| 3. Жұп және тақ функциялар
Егер бас нұкте 0-ге қарағанда симетриялы облыста берiлген f(x) функциясы үшiн f(-x)=f(x) теңдiгi орындалатын болса, онда f(x) функциясы жұп функция, ал егер
f(-x)=-f(x) болса, онда f(x) функциясын тақ функция дейдi.
Жұп функцияның графигi ординаталар осiне қарағанда симетриялы болады.
Тақ функцияның графигi координаттың бас нұктесiне қарағанда симетриялы болады.
Көптеген функциялар жұп функция да, тақ функция да болып табылмайды.
Жұп функцияға мысалдар: y=x2n,nÎ z;y=cosx;
Тақ функцияға мысалдар: y=x2n+1,nÎ z;y=sinx;
Жұп функция да, тақ функция да болмайтын функцияларға мысалдар: y=ex, y=lnx, y=(x+1)2
Жұп функция мен тақ функцияның қасиеттерi.
Егер f(x) және g(x) функциялары екеуi де бiрдей X жиынында анықталған жұп функциялар болса, онда f(x)+g(x), f(x)-g(x), f(x)g(x), g(x)¹0 функциялары X жиынында анықталған жұп функциялар болады.
Егер f(x) және g(x) функциялары екеуi де бiрдей X жиынында анықталған тақ функциялар болса,онда f(x)+g(x) және f(x)-g(x) функциялары да X жиынында анықталған тақ функциялар,ал f(x)g(x), , g(x)=0 функциялары X жиынында анықталған жұп функция болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
