.Қ. Омаров 
 
КАРТОГРАФИЯ ТОПОГРАФИЯ НЕГІЗДЕРІМЕН 
 
Оқу-әдістемелік құрал 
 
 
Басуға қол қойылды 26.09.2013 г. 
Гарнитура Times New Roman. 
Форматы 29,7 х 42 ½. Офсеттiк қағазы. 
Көлемi 7,9 шартты б.т. Таралымы 300 дана. 
Тапсырыс №0737 
 
Павлодар мемлекеттiк педагогикалық институтының 
редакциялық-баспа бөлiмi 
140002, Павлодар қ., Мир көшесi, 60 
E-mail: rio@ppi.kz