1. Жиындар және оларға амалдар қолдану. Мысал келтіріңіз. Эйлер Венн диаграммасы бойынша көрсетіңіз
Мысалдар. 1. 100 рет оқ атылғанда, нысанаға 76 рет тигені (А) байқалды. Нысанаға оқтың тию «жиілігі» қандай ? Шешуі
жүктеу/скачать 255,72 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Ықтималдықтарды көбейту
| Мысалдар. 1. 100 рет оқ атылғанда, нысанаға 76 рет тигені (А) байқалды. Нысанаға оқтың тию «жиілігі» қандай ?
Шешуі. Мұндағы m=76, n=100, ендеше W(A)= 2.Техникалық бақылау бөліміне түскен 100 пар аяқ киімнің төртеуі жарамсыз болып шықты. Жарамсыз аяқ киімдердің салыстырмалы жиілігі қандай? Шешуі. n=100, m=4, онда W(A)= Ықтималдықтың классикалық және статистикалық анықтамаларын салыстыра отырып, мынадай қортындыға келуге болады: ықтималдықтың классикалық анықтамасы тәрибенің шындығында болуын талап етпейді, ал салыстырмалы жиіліктің анықтымасы (статистикалық анықтама) тәжірибеде жасалынған деп ұйғарып есептелінеді. Басқаша айтқанда, ықтималдық тәжірибеге дейін, ал жиілік тәжірибеден кейін есептелінеді. 7. Комбинаторика ұғымы. Қайталанбайтын комбинаториканың формулалары: орналастыру, алмастыру, теру. Терудің қасиеттері. Анықтамасы. Мысал келтіріңіз. 8. Қайталанбалы комбинаториканың формулалары: орналастыру, алмастыру, теру. Анықтамасы. Қасиеттері. Мысал келтіріңіз. 9. Ықтималдықтарды қосу теоремалары. Салдарлары. Мысал келтіріңіз. 10. Ықтималдықтарды көбейту теоремалары. Шартты ықтималдық. Анықтамасы. Мысал келтіріңіз. Ықтималдықтарды көбейту Тәуелсіз және тәуелді оқиғалар Егер А оқиғасының ықтималдығы В оқиғасының пайда болғанына, немесе пайда болмағанына тәуелсіз болса, онда А оқиғасы В оқиғасына тәуелсіз деп аталады. Егер А оқиғасының ықтималдығы В оқиғасының пайда болғанына, немесе болмағанына байланысты өзгеретін болса, онда А оқиғасы В оқиғасының тәуелді деп аталады. 1 мысал. Екі атқыш нысанаға оқ атуда. Бірінші атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы Р(А) екінші атқыштың оқ тигізуіне, немесе мүлт кетуіне тәуелді емес. Екінші атқыштың оқ тигізу ықтималдығы да бірінші атқыштың нәтижесінде тәуелді емес. А және В тәуелсіз оқиғалар. 2 мысал. Жәшікте 3 ақ және 2 қара шар бар. Қалай болса солай жәшіктен бір шар алынған. Ақ шар алу ықтималдығы . Шарды қайтадан жәшікке салып, тәжірибені қайталайды. Екінші тәжірибеде де жәшіктен ақ шар алу ықөтималдығы -ке тең және ол бірінші тәжірибенің нәтижесінде тәуелді емес. Бұл жағдайда да А және В тәуелсіз оқиғалар. 3 мысал. Жәшікте 3 ақ, 2 қара шар бар. Жәшіктен бірінен соң бірі екі шар алынған. Бірінші тәжірибеде ақ шар алу ықтималдығы . Екінші рет ақ шар алу ықтималдығы бірінші тәжірибенің ықтималдығына тәуелді. Бұл мысалда А мен В тәуелді оқиғалар. Егер бірнеше оқиғалардың әрбір екеуі өзара тәуелсіз болса, онда оларды қос-қостан тәуелсіз оқиғалар деп атайды. 4 мысал. Теңге 3 рет лақтырылған. А,В,С арқылы бірінші, екінші және үшінші тәжірибелердегі сәйкес «гербтің пайда болуын белгілейік. Бұл үш оқиғаның әрбір екеуі (А мен В, А мен С, В мен С) тәуелсіз. Олай болса, А,В және С оқиғалары қос-қостан тәуелсіз. Тәуелсіз оқиғалардың ықтималдықтарын көбейту теоремасы Кездейсоқ оқиғаларды көбейту (үйлестіру) А және В екі кездейсоқ оқиғаның бірге пайда болуынан тұратын оқиғаны осы екі оқиғаның көбейтіндісі деп атайды да, АВ арқылы белгілейді. жүктеу/скачать 255,72 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|