№1 лабораториалыº ж½мыс

Көлбеу маятниктегі ырғалмалы үйкеліс күшін оқу

жүктеу/скачать 5,85 Mb. бет 7/31 Дата 11.12.2023 өлшемі 5,85 Mb. #137751 түрі Практикум

Бұл бет үшін навигация:

• Құрал-жабдықтар

Көлбеу маятниктегі ырғалмалы үйкеліс күшін оқу Жұмыстың мақсаты: Ырғалыс үйкеліс күшінің көлбеу маятниктің тербеліс периодына әсер етуін зерттеу, ырғалу үйкелісінің коэффициентін анықтау. Құрал-жабдықтар: лабораториялық көлбеу маятник, жазықтықтар және әр түрлі материалдардан жасалған шарлар (алюминий,мыс) жиынтығы. ЖҰМЫСТЫҢ Қысқаша теорияСЫ Ұзын жіңішке жіпке бекітілген шар көлбеу жазықтық бойымен сырғанай алады, бұл жағдайда жіп бұратылады. Егер шарды тепе-теңдік қалпынан бұрышына бұрап жіберсе, онда тепе-теңдік күйдің маңайында сырғанап тербеледі. Үйкелудің әсерінен тербеліс бірте-бірте өшеді. Өшудің шамасы бойынша үйкеліс күшін және сырғанау үйкеліс коэффициентін анықтауға болады. Тербеліс амплитудасының азаюы мен үйкеліс коэффициентін байланыстыратын формуланы шығарамыз. Шарды жазықтық бойымен ырғағанда үйкеліс күші жұмыс жасайды. Бұл жұмыс шардың толық энергиясын азайтады. Толық энергия кинетикалық және потенциалдық энергиядан тұрады. Тепе-теңдік күйден маятник максималды ауытқыған кезде оның жылдамдығы нольге тең. Бұл нүктелер бұру нүктелері деп аталады. Мұнда маятник тоқтайды, бұрылады және кейін қозғалады. Бұру кезінде маятниктің энергиясы потенциалды энергияға тең, маятниктің потенциалды энергиясының азаюы бір бұрылу нүктесінен екінші нүктеге дейінгі қозғалыс, осы бұрылу нүктелері арасындағы үйкеліс күшінің жұмысына тең. А нүктесі – бұру нүктесі болсын (6.1-сурет, а). Бұл жағдайда маятниктің жібі ОС осімен бұрыш жасайды. Егер үйкеліс болмаса, онда маятник периодтың жартысы арқылы N нүктесінде болар еді, ал ауытқу бұрышы -ға тең болар еді. Б ірақ үйкеліс әсерінен шар N нүктесіне дейін кішкене жетіңкіремей қалады және В нүктесінде тоқтайды. Бұл бұру нүктесі болады. Бұл нүктеде жіптің ОС осімен бұрышы - болады. Жарты периодта маятниктің бұрылу бұрышы -ға азаяды. В нүктесі А нүктесіне қарағанда біраз төмен орналасқан, сондықтан А нүктесіне қарағанда маятниктің потенциалды энергиясы В нүктесінде аз. Демек, маятник А нүктесінен В нүктесіне ауысқан кезде биіктігін жоғалтты. бұрышының жоғалтуын және биіктігін жоғалту арасындағы байланысты табайық. Ол үшін А және В нүктелерін ОС осіне проекциялайық (8.1-сурет, б). Бұл сәйкес А' және В' нүктелері болады. Яғни кесіндінің ұзындығы: l= мұндағы l–AB шеңберінің доғасының радиусына тең болатын жіптің ұзындығы. Бұл кезде осы доғаның бұрышы (2 - )-ға тең, АВ доғаның ұзындығы -ға тең. ОС осьі горизонтқа бұрышы бойынша көлбеу, онда l кесіндісінің вертикалды осьіне проекциясы биіктігін жоғалтуға