1- дәріс
Тақырыбы: Жиындар және оларға қолданылатын амалдар.
Жоспары:
Нақты сандар және олардың қасиеттері. Бірінің ішінде бірі жатқан кесінділер принципі.
1.2. Жиындар. Бірігуі, айырымы, жиындардың қиылысуы. Жиындардың қуаты. Сандар жиынының дәл шекарасы.
Мақсаты: Нақты сандар және олардың қасиеттерімен таныстыру.Жиындардың және олардың қасиеттерімен таныстыру.
1.1. Нақты сандар және олардың қасиеттері. Бірінің ішінде бірі жатқан кесінділер принципі.
Біз келесі белгілеулерді қолданамыз:
N –натурал сандар жиыны;
Z– бүтін сандаржиыны;
Q – рационалсандаржиыны;
R –нақтысандаржиыны;
C – комплекссандаржиыны;
Z+ - теріс емес бүтін сандаржиыны. Сонымен, егер иррационал сан болса, онда кез келген және бүтін сандары үшін болады, яғни немесе .
Логикалық таңбалар
- “ шығады”, “салдары”;
- “сонда және тек қана сонда ғана”, “қажетті және жеткілікті”;
-“кез келген”, “әрбір”, “қандай да болмасын”, “барлық”;
-“табылады”, “бар болады”;
-“тура біреу ғана табылады”;
- “теріске шығару”;
- “ және”;
- “немесе”;
Мысалы: дегеніміз – А тұжырымы мен В тұжырымы мағыналас тұжырымдар;
немесе егер А орындалса, онда В-да орындалады және керісінше; немесе А тұжырымының орындалуы үшін В шартының орындалуы қажетті және жеткілікті.
Анықтама.
Келесі аксиомалардықанағаттандыратынкез келген R жиыны нақты сандар жиыны деп, ал оның әрбір элементі нақты сан деп аталады.
1. Қосу амалының аксиомалары .
(Қосынды амалының ауыстырымдылық заңы);
, (терімділік заңы);
: ;
, : , - санына қарама қарсы сан деп аталады.
Достарыңызбен бөлісу: |
