20. Қатты дененің қозғалыс теңдеулері.
, (1)
(2), (3)
(4), (5),
,
21. Күш моменті.
қозғалыс теңдеулерін импульс моментінің уақыт бойынша туындысы ретінде алайық.
Таңдап алған санақ жүйесінде , болады. және векторлары бағыттас болғандықтан;
болғандықтан,
, Себебі
– векторы күшінің моменті деп аталады. Сондықтан – денеге әсер ететін барлық күштердің моменттерінің қосындысына тең болып табылады.
қатты дененің біртекті өрісте қозғалысы кезінде өрістің әсері радиус векторы нүктеге берілген бір ғана күшімен сипатталады.
22. Бір нүктесі бекітілген абсолют қатты дене үшін Эйлердің қозғалыс теңдеулері.
,
(1)
қозғалыс теңдеулерін x,y,z қозғалыстағы координаттар үшін жазайық.
- кез-келген бір векторының тыныштықтағы координаттар жүйесіне қатысты алғандағы уақыт бойынша өзгерісі деп алайық.
(2)
(3)
Осы жалпы формуланы пайдаланып (1) өрнекті қайта жазамыз:
Уақыт бойынша дифференциалдау қозғалыстағы санақ жүйесінде жүргізілгендіктен, теңдеулерді осы осьтердегі проекциялары арқылы жаза аламыз:
Мұндағы 1,2,3 индекстері x`,y`,z` осьтеріндегі осы теңдеулердің құраушыларын білдіреді.
алмастырып:
, , ,
Осы теңдеулер Эйлер теңдеулері деп аталады.
23. Инерциалды емес санақ жүйелеріндегі қозғалыс.
(1), (2),
(3) (инерциалды емес санақ жүйесінде Лагранж функциясы)
Лагранж теңдеуі, (4), (5)
(6)
(7) үдеу
(8),
(9),
(10),
(11) қозғалсы теңдеуі.
Достарыңызбен бөлісу: |
