§1 Классикалық теориялық физика
§2 Жарықтың кванттық теориясы
жүктеу/скачать 1,76 Mb.
|
Кванттық механика (лекция)
| §2 Жарықтың кванттық теориясы
Шымқай қара дененің сәуле шығаруы. Ғалымдар класси- калық теорияның қағидаларын жаңадан жинақталған физикалық деректерді түсіндіруге қолданған кезде алғашқы қиындыққа тап болды. Мұның ең бір айқын дәлелі шымқай қара дененің сәуле шыгаруы жөніндегі мәселе еді. Физикада шымқай қара дене деп өзіне түскен сәулені шағыл- дырмастан, түгелімен бойына сіңіретін денені айтады. XIX ғасырдың аяғына таман мұндай дененін сәуле шыгаруының спектрлік тығыздығы температурасының әp дене түрлі мәндері үшін үлкен дәлдікпен, әрі өте ұқыптылықпен өлшенген болатын. Сондай өлшеудің нәтижелерінің бірі 1.1-суретте келтірілген. Бұл суреттен көрініп тұргандай, толқын ұзындығы арта бастаған кезде сәуле шығарудың спектрлік тығыздығы нөлден бастап артады да, толқын ұзындығының қандай да бір болган сәтінде өзінің максимум мәніне жетіп, толқын ұзындығы одан әрі қарай артқан кезде қайтадан кеми отырып, нөлге ұмтылады. Енді ғалымдардын алдында осы тәуелділіктің сырын ұғып, оған теориялық тұрғыдан түсінік беру міндеті тұрды. Олар әуелі бұл мәселені классикалық физиканың жалпы кағидаларына сүйене отырып шешуге тырысты. Мұндай әрекеттердің арқасында алғашқыда, сәуле шығарудың спектрлік үлестірілуіне қатысты бірқатар дербес зандар ашылды. Мәселен, Стефан және Больцман бұл құбылысқа термодинамиканың жалпы әдістерін қолдану арқылы сәуле шығарудың толық тығыздығы абсолют температураның төртінші дәрежесіне тәуелді екенін анықтады. Бұдан сәл кейінірек Вин жиіліктің белгілі мәніндегі сәуле шығарудың спектрлік тығыздығы сол жиіліктің үшінші дәрежесі мен жиіліктің абсолют температураға қатынасына ғана тәуелді қандай да бір функцияның көбейтіндісіне тең екенін дәлелдеді. Бірақ, өкінішке орай, Стефан-Больцманнын және Виннің зандары спектрлік үлестірілу функциясы жөнінде бағалы мәліметтер бергенімен, онын нақтылы сипаты жайлы, біз іздестіріп отырған функцияныц айқын түрі туралы еш нәрсе айта алмайтын еді. Бұдан арғы осы бағыттағы ізденістер елерліктей нәтиже әкелмеді. Қаншалықты жалпылыққа ие болғанымен, бір ғана термодинамикалық әдістерге сүйенгеннен істің алға баспайтыны анық болды. Спектрлік таралу функциясының айқын түрін анықтау үшін термодинамиканың жалпы әдістерін тастап, сәуле шығару мен сіңірудің қандай да бір нақтылы модельдерінің негізінде есептеулер жүргізу қажеттілігі сезілді. Бір қарағанда, бұл жерде аса қиналатындай еш нәрсе жок тәрізді-тін. Себебі, классикалық электродинамика заттын электромагниттік сәулені шығаруы мен сіңіруінің тәп-тәуір моделін беретін. Ендігі қалып тұрганы, электродинамика қағидаларын нақтылы Осы классикалық жағдайға ыңғайлап қолдану ғана еді. Бұл міндетті алғаш атқарып шыққан Рэлей болды. Ал бұдан сол кейінірек Джинс осы қарастырып отырған кұбылысқа классикалық статистикалық физиканың әдістерін қолдана отырып та Рэлейдің алған нәтижелерін алуға болатындығын көрсетті. Осы ғалымдардың құрметіне Рэлей- Джинс заңы деп аталған бұл заң, өкінішке орай, біздер тіптен де күтпеген қорытындыларға алып келді. Бұл заңның негізінде есептелген сәуле шығарудың спектральдық тығыздығы, 1.2- суреттен көрініп тұрғандай, тек толқын ұзындығының үлкен мәндерінде ғана тәжірибе нәтижелеріне сапалық тұрғыдан сәйкес келіп, толқын ұзындығы кішірейген кезде шексіз өсіп кететін еді. Кванттық физиканың негізін қалаушылардың бірі П.С.Эренфестің дуалы аузынан кезінде «әсіре күлгіндік апат» деген атқа ие болған бұл нәтиже қолда бар деректерге мүлдем қарама-қайшы келетін. Бірақ, бір қызыгы, осы «апатқа» алып келіп отырған Рэлей-Джинс заңының қорытылып шығару қисынына классикалық физика тұргысынан мін тағатын ешқандай негіз жоқ еді. Сондықтан, бұл заңның салдарының тәжірибе нәтижесіне сәйкес келмеуі ғалымдар үшін жұмбақ болды. Олар осы жұмбақтың кілтін таба алмай әуре-сараңға түсті. Ал шындығында, ғалымдардың мұншалықты киналатындай да жөні бар болатын. Себебі, мәселенің түйіні тым тереңде жатқан-ды.