| V. Қосымша аргумент енгізу арқылы шығарылатын тригонометриялық теңдеулер.
а соsх +вsinx = с түрінде берілген теңдеуді шешу үшін теңдіктің екі жағын А>0 санына мүшелеп бөлейік.
Сонда а/() соsх+ в/() sinx= с/(); (а/())2+(в/())2 =1. Демек,бірлік шеңберде координаталары (а/(); в/()) болатын нүктеге сәйкес ⱷ бұрышы бар. sinφ= а/(), соsφ = в/(), ал теңдіктің оң жағы с/() = 1.
Сонымен sinφ•соsх+ соsφ•sinx=c/A, sin(φ+x)=c/A.Егер │ c/A│˃1 болса,онда теңдеудің түбірі болмайды; егер│c/A│≤1 болса, онда теңдеудің түбірлері болады және олар мына формулалар арқылы табылады:
φ+x=(-1 )п•arcsinc/A + πп; x=(-1 )п•arcsinc/A-φ + πп, пεZ.
Мысалдар қарастырайық.
Достарыңызбен бөлісу: |
