Жоғары ретті туындылар.
Айталық функциясы белгілі бір Х аралығында дифференциалданатын болсын. Жалпы жағдайда, функция туындысы айнымалы х-ке тәуелді, яғни -ті айнымалы х-тің функциясы ретінде қарастыруға болады. Бұл функцияның да туындысы бар болсын делік. Бірінші туынды -тен алынған туындыны функциясының екінші ретті туындысы деп атайды да, оны , ,символдарының бірімен белгілейді.
Осылайша, функциясының екінші туындысы -тен алынған туындыны,оның үшінші ретті туындысы деп атайды да оны былай белгілейді: .
Жалпы жағдайда, функцияның (n-1) –туындысынан алынған туындыны, оның n-туындысы деп атайды. Оны былай белгілейді:
Реті бірден жоғары туындыларды жоғары ретті туындылар деп атайды.
Енді туынды табуға қатысты мысалдар қарастырайық:
Мысал. у = 8функциясының туындысын табайық.
Шешуі: Берілген функцияның туындысын күрделі функцияның туындысын, табу әдісі бойынша табамыз:
у`=(8)`= 8(3x+x+1)`∙ln 8 = 8∙ (6x+1) ∙ ln 8
Достарыңызбен бөлісу: |
