3. Нүктенің қозғалыс теңдеуі өрнегімен берілген. t=5 c. Уақыт мезетіндегі үдеуінің шамасын анықтаңыз.
№5 билет
1.Қатты дене механикасы. Күш моменті. Инерция моменті.Айналмалы қозғалыстағы қатты дененің кинетикалық энергиясы, жұмысы.
Қатты дене механикасын қарастырғанда күш моменті және инерция моменті, импульс моменті деген ұғым енгізіледі.
Күш моменті
Массасы m дененің А нүктесінде қозғалысын қарастырғанда, әсер етуші F күштің О нүктесінен күш бағытына түсірілген перпендикуляр ұзындығының көбейтіндісіне тең шаманы, O нүктесіне қатысты күш моменті болып табылады:
мұндағы - күш иіні деп аталады, яғни күш пен иіннің көбейтіндісін күш моменті деп атайды.
Күш моментін қозғалмайтын оське байланысты - радиус – вектор, әсер етуші күштің О нүктесінен күш бағытына түсірілген күш моменті:
Суреттен - күш моментінің бағыты оң бұранда заңына байланысты - тен - ге қарай бағытталған. Сонда күш моментінің модулі:
Мұнда - және векторлары арасындағы бұрыш. Ал - күш иіні деп аталады.
Инерция моменті
Дененің массасы мен оның айналу центрінен денеге дейінгі ара қашықтығының квадратының көбейтіндісіне тең шаманы инерция моменті деп атайды.
Дененің инерция моменті, ол дененің қандай оське қатысты айналғанына және дененің массасының көлеміне қалай орналасқанына байланысты. Инерция моменті әр түрлі пішіндегі денелерде әртүрлі болады.
Массасы барлық көлемге бірдей орналасқан және дұрыс геометриялық пішіні бар массасы m біртекті денелердің инерция моменттері:
- материалық нүкте -
- тұтас цилиндр немесе диск -
- ұзындығы стержень -
- шар -
- өте жұқа диск -
Бір инерция моментінен екіншісіне өту Штейнер-Гюйгенс теоремасы бойынша орындалады, кез келген айналыс осіне қатысты инерция моменті, сол оське қатысты ауырлық центрі арқылы өтетін инерция моменті мен дене массасының осьтердің ара қашықтығының квадратына көбейтіндісіне қосындысын айтады:
Бұл теңдеуіміз Штейнет теңдеуі деп аталады.
Достарыңызбен бөлісу: |