Бүкіл қарама-қайшылықтың себебі классикалык физика кағидаларын мұндай құбылыстарға колдануға болмайтындығында еді. Бірақ, ол кезде классикалық теорияның мызғымастай беделіне келтіріп, бұлай нұқсан ойлаудың өзі күнадай көрінетін. Дегенмен де, ащы шындық мойындатпай қоймады. Алғаш рет бұл мәселеге қатысты классикалық Физиканың дәрменсіздігін жете түсініп, әрі мойындап, үлкен ғылыми ерлікке барған адам - неміс ғалымы Макс Планк болды. Ол 1900 жылдын 14 желтоқсанында Берлиндегі Неміс физикалық қоғамының съезінде жасаған баяндамасында шымқай қара дененің сәуле шығаруы туралы проблеманы шешкені жөнінде хабарлады. Бұл физиканың дамуындағы үлкен бетбұрыс болатын. Дәл осы күнді ғылым тарихындагы ерекше белгі кванттық теорияның туған куні деп атаса да болғандай. Бұл жұмбақтың кілтін табудағы М.Планктің енбегінің мәнісі мынада еді. Электромагниттік сәуле шыгару электр зарядтарының үдей қозғалуымен, олардын тербелісімен байланысты екені классикалық электродинамикада бесенеден белгілі. Сондықтан, Планк сәуле шығаруды түсіндіру үшін сол сәуле шашып тұрган денені кішкене гармоникалық осцилляторлардың (тербелгіштердің) аса көп жиынтығы деп қарастырды. Мұндай әрбір кішкене гармоникалық осциллятор тербеле отырып белгілі бір жиіліктегі монохроматты сәуле шығарады, ал бұл сәулелердің аса көп жиынтығы бізге тұтас спектр береді. Энергияның мәні тербеліс амплитудасына пропорционал болғандықтан, -ға тең жиілікпен тербеліп тұрған мұндай осциллятор бірлік уақыт мезетінде энергияның кез келген мөлшерін шығара алады. Осындай жүйеге классикалық электродинамиканың заңдарын пайдалана отырып, сәуле шашудың спектрлік тығыздығының өрнегін оңай шығарып алуға болады. Әуелде осы жолмен жүргізілген Планктың есептеулері өзімізге бұрыннан белгілі Рэлей-Джинс заңына алып келді. Ал бұл заңның тәжірибе негізіне сәйкес келмейтіндігі жоғарыда айтылды. Алған нәтижелерді бұдан әрі терең талдау барысында Планк тәжірибемен қарама-қайшылықтың түп-тамыры сәуле шығару кезіндегі жиіліктері жоғары осциллятордың ара салмағының тым басымдылығымен байланысты екенін байқады. Осының салдарынан жиілік артқан кезде спектрлік тығыздықтың мәні күрт өсіп, нәтиже «әсірекүлгіндік апатқа» алып келетін.Міне, осы жерде Планк өзінің әйгілі болжамын ұсынды. Бұл болжам бойынша, зат өзінен энергияны үздіксіз емес, жеке үлестер (порциялар) түрінде шығарады. Әрбір үлестің энергиясы -ға тең болады. Мұндағы -сәуле шығарудың циклдық жиілігі, ал Әсердің бірлігімен өлшенетін шамасы Планк тұрақтысы деп аталады. Планк тұрақтысының терең физикалық мағынасы бар, ол кванттык физикада ерекше роль атқарады. Эйнштейн теориясындағы жарықтың жылдамдығы тәрізді, кванттық механикадағы Планк тұрақтысы әлемдік тұрақтылардың катарына жатады. Онын бүгінгі күні анықталған ең дәл мәні мынаған тең: Планк ұсынған заттардың сәуле шығару сипаты жөніндегі болжам классикалық физика ұғымдарына түбегейлі қарама-қайшы болатын. Бірақ, бір ғажабы, бұл болжамның негізінде қорытылып шығарылған өрнек арқылы жүргізілген есептеулер тәжірибенің нәтижелерімен дәл келетін. Планк қорытып шығарған жиілік пен абсолют температураның белгілі бір мәніндегі сәуле шығарудың спектрлік тығыздығының осы өрнегі мынадай Планк өзінің таңдауларында термодинамиканың жалпы принциптеріне қарама-қайшы келетін ешқандай тұжырымдар жасамағандықтан, бұл өрнек Стефан-Больцман және Вин занда- рымен толық үйлесімде болатын. Жоғарыдағы Планк өрнегінен бұл заңдарды оңай шығарып алуға болады. Ал ол Рэлей-Джинс заңымен тек төменгі жиілік және жоғарғы температурадағы аймақта ғана сәйкес келіп, жиіліктің жоғарғы, ал температураның төменгі мәндерден басқа нәтижелерге алып келетін. Бұлай болуы физикалық тұрғыдан түсінікті де. Себебі, төменгі жиіліктегі және жоғарғы температурадағы сәуле шашу жекелеген мәндері өте аз, бірақ өздерінің жалпы сандары өте көп энергия үлестері түрінде шығарылады. Сондықтан энергияның мәнінің дискретті екенін елемей-ақ, оларды үздіксіз өзгереді деп есептеуге болады, яғни классикалық физика беретін нәтижелерді аламыз. Ал жоғарғы жиілікте және төменгі температурада жағдай басқаша. Бұл кезде энергия мәндері жетерліктей үлкен, ал жалпы саны аса көп емес үлестер түрінде шықты да, олардың мәнінің дискретті екенін міндетті түрде ескеру керек болды. Сөйтіп, Планк өрнегі қолда бар деректерді аса үлкен дәлдікпен түсіндіріп ғана қоймай, Рэлей- Джинс заңын жуықтап қолдануға болатын аймақтың шекарасына дейін аныктап бере алды. Бұл үлкен жетістік еді. Планк теориясы шымқай қара дененің сәуле шығаруы туралы мәселенің түбегейлі шешімі болатын. жүктеу/скачать 1,76 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|