Бозе-Эйнштейн және Ферми-Дирак кванттық статистикалары туралы

Кванттық статистикада сондай-ақ, бірдей бөлшектердің жиынынан құралатын жүйенің берілген кванттық күйін толтырудың деңгейін көрсететін толтыру саны деп аталатынкванттық сандар жиынымен берілген кванттық күйдің негізгі сипаттамасы болып табылатын квазибөлшектердің идеалды газының моделі қолданылады.

Бөлшектер жүйесі спиндік саны жартылай сандарға тен бо­латын фермион бөлшектерінен түзілсе, онда толтыру сандары тек екі мәнді ғана қабылдайды, яғни бос күйлер үшін 0 мәнді де, толтырылган күйлер үшін 1 мәнді болады.

Сонымеи барлык толтыру сандары жүйедегі бөлшектер санына тең болуы керек. Сөйтіп, берілген кванттык күйдегі бөлшектердің орташа санын кванттық статистика көмегімен есептеуге болады.

Ендеше идеал газдағы бозон бөлшектерініңорташа санын Бо­зе— Эйниітейннің кванттық, статистикасы бойынша есептеуге бола­ды. Д. Бозе (1858—1937)—үнді физигі. Сонда бозондардың энергиясы бойынша үлестірілуі Гиббстік канондык үлестірілуіне негізделген. Яғни, Бозе — Эйнштенннің кванттык статнстикасы бойынша бөлшектердің орташа толтырылу саны мына өрнек бойынша есептеледі:

мұндағы — энергиясыкванттык күйдегі бозондардын орта­ша саны, Т— термодинамикалык температура, k— Больцман тұ- рактысы, — энергияның нормалану тұрақтысы.