Мақсаты: 1. Білімділік: Студенттерге күрделі және кері функциялар туралы ұғымды түсіндіру
2. Дамытушылық: : Тақырыпты игере отырып, күрделі және кері функцияларды жазудағы білім, білік, дағдыларын дамыту..
3. Тәрбиелік: Адамгершіліктің кейбір қағидаларын студенттердің бойына сіңіру. Еске түсіру қабілеттерін дамыту.
Сабақтың жоспары: 1.Кері функцияның анықтамасын білу және берілген функцияға кері функцияны табу және өзара кері функциялар графиктерінің орналасу қасиетін білу;
2.Берілген функциялардың кері функцияларын табу;
3.Өзара кері функциялардың графиктерін сала алу.
Топтық жұмыс
1 топ Сызықты функцияларды монотондылыққа зерттеңіз:
А) у = 3х – 9
B) у = –5х + 15
C) у = х + 27
Бұл формулалардағы х айнымалысының орнына у айнымалысын, у айнымалысының орнына х айнымалысын жазыңыз.
Топтар бір-бірімен жұмыстарын алмастырып тексереді. Айнымалылары ауысқан өрнектен у-ті өрнектеп жаңа функция жазыңыз.
2 топ
Жоғарыда берілген суреттегі графиктердің функцияларын жазыңыз;
Көрсетілген нүктелердің координаталарын жазыңыз.
Не байқадыңыз? Қорытынды жасаңыз.
3 топ y=-0,5x+1,5 және y=3-2x функцияларын зерттеп координаталық жазықтықта салыңдар.
Топтардың жұмыстарын талқылаған соң, оқушылар сабақтың мақсаты бойынша қорытынды жасайды.
y=f(x) функциясының анықталу облысы кері y-1=g(x) функциясының мәндер жиыны, y=f(x) функциясының мәндер жиыны y-1=g(x) кері функциясының анықталу облысы болады. Яғни өзара кері функциялардың анықталу облыстары мәндер жиындарымен ауысады.
Жұптық жұмыс. Төмендегі функциялардың кері функциясын тауып, анықталу облысы мен мәндер жиынын жазыңыз.
