1. Пружиналы (серіппелі) маятниктің тербелісі
Массасы m жүкті қатандығы К пружинаға (серіппеге) ілейік. Сонда жүк серпімділік күштің
(10)
әсерінен вертикаль тербеліс жасайды. Маятниктің қозғалыс теңдеуі
десек
(11)
;
Болып шығады. Периоды
(12)
Потенциялық энергиясы:
болады. Егерде
,
екендігін ескерген.
(13)
болады, -пружина (серіппе) қатандығы.
2.Физикалық маятник
Ауырлық күшінің әсерінен қозғалмайтын горизонталь 0 өстің төңірегінде тербеліс жасайтын қатты денені физикалық маятник деп атайды (1-сурет). Физикалық маятникке сипаттама беру үшін суретті қарастырамыз.
1-сурет
суреттен айналыс өсіне қатысты күш моменті
;
ал
ендеше
(14)
Айналмалы қозғалыстың негізгі теңдеуі бойынша
(15)
немесе
Егер
болады. Сонда
(16)
бұл теңдеудің шешімі:
(17)
периоды
ал
болғандықтан
(18)
3.Математикалық маятник
Салмақсыз созылмайтын жіпке ілінген, ауырлық күшінің әсерінен тербеліс жасайтын массасы т дене математикалық маятник деп аталады. 2 - суретте математикалық маятник көрсетілген.
2- сурет
болады. Периоды:
ескерсек
Математикалық маятниктің периоды маятниктің ұзындығы - ге тең болады.
Гармониялық тербеліс жасайтын материалдық нүктенің дифференциалдық теңдеуі:
Мұнда m – нүктенің массасы, - серпімді күш коэффициенті,
Мысалы массасы т тербелуші нүктеге әсер етуші күш:
яғни, күш нүктенің тепе-теңдік қалыптан ығысу шамасына пропорционал және ығысуға қарсы тепе-теңдік қалыпқа қарай бағытталады екен. Гармониялық тербеліс жасаушы нүктенің кинетикалық энергиясы:
Потенциялық энергиясы:
Бұл теңдеулерде геометриялық заңдылыққа байланысты:
яғни:
сондықтан толық энергиясы:
Достарыңызбен бөлісу: | 
