№1 лабораториалыº ж½мыс

Айналу тербеліс әдісі бойынша симметриялық қатты денелердің инерция моментін анықтау

жүктеу/скачать 5,85 Mb. бет 10/31 Дата 11.12.2023 өлшемі 5,85 Mb. #137751 түрі Практикум

Бұл бет үшін навигация:

• Құрал-жабдықтар

Айналу тербеліс әдісі бойынша симметриялық қатты денелердің инерция моментін анықтау Жұмыстың мақсаты: Айналу тербелісін үйрену және симметриялық қатты денелердің инерция моментін айналу тербеліс әдісі бойынша анықтау. Құрал-жабдықтар: айналу тербеліс әдісі бойынша қатты денелердің инерция моментін өлшейтін лабораториялық құрал. ЖҰМЫСТЫҢ Қысқаша теорияСЫ Қатты дене материалды нүктелер жүйесі болады, яғни олардың арасындағы арақашықтық қозғалыс кезінде өзгермейді. Айналу осіне қарағандағы қатты дененің инерция моменті деп келесі шаманы айтамыз: (10.1) мұндағы mi – дененің i-ші материалдық нүктесінің массасы, ri – оның айналу осьінен арақашықтығы. (10.1)-дегі қосынды қатты дене бөлінген барлық материалдық нүктелерде шығарылады. Практикада мұндай қосындыны есептеу интегралдық есептеуге әкеп соқтырады. Ол симметриялы формадағы біртекті денелер үшін оңай себеп болып табылады. Қ атты дененің инерция моменті айналу осін таңдауға байланысты. Бірақ бұны кез келген жаңа ось үшін (10.1) формуласын қолданып I инерция моментін қайтадан есептеу деп түсінуге болмайды. Кез келген қатты дене үшін оның инерция ортасы арқылы өтетін үш өзара перпендикуляр осьі болады. Кез келген оське қарағандағы I дененің инерция моменті осы бас осьтерге қарағандағы Ix, Iy және Iz денелердің инерция моменті арқылы беріледі. Кез келген оське қарағандағы дененің инерция моментін анықтауға әкеп соқтырады. Бас осьтерді біртекті симметриялық дене үшін анықтау оңай (шар, цилиндр, тік бұрышты параллелепипед және т.с.с.). Мұндай дененің бас осінің инерциясы ылғи дененің симметрия осьімен беттеледі. Мысалы, біртекті тік бұрышты параллелепипедтің бас осьтері оның жағына перпендикуляр геометриялық центрі арқылы өтетін кез келген үш өзара перпендикуляр осьтер табылады. Біртекті куб та осы қасиетке ие болады. Дененің бас осьтері берілсін. Оларды OXYZ тік бұрышты координата жүйесінің осьтері бойымен бағыттайық. Ал дененің инерция центрі координата басында болады. ОС – таңдап алынған ось, яғни ол инерция центрі арқылы өтеді (10.1-сурет). ОС осьінің бағыты n бірлік векторы арқылы беріледі: (10.2) n2=nx2+ny2+nz2=cos 2 +cos 2 +cos 2 =1 Осы осьіне қарағандағы инерция моменті Ix, Iy және Iz денелердің инерция моменті арқылы келесі түрде тұжырымдалады: I = I(n) = Ix nx2+Iy ny2+Iz nz2 = Ix cos 2 + Iy cos 2β+Iz cos 2γ (10.3) мұндағы OX, OY, OZ бас осьтерімен салыстырғандағы Ix=I(i); Iy =I(j); Iz =I(k) денелердің инерция моменті болып табылады. Ix, Iy және Iz инерция моменті эксперименталды түрде табылуы мүмкін. Егер олар белгілі болса, онда таңдап алынған оське қарағандағы дененің инерция моментін анықтау (10.3) формуласы бойынша оңай есептеуге болады. Берілген жұмыста осы қатынас тексеріледі. Ізделінген қатты дене вертикал қатты тартылған сымда ілінген аудармалы маятникке тығыз бекітілген. Егер маятникті теңесу жағдайынан шығарсақ, онда ол тербеліс жасайды. Мұндай тербелістің периоды келесіге тең: (10.4) мұндағы Im-айналу осіне қарағандағы маятниктің инерция моменті, D- серпімді күштің моментінің тұрақтылығы. Маятниктің инерция моменті бос рамканың инерция моменті мен зарттелетін дененің инерция моментінің қосындысына тең: жүктеу/скачать 5,85 Mb. Достарыңызбен бөлісу: