§1 Классикалық теориялық физика
§ 5 Анықталмағандық принципі
жүктеу/скачать 1,76 Mb.
|
Кванттық механика (лекция)
| § 5 Анықталмағандық принципі
Өткен тарауда физика ғылымында жаңадан жинақталған тәжірибелік деректерді түсіндірудегі классикалық физикада туындаған қиыншылықтар жөнінде әңгімеленді. Бұл жердегі ең басты карама-қайшылык корпускулалық-толқындық дуализммен байланысты еді. Теория мен тәжірибенің арасында мұндай терең қарама-қайшылыктың болуы микродүниеде өтетін кұбылыстарды түсіну үшін бөлшектердің қозғалысы жөніндегі классикалык көзқарастар мен түсініктерді түбегейлі өзгерту кажеттігін сездірді Бөлшектердін бойында толқынға тән қасиеттердіңбайқалуы олардың қандай да бір траекториямен қозғалуыжөніндегі түсінікпен мүлдем үйлеспейтін еді. Осыдан келіп,корпускулалық-толқындық дуализмнің болуынан кванттық механикада бөлшектің траекториясы деген ұғымның атымен жоқ екені шығады. Әрине, траекториясы жоқ бөлшектің қозғалысын көз алдымызға елестету қиын, дегенмен де, шындык солай. Бұл тұжырым кванттық механиканың негізгі болып табылатын анықталмағандық принципінің мазмұнын кұрайды. Оны алғаш рет 1927 жылы неміс ғалымы В.Гейзенберг тағайындаған. Бұл принциптің ашылуы кванттық механиканың қалыптасуындағы шешуші қадамдардың бірі болды. Одантуындайтын терең мағыналы салдарлар алдағы тарауларда баяндалатын болады. Кванттык механика әуел бастан-ақ осы принципке негізделе отырып тұрғызылғандықтан, бұл теорияда классикалық физикадағы тәрізді корпускулалық-толқындық дуализммен байланысты қиыншылық жоқ. Яғни, ол ішкі карамақайшылықсыз қисынды теория. Осы жерде кванттық механиканы басқа теорияларменсалыстырғанда елеулі ерекшелендіретін бір мәселе жөнінде айтпай кетуге болмайды. Ол кванттық механикадағы физикалык шамаларды өлшеу үрдісімен байланысты мәселе. Кез келген теорияның дұрыстығы оның негізінде есептелген физикалық шамалардың мәндерін сол шаманын тәжірибеде өлшенген мәндерімен салыстыру арқылы тексеріледі. Ал өлшеу болса, ол классикалық әрекет. Нақтылы өлшеудің нәтижесі тек классикалық шамалардың өзгерісі түрінде гана бақыланады. Олай болса, кванттык механикада микробөлшектің қасиетін зерттеу үшін, яғни оған қандай да бір өлшеулер жүргізу үшін, алдымен оларды классикалық нысандармен әсерлестіру керек те, сол әсердің салдарынан классикалық нысанның күйінің өзгеруін бақылау кажет. Осылай колданылатын классикалық нысандарды әдетте Өлшеу құралдары– «приборлар»дейді де, микробөлшектердің осы «приборлармен» әсерлесу үрдісін «өлшеу» деп атайды. Бұл жерде бір ерекше ескертетін нәрсе, микробөлшектерге өлшеулер жүргізген кезде оның кванттық нысан екеніне қарамастан, оған классикалықұғыдардыңқолданылуы. Әдетте, жалпылыққа ие жаңа теория, өзінен бұрын болған жалпылығы кемдеу теориядан тәуелсіз, логикалық тұйық түрде тұжырымдалуы тиіс. Мәселен, Эйнштейннің релятивтік теориясы Ньютон механикасына ешқандай сілтеме жасамай-ак, өз принциптерінің негізінде тұжырымдалған және ол шектік жағдайда Ньютон механикасын толығымен қамтиды. Осы тұрғыдан қараганда кванттық механиканың жағдайы ерекше. Ол да шектік жағдайда классикалық механиканы қамтиды, бірақ осыған қарамастан, ол өзінің негізгі қағидаларын осы классикалық механиканың көмегінсіз тұжырымдай алмайды. Бірақ, бұл классикалықұғымдар кванттық нысандар үшін белгілі бір шектеулі ауқымда ғана қолданылады. Бұл шектеулердің мәні неде, енді осыған тоқталып өтейік. Кванттық механикадағы приборлар мен микробөлшектің әсерлесу сипаты классикалық физикадағы кез келген екі нысанның бір-бірімен әсерлесу сипатынан өзгеше. Классикалық физикада зерттеулер жүргізген кезде өлшеу құралдарының өлшеніп отырған шамаларға кері әсері негізінен еленбестей аз, ал аз болмаған жағдайда бұл әсерді әрқашанда ескеруге болады. Сондықтан, бұл өзінен-өзі түсінікті мәселе ретінде өлшеу кезінде тіптен атап айтылмайды да. Ал микробөлшек пен классикалық нысанның әсерлесуін қарастырған кезде жағдай мүлдем басқаша. Тәжірибе бұл жерде приборлардың микробөлшекке кері әсерін мардымсыз аз немесе маңызды emec деп есептеу принципті түрде мүмкін емес екендігін көрсетеді. Өлшеу үрдісі кезінде приборларымыз микробөлшектің күйін біз реттей алмайтындай, әрі