1. Жиындар және оларға амалдар қолдану. Мысал келтіріңіз. Эйлер Венн диаграммасы бойынша көрсетіңіз
жүктеу/скачать 255,72 Kb.
|
| Ықтималдықтың негізгі қасиеттері
Ақиқат оқиғаның ықтималдығы бірге тең, яғни шыныңда, ақиқат оқиғаға барлық элементер оқиғалар қолайлы болады. Сондықтан Мүмкін емес оқиғаның ықтималдығы нөлге тең, яғни Шынында мүмкін емес оқиғаға ешбір элементар оқиғи қолайлы емес. Демек кездейсоқ оқиғаның ықтималдығы теңсіздігін қанағаттандырады. Шынында, А оқиғасына «қолайлы» жағдайлар саны және барлық жағдайлар саны үшін демек . 4 – мысал. 36 картаның ішінен тәуекелге үш картаны суырып алайық. Осы 3 картаны 2-інің «тұз» болуының ықтималдығын табу керек. Шешуі: «А» біздің іздеп отырған оқиғамыз болсын. Жалпы жағдайлар саны. Ал, «А» оқиғасына «қолайлы жағдайлар» саны - m, ол . Сондықтан 5- мысал. Жәшікте барлығы N шарлар бар, оның ішінде n қара шар бар, ал (N - n) – көк шарлар. Жәшіктен кез келген m шар алынды. Сол алынған m шардың ішінде k қара шар болуының ықтималдығы қандай? Шешуі: Жәшіктегі N шардан m шарды әр түрлі жолмен алуға болады. Ал, n қара шардан k шарды әр түрлі жолмен алуға болады.Сонда алынған m шардың ішінде m – k көк шарлар болғандықтан барлық N - n көк шарлардан m – k көк шарды жолмен алуға болды екен. Олай болса, комбинаторикадағы көбейту ережесін қолдансақ, алынған m шардың ішінде k - қара шар, m – k - көк шар болуы жолмен анықталады. Сонда ықтималдықтың классикалық анықтамасы бойынша . 6. Салыстырмалы жиілік. Статистикалық ықтималдық. Геометриялық ықтималдық. Анықтамасы, мысал келтіріңіз. Салыстырмалы жиілікте анықтама беру үшін мынадай мысал қарастыралық. n рет тәжірибе қайталанып жүргізілді делік, әр тәжірибеде А оқиғасының пайда болған, болмағанын есептеп отыралық. Сонда n тәжірибеде А оқиғасы m реет пайда болсын. А оқиғасының пайда болу санының тәжірибенің қайталану санына қатынасын, бөлшегін, А оқиғасының пайда болу жиілігі деп атайды. Тәжірибенің қайталану саны мейлінше үлкен болғанда жиілік тұрақты бір санның төңірегінде (маңайында) тығыз топталады екен. Осы заңдылықты СТАТИСТИКАЛЫҚ Т¦РАҚТЫЛЫҚ деп атайды. Мысалға, XVIII ғасырда француз ғалымы Бюффон, үлкен сандар заңын тіжірибе арқылы тексеру кезінде, теңгені 4040 рет лақтырғанда «герб» 2048 рет пайда болған, сонда «герб» түсу жиілігі -тің маңайына болатынын анықталған. Сонымен, салыстырмалы жиілік W(A) деп, жасалынған тәжірибеде А оқиғасының пайда болған санының (m) барлық қайталанған тәжірибе санына (n) қатынасын айтады. W(A)= жүктеу/скачать 255,72 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|