1. Атомдық ядролардағы заттың тығыздығын бағалаңыз

1. Атомдық ядролардағы заттың тығыздығын бағалаңыз.

мұндағы Ф – ферми – ядролық физикада қолданылатын ұзындық бірлігі, ол бір фемтометрге тең (1 фм =10^-15 м). Осы формуланы ескеріп ядроның көлемін табамыз:

Егер протон мен нейтронның массаларындағы айырмашылықты елемесе, онда ядро массасын мына формуламен анықтауға болады:

Демек, атомдық ядролардағы заттың орташа тығыздығы

2. Нуклонның массасы 1,67·10^-27 кг. 1) Ядролық материяның тығыздығын табыңыз; 2) егер Жер өзінің нақты массасымен (5,98·10²⁴ кг) ядролық материяның тығыздығындай тығыздыққа ие болса, онда Жердің радиусы қандай болар еді?

мұндағы m_H –нуклонның массасы; А – массалық саны; – ядроның радиусы (есептеу үшін R₀= 1,3 фм = 1,3·10^-15 м). Ядроның радиусы үшін өрнекті (1) формулаға қойып, ядролық материяның тығыздығын табамыз:

2) Жердің массасы

мұндағы ρ – оның тығыздығы (есептің шарты бойынша ол ядролық материяның тығыздығына тең); R₁ – Жердің радиусы.

Жердің радиусы осы берілген шарттар және (3) формула бойынша мынаған тең болады:

(4)

Жауабы: ρ = 1,82·10¹⁷ кг/м³; R = 199 м.

3. Әр атомында Z=79 электроны бар атомдар кинетикалық энергиясы Е_к=5 МэВ α–бөлшектермен атқыланады, атом ядросының мөлшерін табыңыз.

Шешімі:

Ең алдымен, α – бөлшектердің атом ядросына мүмкін болғанша жақындай алатын ең аз кіші R_min қашықтығын табайық. R_min ара қашықтықта α – бөлшектердің кинетикалық энергиясы электростатикалық тебілу потенциалдық энергиясына айналады.

Электростатикадан екі нүктелік зарядтың әсерлесуінің потенциалдық энергиясы мынадай теңдеумен анықталатыны белгілі:

немесе

(ε = 1 деп есептейміз).

Осыдан,

Есептей келе, R_min ≈ 10^-14 м шығатынын көреміз, яғни, α – бөлшектердің радиусы мен атомның радиусының қосындысы R_min ≤ 10^-14 м болады, ендеше атом ядросының диаметрі 10^-14 м- ден кіші екендігі шығады.

4. Бейтарап уран атомының қанша пайызын оның электрондық қабықшасы құрайды? Уранның салыстырмалы атомдық массасын массалық санға тең деп есептеу керек.

Шешімі:

Есептің шарты бойынша, уранның салыстырмалы атомдық массасы массалық санға тең: А= 238. Бейтарап атомның электрондар саны, ядродағы протондар санымен анықталады Ол, Менделеев кестесіндегі атомдық нөмірге сәйкес келеді Z = 92.

Уран атомының массасы кг.

Электрондық қабықшаның массасы кг

Екеуінің бір – біріне қатынасы

Сонымен, электрондық қабықшаның массасы уран атомының жалпы массасының 0,02 пайызын ғана құрайды.