бақылай алмайтындай етіп өзгертіп жібереді. Және де өлшеу неғұрлым дәл болса, бұл кері әсер соғұрлым күштірек. Осы айтылғандарға көз жеткізу үшін мынадай мысал қарастырайық. Микробөлшектің координатын анықтау қажет болсын делік. Ол үшін энергиялары бірдей бөлшектердің параллель шоғы берілсін (2.1-Суретті қараңыз). Бұл шоқтың алдына өлшемі d болатын саңылауы бар перпендикуляр экран орналастырайық. Онда осы саңылаудан өткен бөлшектер үшін олардың координаты Δx=d болатындай дәлдікпен анықталды деп айтуға болады. Ал, екінші жағынан, корпускулалық-толқындық дуализммен байланысты импульсы р-ға тең бөлшектерге толқын ұзындығы = h/р болатын Де Бройль толқындары сәйкес келеді. Мұндай толқын саңылаудан өткен кезде дифракция құбылысы байқалып, оларға сәйкес бөлшектер бастапқы бағытынан бұрышқа дейін ауытқуы мүмкін. Бұл бұрыш мынадай теңдікпен анықталады: sin = h/р .Бұдан көрініп тұрғандай, бөлшек саңылаудан өткен кезде оның импульсыныңΔ = p. sin -ғa тең көлденеңқұраушысы пайда болады екен. Ал және Δ шамалары үшін (2.1) қатынасы орындалады. Яғни бѳлшектер саңылаудан өткенгедейінгі импульс құраушысының дәл белгілі мәні ( = 0),олар саңылаудан өткеннен кейін, басқаша айтқанда, олардың координатын өлшегеннен кейін, біз реттей,әрі бақылай алмайтындай болып / шамасына жуық өзгереді. Жоғарғы теңдіктен көрініп тұрғандай. егер саңылаудың өлшемдерін азайта отырып, координаттың мәнін неғұрлым дәл анықтасақ (яғни →0), импульстың мәнінің анықталмағандығы соғұрлым артады (яғни ) немесе керісінше. Импульс пен координатқа қатысты жоғарыдағы(2.1)қатынасы анықталмағандық принципінің математикалық өрнегі болып табылатын Гейзенбергтің анықталмағандық қатынасыдеп аталады. Басқа да осыған ұқсас тәжірибелерді талдау кванттық механикадағы физикалық шамаларды өлшеудің кандай да бір принциптік шегі бар екендігін көрсетеді. Мұндай шектеудің болуы өлшеу әдістерінің жетілмегендігімен немесе өлшеу құралдарының дәлдігінің төмендігімен байланысты емес. Ол табиғаттың өзініңқойған шегі. Гейзенберг пен Бордың жүргізген қатаң да, терең теориялық, әрі танымдық талдаулары бірде-бір кванттық өлшеу үрдісінің анықталмағандық қатынасына қарама-қайшы келмейтіндігін көрсетті. Жоғарыдағы координат пен импульсқа арналған анықталмағандыққатынасымен қатар, басқа да физикалық шамалар, мысалы, энергия мен уакыт үшін де мынадай катынас жазуға болады: h(2.2) Булқатынас егер қандай да бір кванттық жүйенің (күйдің) өмір сүру уақыты, не болмаса ондай жүйені бақылауға тиесілі уақыт неғурлым аз болса, ондай жүйенің энергиясы туралы да соғұрлым аздәлдікпен айтуға болатындығын көрсетеді. Немесе керісінше, бақылау уақыты неғұрлым ұзақ болса, энергиянын мәнісоғұрлым дәл аныкталады. Мысалы, стационар күйлерді бақылау уақыты шектелмеген, осыған байланысты олардың энергиясы нақтылы анықталған. Ал бұған керісінше, өте аз уақытта (шамамен с) ыдырап кететін орнықсыз бөлшектерді қарастырған кезде олардың энергиясы туралы айтудың мүмкіндігі жоқ. Сондықтан мұндай бөлшектердің ыдырау құбылысын қарастырған кезде оларға энергияның сақталу заңының талаптары қойылмады. Кванттық теорияның терең пәлсапалық мағынасын ашып көрсетуде, әсіресе, Н.Бордың атқарған ролі ерекше болды. Мәселен, ол алғаш рет кванттық теорияға толықтырылымдық ұғымын енгізді. Бордың пікірінше, анықталмағандық принципі одан да жалпы толықтырылымдық принципінің салдары болып табылады. Бұл принцип бойынша қарастырып отырған кванттық жүйені классикалық физикадағыдай толық сипаттаудың мүмкіндігі жоқ. Мұндай сипаттау болу үшін, бір жағынан бірін-бірі жоққа шығаратын, ал, екінші жағынан, бірін-бірі толықтыратын шамаларды қарастыру керек. Корпускулалықтолкындык дуализм мұның жарқын мысалы болып табылады. Олай болса, толықтырылымдық принципі тұрғысынан бұл дуализмде ешқандай қарама-қайшылық жоқ. Бір-біріне толықтырылымды болғандықтан жүйенің толқындық және корпускулалық қасиеттері ешқашан бірмезетте байқалмайды. Микробөлшектің координаты мен импульсы да бірін-бірі толықтыратын шамалар болып табылады. Толықтырылымдық ұғымының жалпы танымдық, әрі пәлсапалық тұрғыдан да маңызы аса зор. жүктеу/скачать 1,76 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|