1. Атомдық ядролардағы заттың тығыздығын бағалаңыз

Ядро массасының ақауы

массаның ақауы және энергияның байланысы

(3)

сондықтан (2) және (3) өрнектерінен литий изотопының массасын табамыз:

1. уран изотопының бір ыдырауынан 200 МэВ энергия бөлінетіні белгілі. Массасы 1 г уран бөлінген кезде энергияның қандай мөлшерін алуға болады?

Берілгені: , m =1 г.

Табу керек: W - ?

1 г уран ыдыраған кездегі бөлінген энергияны анықтау үшін, алдымен, осы массадағы атомдар санын анықтау керек. Бір грамм заттың атомында Авогадро тұрақтысына тең атомдар бар: N_A=6,02·10²³ моль^-1. Уран изотопындағы атомдық салмақ А = 235. Сонда 1 г урандағы атомдар саны:

ал бөлінетін энергия:

1квт·сағ = 3,6·10⁶ Дж; 1 МэВ = 10⁶ эВ = 10⁶·16·10^-20 Дж = 16·10^-14 Дж.

2. Тәулігіне 200 г уран изотопымен қоректенетін атомдық реактордың қуаты 32000 квт. уранды бөлген кездегі энергияның қандай бөлігі пайдалы іске жұмсалады?

Берілгені: , m = 200 г.

Табу керек: η - ?

Шешімі:

Алдыңғы есеп бойынша 1 г уран ыдыраған кезде бөлінген энергия 2,3·10⁴ квт·сағ болса, 200 г уран ыдыраған кезде бөлінетін энергия:

t уақыттағы атомдық реактордың жасаған пайдалы жұмысын мына теңдікпен анықтаймыз:

Сонда, барлық энергияның мына мөлшері ғана

пайдалы іске жұмсалады.

Q - ?

4. Массасы 75 кг адам α – бөлшектің сәулеленуіне ұшырайды. Жұтылған доза 24 мрад. Табу керек: 1) адам денесінің жұтқан энергиясын; 2) эквиваленттік дозаны.

Жұтылған доза D = 24·10^-3 рад = 24·10^-5 Гй. Жұтылған энергия Е = mD = 18 мДж. Қосымшадан α – сәулеленудің сапалық коэффициентін анықтаймыз Q = 20. Бұдан эквиваленттік дозаны анықтасақ: DQ = 4,8 мЗв = 0,48 бэр.

5. Массасы 1 кг уранды ядролық бөлу кезінде бөлінетін энергияны табыңыз.

Шешімі:

Уранның бір атомын екі ауыр бөлшекке бөлу үшін 200 МэВ қажет десек, онда 1 кг уранды ядролық бөлу кезінде мынадай энергия бөлінеді:

мұндағы М – уранның молярлық массасы, ол 0,235 кг/моль – ге тең.

6. Чернобыль АЭС – ның бірінші блогындағы реакторда 1,8% - ға дейін уранмен байытылған 180 т табиғи уран бар. Реактордың электрлік қуаты 1000 МВт, ал ПӘК –і 31 %. Егер қалған ядролық отынның массасы бастапқы массасының 10% құраса, ол қанша уақытқа жетеді?

Реактордағы ыдыраған (пайдалы) уранның массасы

мұндағы с₁ – байыту коэффициенті (с₁ = 0,018); с₂ – қалдық массасы алып тастаған кездегі масса (c₂ = 0.9).

Пайдалы масса толығымен ыдыраған кездегі энергия,

Осы энергияны қуат пен уақыт арқылы сипаттауға болады:

Соңғы теңдеуден, уақытты анықтауға болады:

Сан мәндерін қойып, t = 0.74·10⁸ c = 2,3 жыл екенін табамыз.

7.Қуаты Р = 3,2·10⁴ кВт атомдық мұзжарғыштың двигателінің ПӘК-ін анықтау керек. Атомдық реактор массасы 200 г уран-235–ті бір тәулікте жұмсайды. Уран атомының бір ядросы бөлінген кезде 200 МэВ энергия бөлінеді.