болады (6.1-сурет, б): (6.1) Бұл жағдайда А және В нүктелердің арасындағы маятниктің потенциалды энергиясының өзгеруі мынаған тең: (6.2) мұндағы m-шардың массасы, ал g- еркін түсу үдеуі. Енді үйкеліс күшінің жұмысын есептейік. Яғни үйкеліс күші: (6.3) мұндағы – үйкеліс коэффициенті, N = mg cos – шардың жазықтыққа түсіретін қалыпты қысым күші, онда А және В нүктелердің арасындағы үйкеліс күшінің жұмысы жолдағы келесіге тең: (6.4) яғни, ,онда (6.1), (6.2) және (6.4) теңдіктерінен келесі шығады: (6.5) (6.5) тұжырымын қысқартуға болады, егер бұрышы өте аз екенін ескерсек <<1 онда cos 1,sin және cos ( - )= cos cos +sin sin cos + sin Сондықтан (6.5) формуласын былай жазуға болады: сtg= sin /(2 - ) =2 ctg (6.6) (6.6) формуласынан көрініп тұр, яғни жарты периодта бұрышты жоғалту шамасы және бұрышымен анықталады. бұрышынан тәуелді болмайтын жағдайдағы шартты табуға болады. аз және 0,001 ретті болады. Егер -ның жеткілікті үлкен амплитудасын sin >> ctg болатындай қарастырсақ, онда (6.6) формуласының бөліміндегі ctg қосылғыштарды елемеуге болады және онда = 2 ctg ( /sin ). Басқа жағынан бұрыштары аз болсын, яғни <<1 және sin , онда бұрышты жоғалтудың жарты тербелісі: =2 ctg (6.7) Бұрышты жоғалтудың толық бір тербелісі 1 = 4 ctg құрайды, ал N тербелісі үшін n = 4n ctg , осыдан: = ntg /4n (6.8) (6.8) формуласы -ді өлшеуге ыңғайлы әдіс береді: N тербелісте n бұрышының кішірейуін өлшеу қажетті, ал содан кейін (6.8) формуласы бойынша -ді есептеу керек. Жұмыстың орындалу тәртібі 1-тапсырма. Жазықтықты =300 бұрышымен орналастырыңдар. Реттеу винттің көмегімен прибордың табанын маятниктің жібі вертикаль жағдайда болатындай және бұрышының шкаласында 0 белгісіне қарама-қарсы тұратындай етіп орналастырыңдар. Шар n = 20 бұрышына түскен кездегі маятникті = 60-100 градусқа жылжытып тербеліс санын есептеңдер. Сосын осы бұрыштан бастап, шар 30 және 40 градусқа түскен кездегі тербеліс санын есептеңдер. Көлбеу жазықтықты = 450 және = 600 бұрыштарының бойымен орналастырыңдар және өлшеулерді жүргізіңдер. Өлшеу нәтижесін 6.1 кестеге толтырыңдар: 6.1 кесте β n n n n n n 300 20 30 40 450 20 30 40 600 20 30 40 Әртүрлі бұрыштары кезінде мәнінің біреуінің басқасының қосымшадан айырмашылығы бар екенін анықтаңдар. 2-тапсырма. Көлбеу жазықтықты вертикаль жағдайда орналастырыңдар, =900 . Шар жазықтыққа кішкене жанасады. Маятникті =50-80 бұрышқа әкетіңдер және итермей әл беріңдер. 10-30 толық тербелістің уақытын өлшеңдер және Т тербеліс периодын анықтаңдар. Сосын көлбеу жазықтықты 600, 450, 300 бұрыштарымен орналастырыңдар және әрбір мәнінде Т периодын өлшеңдер . Өлшеу нәтижесін 6.2 кестеге толтырыңдар: 6.2 кесте 900 600 450 300 Т жүктеу/скачать 5,85 Mb. Достарыңызбен бөлісу: